数学建模思想在小学数学教学中的应用

欧阳冬凌

[摘 要] 数学建模实际上是指一种运用数学知识和思想方法解决实际问题的过程和技术。实际问题的解决在某种程度上往往取决于我们建立的数学模型。数学建模又包含了以借助数学知识、思想以及数学方法，结合计数器和计算机等这些工具来解决数学问题之后再回归到实际问题的一个检验应用以及循环的过程。

[关键词] 数学建模思想;小学数学;教学;应用

本质意义上来讲，小学数学建模的应用特别突出表现了最原始的问题分析和假设以及比较抽象的数学知识的具体产生过程，这就尤为完整地体现出了数学的产生以及数学知识两者间的关系，以这样的一种建模的过程教学生再一次看到微型的科研。

一、数学模型思想与数学建模

我们从广义和狭义两个方面分别区分数学建模。从广义上来讲，在数学学科当中的各种概念和公式以及方程式、理论体系等，或者是由公式构成的计算方法系统等等均属于我们现实世界中的数学模型。依照这种观点，数学学科又被称为有关数学建模的科学。站在狭义角度分析来讲，什么是数学建模？当前的现状分析，在我国对于数学建模还完全没有一个比较权威的定义，同时较为一致的认识是：“数学模型是对现实世界的一个原型，为了某一个特定的目的，做出一些必要性的简化及假设，再运用较为适当的数学工具得到一个数学结构。但对于数学建模来讲，其不仅仅是数学模型的建立，同时又是对数学模型的求解及验证，另外又运用此数学模型提供的具体解答去解决我们现实生活中的实际问题。”

站在数学模型的概念角度来讲，所谓数学建模实际上是指一种运用数学知识和思想方法解决实际问题的过程和技术。实际问题的解决在某种程度上往往取决于我们建立的数学模型。因而，针对数学建模的核心以及灵魂即是要舍去在实际中一些无关紧要的问题。与此同时，数学建模又包含了以借助数学知识、思想以及数学方法，结合计数器和计算机等这些工具来解决数学问题之后再回归到实际问题的一个检验应用以及循环的过程。

二、数学建模思想在小学数学教学中的应用现状

1.小学数学教学中教师对数学建模思想不重视

近几年的小学数学教育教学改革在不断推行，但也因此让许多教师对教育改革有了新的审视和认识，更加清楚数学建模思想对于小学生的数学学习效率的提升起到怎样大的作用，但实际教学过程中却依旧有很多教师对数学建模思想没有给予足够的重视，这都是传统的思想教育影响的结果。由于以往的数学教学设备或者是教学设施条件的影响，促使数学建模思想在小学数学教学中所表现出来的效果不够明显，同时也不够吸引学生，如此一来就难以实现我们最终所想要达到的教学目的和教学目标。

2.数学建模思想的应用与学生的实际生活脱离

我们所说的数学建模思想实际上就是要求引导学生在解决一些实际问题的时候把问题简单化，将那些抽象的数学问题进行分解和压缩，运用其独特的数学规律和数学工具最终得到数学问题解决的答案。这当中也有一个要求，即在学生的知识范畴以内足够理解。但实际上数学建模却和学生的生活实际是脱离的，导致我们通过数学建模思想的确立不能够使得学生充分理解，换言之，其超出了学生的理解范畴，更进一步地打击了学生数学学习的积极性，这样对于数学问题的解决极其不利，与此同时，还会使得问题复杂化，从而影响了数学教学的效率和顺利进行。

