船舶雷达照射下人体电磁生物效应仿真

吕 昊， 李 超， 刘 成， 奚啸天

(1.海装装备项目管理中心， 北京100071； 2.上海船舶工艺研究所， 上海200032)

0 引 言

随着大功率雷达等射频电子设备的推广应用，船舶电磁环境日趋复杂。大功率电磁波不仅会对敏感设备产生辐射串扰等电磁兼容问题，而且对人体也造成影响。生物电磁效应[1]包括非热效应、热效应和累积效应。非热效应机理复杂，国内外各大机构还未研究透彻其中机理，热效应是指外界电磁波的波动能量加热效应和电阻加热效应，波动能量加热效应是生物极化分子随电磁波高频振动的摩擦损耗，电阻加热效应是生物电流在生物组织的阻抗上形成的损耗。电磁波产生的热效应和非热效应会同时引发累积效应，继而形成后续损伤。对于生物电磁效应中的热效应，国际上常用电磁波吸收比值(Specific Absorption Rate，SAR)这一物理量进行描述。不论研究非热效应还是热效应，人体内的电场、磁场和SAR值都是需要测量的物理量。

人体电磁生物效应一直是国内外的研究热点。冷战时期，美苏科学家合作研究大鼠和家兔暴露在2 375 MHz等3种不同照射水平(10 μW/cm2、50 μW/cm2和500 μW/cm2)电磁波辐射条件下的生物脑电活动变化情况。研究显示，10 μW/cm2和500 μW/cm2的照射水平会刺激生物大脑活动，而在500 μW/cm2照射水平下大鼠和家兔活动能力下降[2]。FREEDMAN等[3]研究生物分子在电磁波条件下发生相干振荡现象或者可能导致稳定的干扰，论证低水平无热微波生物效应存在的可能性。高艳[4]研究35 GHz、平均功率为5～12 W的毫米波照射对小鼠背侧皮肤的损伤效应，发现毫米波持续辐照对小鼠皮肤的损伤显著。

上述传统试验研究方法存在周期长、成本高、保密性差等缺点，而且只能验证某些特殊案例具有局限性。本文着重研究电磁波生物效应中的热效应，采用FEKO软件结合时域有限差分方法进行数值模拟，计算电场强度、磁通密度，并仿真不同入射频率的平面波在人体不同位置的SAR值，定量评估热效应的大小，为研究人体在大功率船用S波段雷达电磁波照射下的电磁生物效应提供数值计算依据。

1 仿真模型

1.1 人体结构

人体结构主要包括头部、胸部、腹部、四肢等4个部位，各部位的材料参数有所不同。为简化计算，模型仅包括上述4部分，每部分使用长方体倒角而成，人体通高为1.7 m。人体模型如图1所示。

图1 人体模型

1.2 参数选择

电磁波所含能量和强度与其振幅密切相关，物理上把电磁波振幅衰减为原振幅的1/e时电磁波在生物组织中的传播距离定义为穿透深度。表1提供了不同频率的电磁波对肌肉的穿透深度[5]。本文研究S波段电磁波，其频率范围是2.2～ 2.4 GHz，穿透深度约17 mm，故仿真对比所取探测点深度为0～10 mm，即考察浅层人体组织的电场强度、磁通密度和SAR值。

表1 典型频率电磁波对肌肉的穿透深度

1.3 材料设置

除电磁波频率外，人体电磁生物效应还与人体不同部位生物组织性质密切相关，不同人体部位在不同频率下有不同的电导率和相对介电常数。表2列出2.4 GHz下人体不同部位的电导率和相对介电常数。

表2 2.4 GHz下人体不同部位的电导率和相对介电常数

2 数值模拟算法选择

常用的电磁问题数值求解方法有矩量法、多层快速多极子、有限元法、高频近似方法、时域有限差分法等。矩量法不足之处是受限于格林函数，需求解复杂的z矩阵。有限元方法的缺点是算法速度慢。高频近似方法不同于全波算法，属于估算法，精度常常受限。

时域有限差分法[6]的本质是求解如式(1)和式(2)所示微分形式的麦克斯韦旋度方程组，其利用差分原理将旋度方程组离散成为一组时域的递推公式，是一种时域直接解法，随着时间的推进可方便地知道电磁场随时间的变化过程，在电磁工程各个方面都得到广泛应用。

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：H为磁场强度，A/m；E为电场强度，V/m；D为电通量密度，C/m2；B为磁通密度，Wb/m2；J为电流密度，A/m2；Jm为磁流密度，V/m2。

各向同性线性媒质中的本构关系为

(3)

式中：ε为介质介电常数，F/m；μ为磁导系数，H/m；σ为电导率，S/m；σm为磁导率，Ω/m。

使用FEKO软件结合FDTD算法对船舶S波段雷达典型频率(2.2～2.4 GHz)电磁波雷达生物电磁效应进行研究。仿真可以得到人体表面至10 mm深度的电场强度、磁通密度和SAR值[7]。其中，SAR值为

(4)

式中：σ为人体组织的电导率，S/m；ρ为人体组织的质量密度，kg/m3；c为人体组织的比热容；ΔT/Δt为温度增长率。

3 人体生物电磁效应仿真

设定材料参数、激励和边界条件，将模型离散为三角形网格，求解器选择FDTD算法，软件会在模型周围自动生成FDTD边界，点击run进行求解计算。关键步骤如图2所示，在人体模型的不同部位设置局部坐标系，设置10 mm探针，仿真可得10 mm深度内的电场强度、磁通密度和SAR值。

图2 设置10 mm探针界面

为区分人体不同部位，将头部、胸部、腹部、四肢等4个不同部位分别命名为NF_HEAD，NF_CHEST，NF_BELLY，NF_LEGARM，仿真可得到如图3～图5所示的不同频率下人体不同部位的电场强度、磁通密度和SAR值。

图3 2.2 GHz人体不同部位电场强度、磁通密度和SAR值

图4 2.3 GHz人体不同部位电场强度、磁通密度和SAR值

图5 2.4 GHz人体不同部位电场强度、磁通密度和SAR值

4 结果分析

因仿真硬件条件有限，所取探针点较少，距离人体表面最近的一个探针点处于介质边界，软件计算判定结果为人体表面肌肤和空气边界的平均结果，属于无实际参考意义的错误值，应将其舍去。将图3～图5结果汇总成表3。

表3 不同电磁波频率条件下人体各部位生物效应对比表

从表3可以看出：在2.2 ～2.4 GHz，10 mm深处电场强度的范围是6.00 ～ 8.60 V/m，磁通密度范围是135 ～ 164 nT，SAR值的范围是10.0～15.0 mW/kg；同一频率人体各个不同部位最高电场强度相差2.0 V/m(2.4 GHz时)，最高磁通密度相差24 nT(2.2 GHz时)，最高SAR值相差11.5 mW/kg(2.2 GHz时)，绝对数值差别较小；头部SAR值相对身体其他部位较大。

5 结 论

采用时域有限差分法仿真研究船舶雷达照射下的人体电磁生物效应，得到结论如下：

(1) 整体看来，在同一频率(2.2～2.4 GHz)电磁波照射下，人体各部位的最大电场强度、最大磁通密度、最大SAR值绝对数值差别较小。

(2) 越靠近表面肌肤，人体各部位的电场强度、磁通密度和SAR值就越大。

(3) 就人体不同部位而言，手部和腿部的电场强度较大，腹部的磁通密度较大，头部的SAR值较大。

(4) 当频率升高时，人体各部位SAR值略有提升，但都不超过表4规定的电磁场基本限值标准。

表4 0～10 GHz电磁场基本限值标准 W/kg