地外天体上航天器起飞瞬时羽流对主发动机干扰效应影响

邢卓异，王 彤，舒 燕，张旭辉

（北京空间飞行器总体设计部，北京100094）

0 引言

迄今，仅有美国和苏联完成过地外天体航天器起飞任务[1-9]。与地面运载/导弹发射相比，地外天体起飞航天器通常以下降级航天器作为起飞平台，由于系统稳定性等约束条件，上升级主发动机喷管与下降级距离非常短，可供上升级主发动机羽流排导的空间十分狭小。在上升级主发动机点火时刻开始至发动机工作在自由流态期间，由于下降级上顶面对主发动机羽流的“阻挡”，将有部分羽流被“反弹”到上升级，会对上升级和下降级产生严重的力、热效应等影响，其主要表现为：

1）主发动机将短时处于非自由流态的工作环境，影响主发动机的安全、可靠工作；

2）主发动机羽流对上升级和下降级产生扰动力/力矩，影响上升级起飞稳定性和安全性；

3）主发动机羽流对下降级的上表面和上升级的下底面产生短时高热流环境，影响上升级外露设备的安全可靠工作。

目前仅有美国掌握地外天体起飞航天器在导流空间受限条件下的发动机羽流导流技术。“阿波罗”（Apollo）飞船的登月舱采用了内凹槽式的导流方案，发动机喷管下底面距离内凹槽导流装置底部仅4.7 mm。Matkins等[10]针对Apollo登月舱上升级发动机进行了羽流试验，获得了喷管出口平面与起飞平台基面的相对距离确定、相对角度改变情况下激波进入喷管内部的情况，包括喷管内不同扩张比位置的压力分布、激波对发动机推力的影响等，但没有给出激波对喷管产生的力、热的影响。Marichalar[11]等对登月舱的羽流冲击影响进行了研究，但未对激波进入喷管内的影响进行探讨。

国内对羽流的研究重点放在自由羽流场的数值模拟以及羽流污染问题的研究上，关于导流空间受限条件下羽流对发动机的影响鲜见相关报道。

本文重点开展地外天体起飞航天器在导流空间受限条件下，主发动机短时处于非自由流态的工作环境影响分析，以对地外天体起飞航天器的构型布局设计、导流设计和主发动机安全性评估提供参考依据。

1 影响要素分析

发动机短时处于非自由流态工作环境的4个主要影响要素如图1所示，包括：

图1 主发动机短时处于非自由流态工作环境的影响要素Fig.1 Influencing factors of working in non-free flow state on the main engine

1）上升级主发动机喷管出口截面到下降级上表面的距离L；

2）在上升级质心坐标系下，绕转动轴（按右手坐标系）转动的偏转角θ；

3）发动机喷管参数，本文定义发动机喷管参数如表1所示；

表1 发动机喷管参数Table 1 Nozzle parameters of the engine

4）导流装置型面，本文定义三类导流型面如表2所示。

表2 导流装置型面Table 2 Plume deflector type

2 仿真分析

航天器在无大气环境的地外天体起飞时，燃气从喷管喷出后无干扰地迅速膨胀，呈球状扩散，扩散区域大大增加，密度急剧下降，流动状态经历了从连续流区至过渡流区、最终到达稀薄流区的过程。发动机羽流包含了连续介质流、过渡领域流和自由分子流全部流态，流动状况极其复杂，给研究带来了很大困难。目前国内外真空羽流场仿真领域普遍采用的CFD/DSMC（也称“N-S/DSMC”）耦合仿真方法较为有效[12]，即用CFD方法计算连续流区，DSMC 方法计算过渡流和稀薄流区，如图2所示。

图2 地外天体起飞时羽流仿真分析的特点Fig.2 Simulation of plum effect on spacecraft launched from extraterrestrial body

2.1 仿真模型

为保证解耦N-S/DSMC方法应用于羽流计算时的准确性并尽量提高其计算效率，对计算中的DSMC入口和喷管壁面等边界条件设置问题开展了研究。具体步骤为：首先求解N-S方程得到发动机的内流场和喷流导流流场，并选取合适的截面得到喷流DSMC计算的粒子入口条件；然后采用三维DSMC法计算发动机羽流回流流场，计算域划分如图3所示。

图3 发动机内流场计算条件Fig.3 Simulation conditions of inner flow field pattern for the engine

1）内流场及导流装置流场的计算条件

①喷管入口设置为压力入口边界条件，总压为0.8 MPa，总温为3040 K；

②喷管壁面和导流机构表面为绝热无滑移壁面；

③轴对称计算中发动机中轴线为轴对称边界。

2）羽流计算条件

①DSMC 模拟分子入口条件：模拟分子入口截面参数选取N-S方程计算结果；

②真空边界：认为粒子逃逸，即粒子经过边界后注销；

③固体边界：固体表面温度取300 K，热适应系数统一取为1。

考虑本文重点是分析发动机短时处于非自由流态工作环境条件下羽流对发动机自身的影响，故就喷管内羽流流场的控制方程进行数值仿真。其控制方程为

式中：Q为守恒变量；F、G为无黏通量；Fv、Gv为黏性通量；S为源项。

一般真实的流场都是以湍流状态存在的。因此，控制方程中的黏性项和热传导项中的系数需由层流和湍流共同确定：

式中：μ、μl和μt分别为黏性系数、层流和湍流黏性系数；Pr、Prl和Prt分别为普朗特数（0.71）、层流普朗特数和湍流普朗特数，计算取Prl=0.72，Prt=0.9。层流黏性系数一般随温度而变化，可由Sutherland公式较为精确地给出。在求解雷诺平均控制方程时，为了使其封闭，必须引入计算湍流黏性系数的湍流模型。本文在计算中采用SSTk-ω两方程模型，如式(4)、(5)[13]所示。