三、建模思想在小学数学教学中的渗透策略探究

1.问题预设策略

對于小学数学建模，我们可以试图从几个方面即新旧知识的冲突以及问题的思路和较为典型的生活经验冲突将其体现出来。那么在具体的建模过程中我们就必须要注意到几个问题：第一步就是问题必须要有针对性。小学的数学建模和我们普通的数学建模有所不同，原因是小学生的生活经验以及数学知识的积累都比较有限。因此，教师给学生呈现出来的数学问题就一定要有代表性以及典型性。第二步就是，教师在建模素材的选择上一定要属于其力所能及的范畴以内，然后再进一步地引导学生进行操作、观察以及估计和计算。第三步就是一定要突出学生在数学建模过程中的主体地位，问题虽然交由老师设计，但其思考和解决的过程则必须交由学生来完成，让学生充分参与其中，这样才能有效地激发起学生的问题探究兴趣和积极性，帮助他们提高课堂学习效率。

2.模型应用策略

数学建模实际上可以从两个方面来进行划分，一是其数学本身的运用，二是教学以外的运用。简言之，即数学知识的练习和数学知识在实际生活的的运用是两个方面，那么采取什么样的策略，就要由学生自身所具备的知识经验来决定，针对不同的表征问题，在数学建模的选择上也会有差异。因此在解决具体的问题的时候还要先表征，然后再选取适当的建模策略。

四、如何在小学数学教学过程中运用数学建模

（一）培养学生数学建模意识

1.数学学习必定要求要贴近学生的实际生活，课堂上提出来的问题也是如此，这样可以教学生举一反三，以多种方式来解决同一个问题，特别是运用数学建模的方式来培养学生的数学思维和达到提升学生的数学想象能力的目的。

2.在教学生进行数学建模的过程中必须以多种鼓励的方式或手段来有效地调动学生的数学学习积极性，让学生得以在数学学习过程中收获成就感，提升自信心，如此让学生对数学学习充满热情。

（二）提高学生想象力，用数学建模简化问题

遇到数学问题的时候，首先教学生创建问题教学情景，如此来进一步帮助学生提高数学学习兴趣，教其更加深入地参与到问题研究的过程中去。然后再对其做进一步的引导，教其真正理解所提问题当中题目的含义，同时教学生运用想象能力解决实际问题，或者将问题进行简化。

（三）小学数学教学中加强教师对数学建模思想的重视

因为小学生的心理和生理年龄都不太成熟，所以他们的智力水平以及心理能力也都比较有限，这样教师的引导作用就极为重要了。小学数学建模思想的应用必须要进一步加强教师的重视力度。教师首先要在教学中对数学建模思想有一个深刻的认识，从而明确教学目标和展开有目的、有规划的教学。举个例子，在引导学生学习《角的认识》一节内容的时候，教师进行讲解时首先要引导学生对角的测量有一个初步的认识，然后再给学生进行数学建模，必须要给学生引入生活中比较贴合实际的例子，比如45度角就可以运用钟表上的1/8来表示，或者是借助一些数学工具建立起数学模型，促使学生能够很快地接受及记忆。提升课堂教学效率，吸引学生的注意力，帮助小学数学教学有序进行。

（四）数学建模应该根据生活实际，创设教学情景

我们都知道，数学学习来源于生活而又高于生活，最贴近生活实际的数学建模往往是我们最终所需要的教学模式，因而小学数学教学的建模思想又必须要结合学生的实际情况完成，那么如此生活化教学情景的创设就是一种较之有效的途径和手段。数学知识有着极强的抽象性，即便其与生活相贴近，但有些时候往往可以运用一些比较实际的表达来创造出较之合理的生活场景，然后把一些比较抽象的知识点进行转化，转化成比较合理化的数学模型，可以将其转化成学生日常生活中的较之常见的事物，这样在能够有效地促进学生理解的同时，还可以对学生的数学学习思维模式的形成起到良好的促进作用。

新提出的数学建模教学手段或教学方法将以往的数学建模思想进一步打破，帮助学生有效地提升了数学学习的兴趣，也帮助学生提高了问题解决能力。因而此教学方法，又很值得学生进行更加深入的研究，同时将其应用于教学过程中，并以此来有效地帮助学生提高学习效率和质量。

责任编辑 王 慧