草原上的星星

安德龙

第十节车厢 圆梦星空

一

明安图的儿子明新子承父业，担任钦天监五官灵台郎一职。良好的家庭教育以及长期的锻炼，使他在天文学、数学方面均取得了不俗的成绩。有时候，明安图也会跟明新探讨一些数学上的难题。

一天晚上，明安图和明新正喝着奶茶，明新突然想起白天上班的时候，一个同事和他聊到杜德美的无穷级数，明新只知道它是由法国的传教士杜德美将欧洲数学中的3个无穷级数传人中国，并由当时著名的数学家梅觳成译成中文，称为“西士杜德美法”。这个方法实际上是格列高里和牛顿发现的，杜德美仅仅是将其传人中国而已。可是，同事问的问题是怎么证明杜德美的3个无穷级数公式。明新当时一下就被难住了，打算回家问阿布。

“阿布，以前我常常听你说起无穷级数的问题。可是，我们怎么才能证明杜德美的3个无穷级数公式呢？”明新脱口而出，说完这句话，明新脸上火辣辣的，感到有些不好意思。平时，阿布经常鼓励他多钻研数学，因为数学对他的本职工作是很有帮助的。

阿布曾经语重心长地对明新说：“咱们从事的天文历法工作，与数学有着密切的关系。数学是开展天文历法工作的基础，也是对天文现象进行研究的工具。诸如观测天体和星象、计算星球间的距离、计算星球的面积和体积以及测量太阳的高度等，都高不开数学。”

其实，明新的数学水平还是高于钦天监的大多数同事的，这也是同事向他请教数学问题的原因。可是，无穷级数的确是一个难题，不是一般人都能解答的。

在明新眼中，阿布是一个要强的人，为了把天文历法工作做得更好，必须对数学有高深的修养，才能不出差错。他一有空便深入钻研和探讨数学。明安图在运用数学解决天文历法问题的同时，也对数学产生了浓厚的兴趣。

今天，明新提出这个问题，明安图正好也想跟儿子交代一下自己对无穷级数的研究情况，把自己的研究成果告诉儿子。

明安图说：“我怀疑杜德美出于某种目的有意保留了无穷级数最核心的部分，有意‘藏匿根数，秘而不宣，‘故作繁难，以炫异欺愚。我对他的这种故弄玄虚，蔑视中国人智慧的龌龊行为，感到愤慨。因此，我下定决心，一定要以自己的研究成果来还击杜德美的挑战，不能让西洋人瞧不起中国人。因此，30多年来，我在工作之余，坚持不懈地致力于研究杜德美传人的3个公式——无穷级数展开式的证明方法，一定要把这个问题研究透彻，维护国家和民族的尊严。”

说到这里，明安图咳嗽起来。老伴儿萨日朗见状，给他倒来一杯热水。明安图看了老伴儿一眼，眼神儿里满是温暖的表情。他接过杯子，喝了一大口水.继续对明新说：“这些年来，我除了跟你谈论割圆密率的问题，实际上，我也带着陈际新和张良亭一起研究无穷级数。

明安图说着，用手指了指书柜，示意明新取出柜子里那厚厚的一大摞手稿。

明新小心翼翼地捧起手稿，仿佛捧着一件珍稀的宝贝儿，也许这比任何珍稀的宝贝儿更值得珍惜，因为这手稿凝聚着阿布的心血呢！明新将手稿轻轻地放到明安图面前。

明安图一字一顿地说：“这部手稿是《割网密率捷法》，这些年来，我对其进行了研究，证明了杜德美的3个公式，取得了一定的成果，现在我的精力已经大不如前了，你在这部手稿的基础上继续研究，加以完善，我也会指导你的。”明新郑重地拿起手稿，回自己的房间去了。明新仔细研究阿布的手稿，发现阿布在证明无穷级数的公式时，是从运动、变化的观点来揭示曲直互变规律的。明新感到自己肩上的重担之重。

二

公元1765年，明安图因病辞去钦天监监正一职，回家修养。在家休养期间，明安图也一直在研究他的《割网密率捷法》。

一天上午，萨日朗为丈夫唱家乡的民谣，明安图听得津津有味，拍手称赞。长期的超负荷工作，导致明安图的健康状况每况愈下。明安图感到自己的日子不多了，便准备托付后事。

明安图把明新叫到病榻前，微笑着说：“上次给你的手稿，证明了杜德美的3个公式，这两年来，我还推算出6个公式，即弧背求通弦、弧背求矢、通弦求弧背、正弦求弧背、正矢求弧背、矢求弧背。详细的推算过程，你看看那些手稿。”说完，明安图让老伴儿将书柜里的手稿拿过来。

