抓不变量

◎孟 霞

问题：两袋大米共176千克，从甲袋取出30千克放入乙袋中，甲袋的重量是乙袋的3倍。两袋大米原来各有多少千克？

思路点睛：不论从甲袋里取出多少千克放入乙袋，两袋的总质量是不变的，仍是176千克。如下图：

根据“甲袋的重量是乙袋的3倍”，我们把乙袋的重量看作1份，则甲袋的重量就是3份，那么176千克就相当于1+3=4份。用176千克除以4可求出1份，即乙袋大米的重量，然后再求出甲袋大米的重量。

原乙袋大米的重量：176÷（1+3）-30=44-30=14（千克）

原甲袋大米的重量：176÷（1+3）×3+30=132+30=162（千克）

答：甲袋原有大米162千克，乙袋原有大米14千克。

解答此类问题的关键是弄清楚从甲袋取出30千克放入乙袋后，两袋大米的总量没有变。抓住这个不变量，问题就很容易解决了。

练一练：甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮180吨。要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？