2.2 仿真结果

采用平板型面导流装置仿真结果如图4所示。

图4 平板型面导流装置主发动机处于非自由流态工作条件下喷管内部流场温度分布Fig.4 Temperature flow field pattern for flat deflector with different heightsand angles

采用内凹槽型面导流装置仿真结果如图5所示。

图5 内凹槽型面导流装置主发动机处于非自由流态工作条件下喷管内部流场温度分布Fig.5 Temperature flow field pattern for concave deflector with different heights and angles

采用圆锥型面导流装置仿真结果如图6所示。

图6 圆锥型面导流装置主发动机处于非自由流态工作条件下喷管内部流场温度分布Fig.6 Temperature flow field pattern for cone deflector with different heights and angles

表3给出距离L分别为100、200mm 时三种型面导流装置的上升级发动机在羽流排导受限时的“激波贴壁”羽流力和热环境。

由图4、图5 和图6及表3可知：

1）发动机激波未进入发动机喉部，不会影响发动机燃烧室的安全工作；

2）在受限空间内点火后，发动机羽流场短时出现“激波”现象，激波随L增大逐渐远离发动机喷管喉部；在相同L情况下，激波随θ增大有远离发动机喷管喉部的趋势；

3）本文所选仿真示例中，在L＜300 mm 条件下激波发生在发动机喷管内部，且激波贴壁出现在短时高热流区域；在L≥300 mm 时激波不贴壁。

4）激波贴壁处的热流密度最高达近1 MW/m2，最大马赫数超过2.5Ma，发动机贴壁处的“冲刷”效应非常明显；短时高热流区域可能损坏发动机喷管涂层，需开展试验验证。

表3 不同距离条件下上升级发动机在羽流排导受限条件下“激波贴壁”羽流环境Table 3 “Adherence plume shock” plume simulation result for different distances

3 试验验证

发动机设计中通常考虑发动机工作在非受限环境，并未考虑地外天体起飞航天器起飞瞬时羽流对主发动机干扰效应影响。为确保干扰效应不会对主发动机产生危害性影响或可被主发动机承受，针对上述仿真内容开展试验验证。激波产生的力、热和冲刷效应根据上述仿真分析结果确定。

3.1 试验方案

羽流环境试片地面模拟试验设计的难点在于激波环境参数的模拟与测量。试验原理如图7所示，通过风洞模拟激波的热流环境，通过试片模型与风洞的方位模拟发动机气流的剪切效应。考虑到仿真模型简化以及计算的不确定性，试验时环境模拟选取了1.5倍的安全系数。

图7 羽流环境模拟试验方案示意Fig.7 Schematic diagram of the plume simulation experiment

激波环境模拟设备采用压力-真空式超声速电弧风洞，主要由电弧加热器、混合稳压室、超声速喷管、试验段、扩压段、冷却器、真空系统和模型支架等部分组成。试验应用了超声速平板自由射流技术，试验系统的基本布局如图8所示：在紧贴二维矩形喷管出口处，与气流有一定攻角地放置平板模型，两者在模型前缘密接齐平无缝隙，模型上的边界层是喷管壁上边界层的自然延伸，发动机试片安装在图中模型处。

图8 羽流环境模拟试验系统布局Fig.8 Configuration of the plume simulation experimentation system

3.2 试验参数测量

为保证试验环境模拟的有效性，试验系统调试及试验过程中需完成以下参数的测量。

冷壁热流密度可以通过测量塞块温度随时间的变化率获得，

采用气流平衡声速流法确定总焓（平均容积焓），焓值在2326～2 3260 kJ/kg 范围内采用

式中：H0为总焓，kJ/kg；Po为弧室压力，MPa；A*为喉道面积，mm2；为空气质量流量，kg/s。

模型表面冷壁剪切力为

式中：τ为冷壁剪切力，Pa；qcw为冷壁热流密度，kW/m2；ue为边界层外缘速度，m/s，其值等于喷管出口速度V∞；Hr为恢复焓，kJ/kg；Hcw为模型冷壁壁面焓，一般取300 kJ/kg。

3.3 试验结果分析

参试发动机喷管试片模型共4片，编号为1#～4#，试片材料为发动机真实材料——带高温抗氧化涂层的铌钨合金。1#、2#试验时间3 s，用于考核验证，3#、4#试验时间60 s，用于摸底验证。

4片发动机试片试验前后照片如图9所示。

图9 发动机喷管试片试验前、后对比Fig.9 Comparison of nozzle swatch beforeand after the test

物性测量及表面形貌分析结果如下：

1）1#、2#试片模型最高表面温度约940 ℃；3#、4#试片模型最高表面温度约1200℃；

2）试验前后模型质量（采用精度为0.001 g 的电子天平测量）和厚度（采用精度0.001 mm 的螺旋测微仪测量）无明显变化；

3）对4件高温冲刷试验试片进行表面宏观观察，涂层高温冲刷表面平坦、连续，表面未见破坏缺陷；

4）对4件高温冲刷试验试片进行剖切面微观观察，涂层均匀性良好，涂层厚度未见减薄。

4 结论

本文通过开展对地外天体起飞航天器在导流空间受限条件下羽流对发动机自身影响的仿真和试验验证，提出真空环境和导流空间受限条件下羽流影响所需重点考虑的因素如下：

1）不同导流型面、喷管出口平面距下降级距离对“激波”产生位置的影响；

2）如喷管内部出现“激波”现象，激波进入发动机喷管喉部而影响发动机安全工作；

3）如喷管内部出现“激波贴壁”情况，则短时高热流区域对发动机喷管涂层的损坏及对喷管结构可靠性的影响。

以上研究结果可作为我国后续深空探测相关任务设计的参考。