明安图拿着手稿，对明新说：“以上9法，皆至精至密。”实际上，这些都是解决弧、弦和正弦之间的相互关系的公式。

明安图交代完这些事情以后，没过不久就与世长辞了，享年73岁。

三

明安图去世后，明新等人遵照明安图的遗嘱，认真地整理了这部遗著。在研究的过程中，明新与陈际新、张良亭等人反复讨论，精心地推算每一个公式，最后完成了全书的编校工作。

1774年，明新等人终于将《割网密率捷法》印刷成书，完成了明安图的遗愿。

后人将杜德美的3个公式和明安图新发现的6个公式加起来，共9个公式，通称为“9术”。

明安图没有把“无穷”看作没有内容的简单重复，而是数理的自然变化。这充分表明明安图已经掌握了从有限认识无穷的辩证的方法论。

四

2002年5月26日，经过国际天文学联合会小天体提名委员会批准，中国科学院和国家天文台把编号为28242的小行星命名为明安图星。

明安图，这个草原上升起的星星，一生都在不断探寻星空密码的科学家，如今终于圆了星星梦。

为纪念明安图，内蒙古自治区推出了大型民族舞剧《明安图》，以舞台剧的形式演绎明安图的一生。

在悠扬的歌声中，我们看见这样的画面——少年明安图在蒙古包里勤奋学习，王吉利先生正在一丝不苟地给他讲解难题，有时候为了搞懂一个问题，通宵达旦也不觉得累，一直坚持到把问题解决为止。明安图努力学习的姿势，给人以莫大的鼓励。

在闪烁的灯光中，我们看见明安图当年站在观象台上，遥望星空，产生无限遐思，准确无误地预测月食的姿态。我们也看见了明安图给儿子明新讲解《割网密率捷法》的身影，还有明安图陪着小孙子一起看流星雨的场景。这一幕幕场景，通过舞者的演绎，带给我们美的熏陶。

在舞台上释放的煙雾中，我们看见明安图拨开云雾见青天，率领钦天监的工作人员，精准地计算出日食发生的准确时间，乾隆皇帝龙颜大悦，赏赐给钦天监的所有人员丰厚的奖品。这样的场景，相当励志，因为它用具体事例告诉我们，学好本领，才能更好地服务社会，也才能获得回报。努力，才有收获。

在双人舞迷人的舞姿中，我们读懂了明安图浪漫的爱情故事，他和萨日朗相濡以沫，白首到老，给现代人以启示，要珍惜身边的人，互相尊重，你对别人好，别人才会对你好。

在祭敖包的肃穆气氛中，我们看见了人们沉痛的心情，也勾起了我们对明安图的回忆。当年，明安图被选拔为钦天监的官学生离开草原的时候，额吉和阿布在亲朋好友的陪同下，来到了家附近的敖包祭祀、祈福，求平安。明安图荣归故里的时候，也曾到八支箭山祭敖包，为家人和朋友祈福。如今，家乡的人们依然在以祭敖包的形式纪念明安图，表达对明安图的敬意。

蒙古民族古老的乐器托布秀尔奏出悠扬的韵律，扇鼓、马鞭舞、哈达舞、华丽的蒙古族服饰……这些都是蒙古族特有的物品，恰到好处地烘托出蒙古族舞台剧独有的民族氛围，带给人们美的享受。

人们通过美轮美奂的舞台剧，以蒙古族特有的方式纪念明安图——我国历史上绝无仅有的一位跨多学科的蒙古族科学家，同时也是18世纪杰出的数学家、天文历法学家和地理测绘学家，清朝时期从察哈尔正白旗草原上走出来的蒙古族人。

明安图取得的成就，如果我们打一个比喻，就好比他在茫茫的荒野中种下了一棵树。当然，如果我们不断地给这棵树浇水、施肥，这棵树就会不断地长大，直至长成一棵参天大树。反过来说，如果没有人去理它，也许这棵树会慢慢枯萎、发黄，直至死去。然而，即使这一棵树长成了参天大树，独木终不能成林。如果有人把树苗一棵棵不断地种下去，这个地方就会慢慢地从一片荒野变成一片郁郁葱葱的森林。明安图，就是种下第一棵树的人！

蒙古族人民永远怀念明安图——蒙古族的英雄，人民的骄傲！