估算教学应从认识本质开始

潘冬琴

在一次三年级学情调研中，有这样一道题：一个电影院的放映厅里，每排有25 个座位，一共有18 排，这个放映厅里约有几百个座位？笔者原以为本题很简单，学生只要将两个两位数看成与之相接近的整十数相乘即可。结果却大大出乎预料，本题的全班失分率竟然高达26.7%，精确算出结果的占了全班的13.3%。尽管题目要求估算，但学生还是习惯算完再估，这种“被动估算”违背了估算的本质。为什么会出现这种情况，笔者经过深入研究发现，学生估算的意识比较淡薄，运用估算的主动性不够；估算方法单一，解题思路模式化；对估算结果的意义及过程中推理判断有困难，甚至会出现“估算步骤完整，但结论错误”的现象；灵活估算的能力较弱，缺乏利用估算对计算结果的合理性进行检验的意识。针对上述问题，如何在教学中加以解决，笔者以为可以通过以下三个方面开展估算教学。

1.认识本质，领悟估算价值。

所谓估算，是对计算过程及结果进行近似或粗略估计的能力，是进行大致的推算。估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量所进行的近似或粗略估计的一种方法，估算不但是计算能力的重要组成部分，还是学生必须具备的计算核心素养，对于发展学生的数感十分有效。估算不是简单的四则运算，它是根据已有信息和某些要求作出的大概推断，相比于精确计算，估算的确定性、客观性以及唯一性都会受到主观意识以及经验的影响，其结果存在多元化。教师在教学中要确保学生能够真正地感受估算的价值所在，重视让学生在问题解决中增强估算意识。例如，在问题解决前，鼓励学生不计算是否能够解决这个问题；在问题解决后，引导学生回顾估算过程说一说估算的好处，以此加深对估算的认识。

2.重视技巧，掌握估算方法。

在学生进行估算时，需要综合运用各种估算策略，因此教师在教学中要指导学生掌握各种估算的方法。梳理整个小学阶段的估算方法，有取中间数法、四舍五入法、去尾法、进一法等，面对同一道题目，比如估算“343+579”时，学生采用不同的估算方法会得到不同的结果，结果没有对错之分，只有误差大小不同。因此，教师在估算教学中必须承认估算的差异性，不能仅靠“正确”或者“错误”进行评判，也不能以估算结果与精算结果最接近这一原则去评价学生的估算能力，合理的误差在估算中是允许存在的。教师要通过具体的题目让学生了解不同估算方法的特点，适合的才是最好的，做到灵活估算。另外，学生在面对一些“至少要多少”“够不够”等实际问题时，还需要充分激活自己的已有经验，选择正确的方法进行估算。例如：王大伯家收获了200 袋大豆，每袋重40～50 千克，用一辆载重10 吨的卡车，一次能全部运完吗？面对这个实际问题，究竟是把每袋大豆看成“40千克”，还是看成“50 千克”，这里都需要教师引导学生不断调整估算方法，慢慢体会什么时候往大估，什么时候往小估，从而逐步掌握估算方法。

3.实践应用，培养估算意识。

之所以会出现“先算后估”的现象，是因为学生习惯于精确计算，没有养成估算的意识，千万不能在遇到估算题目时才去学习估算，而应将估算渗透到平时的学习生活中。在课内学习中，可以应用估算检验笔算，当笔算得数不在估算的范围内，就说明笔算得数错误，应该及时检查；在生活中也可以锻炼自己的估算能力，比如在超市购物时可以估一估所有购买物品的价格，旅游前可以估一估需要的大概费用，这些都不需要精确计算，只要对事物的数量或计算的结果作出估计或大概的推断。

教师要引导学生在实践中运用估算，体会估算的优越性，当学生在实际应用中运用估算体会到满足感，他们的估算意识才能逐步形成。