建立儿童青少年面部发育形态学指标与骨龄的数学模型的可行性与方法

□ 李大梁 徐刚

（北京体育大学运动人体科学学院 北京 100083）

在对儿童青少年生长发育的检测与监控之中，骨龄是反映儿童青少年身体发育与骨发育程度的一项重要评价指标，它直接反映了在发育过程之中是否出现早熟与发育迟滞，受到了极大的重视。同时，对骨龄的检测与评价体系也多种多样，目前较常用的是G-P图谱法，C HN计分法与中华05计分法，使用时往往需要同时使用这三种方法进行综合分析得出最后结果。

在一些研究中，已经证明了面部的多项比例指标与年龄的增长具有强相关性，而这种面部比例指标随着年龄变化的现象是由于颅面骨在发育过程中结构与形态发生了变化，也就是说是由于骨的发育导致了这些指标的变化，那么可以合理推论，青少年面部特征比例的变化应与骨龄的关系更加密切。C alvin、E ar l、Zachary与C ar los的研究也证实了面部某些指标的变化与骨龄的增长具有强相关性。

儿童青少年在生长发育过程中，日历年龄与生长发育水平往往并不同步，即日历年龄的增加并不能正确的反映儿童青少年真实的发育水平，然而正确的评价儿童青少年的发育水平不管是在日常生活中还是体育活动中都具有重大的现实意义，前者将会影响儿童青少年的身心健康与未来生活质量，而后者则会影响比赛的公平性与运动员的选拔。而骨龄由于其能够准确地反映儿童青少年生长发育的程度以及与正常水平的差异，从而在儿童青少年生长发育评价之中具有重要的地位。

1、骨龄发育的阶段性特征

骨龄即为骨骼测定年龄（A ge Determination By S keleton），被当做人体生长发育的重要指标，通过对骨骼的形态、结构、大小的变化进行测定，从而反映儿童青少年身体发育程度，经过统计学处理，以生活年龄的形式、以岁为单位展示的生物学年龄。在骨骼发育的过程之中，骨骼表现出来的形态变化特征在不同人群不同个体上具有一致性、连续性和阶段性。同样的骨头在生长发育的不同阶段具有不同的形态与结构特征。所以，对骨化中心的数目及大小，骨化中心与骨骺的形态特征变化，骨骺和骨干的愈合情况进行观察与统计计算，即可精确地测得受试者个人发育进程与骨骼发育潜力。

众多对骨骼的研究均显示，人种之间的儿童手腕骨骨骼具有相同的模式与特征，因为骨化次序是一种遗传性现象，顺序依次为头状骨、勾骨、三角骨、月骨、大多角骨、小多角骨、豌豆骨。可以通过手腕骨的X射线照片观察到各个骨骼的变化从而区分各个骨骼的成熟程度的形态变化，这些变化可以作为评价骨骼发育状况的基础。

通过X射线片，可以观察到骨骼有次序，连续出现的生长变化，这些变化伴随出生到成年的全部阶段，并在不同的阶段具有不用的形态特征。而在骨骼形态结构特征发生变化的同时，儿童青少年的各个身体器官也发生着相应的形态结构与功能上的变化，并与骨骼的生长发育具有统计学上的对应关系。所以，骨骼发育程度可以反映儿童青少年的生长发育水平，骨龄从而成为了反映生长发育水平的重要指标。

目前，骨龄主要运用在如下几个方面：（1）评定生长发育的速度和类型；（2）预测身高；（3）鉴定真实年龄（司法鉴定与体育赛事鉴定）。

2、儿童青少年头面部指标生长发育变化特征

人类面部特征在人的生长发育过程之中一直处于一个动态变化过程中，除了胖瘦，肤色，斑纹等外部影响之外，对面部结构特征有着决定性影响的是颅面骨的形态结构，而这一动态变化过程已经被证实与年龄之间有着强相关性。

如周丽宁对广西三江侗族、玉林地区汉族儿童青少年头面部发育特征的研究中指出，在7-16岁儿童青少年生长发育过程中，头面部九项指标（头水平围、头长、头宽、面宽、容貌上面高、形态上面高、容貌面高、形态面高、耳上头高）均随年龄的增大而增大。田金源在对河北汉族群体头面部形态特征进行调查时发现河北汉族人的头长、口裂宽、上唇皮肤部高度、容貌面长、面颊皮褶5项指标值和头面高指数与年龄成正相关；额最小宽、眼内角间宽、唇高、红唇厚度5项指标及头长宽指数、头长高指数、口指数3项指数值与年龄成负相关。王芳对汉族面部特征随年龄的变化之中也发现有7项特征指标随年龄递减，3项特征指标随年龄递增。

为了反映头面部整体的变化趋势与变化差异性，常用颅面部变异指数（craniofacial variability index，C V I）来表示头面部各项指标的整体变化程度。从上述研究可以看出，头面部的形态特征一直在随着年龄的增长而在不断变化，并且变化存在着一定的趋向性与规律，而这种规律的本质是颅面骨随着发育在不断的发生形态与结构的变化，从而导致了面部形态发生了变化。

3、建立颅面骨发育与骨龄之间统计学模型的初步设想

3.1、现状

人脸与年龄的关系已经受到了众多研究，而且已经卓有成效，近代的人脸年龄识别主要有以下四种模型：

人体测量模型（Anthropometric Model）：通过对颅面骨发育过程之中伴随的面部各指标点线距与角度的变化进行数学上的归纳，从而建立起面部变化与年龄之间的数学模型，但此模型只对成年以下的儿童青少年有效，由于成年以后面部变化逐渐减少，并趋于稳定，此模型便不再敏感。

主动外观模型（Active Appearance Model，AA M）：此模型是通过对面部标志点，线距与面部纹理进行统计分析，建立统计学模型，并根据不同的年龄段分别建立不同的模型，不同于人体测量模型，AA M对所有年龄段的人群均有效，并且将面部纹理同样带入模型进行计算，所以可以做到更加精确的估算。

年龄模式化细分（AGing pattErn Subspace，AGES）：不同于单独使用每一张独立面部照片建立模型，A G ES模型使用了一批同一人连续衰老的面部照片进行模型建立，并采用主成分分析法对样本进行分析。其特点为更加精确，并划分出了人脸的衰老特征区间。

年龄流模型（Age Manifold）：此模型的的目标是去识别出某一年龄或者某一年龄区间的特征形态，从而可以对属于这一区间的面部照片进行识别，但需要庞大的样本量与数据库进行计算与学习。

除了上述四种模型之外，随着近几年计算机人工智能技术的发展，各个研究所与人工智能科技公司将神经网络、机械学习与大数据分析技术运用在人脸与年龄的相关识别上，极大的提高了识别的准确性，国内的人脸识别服务提供商已经可以做到误差在一岁以内。

对面部与年龄的相关研究已经有很多而且已经非常深入，但对于脸部与骨龄之间关系的研究却较为稀少。从上文可以知道，年龄虽然可以在一定程度上同步人体从儿童到成年的发育变化，但是骨龄是与生长发育更加贴近的生物学指标。同时，由于伴随年龄增长而发生的面部特征指标的变化是由颅面骨的生长发育而造成面部形态结构改变引起的，人体骨骼作一个整体，相对于年龄，骨龄与面部指标变化的关系应更为密切，即相关性更高，易于建立模型。

3.2、方法与手段

首先，可以参照面部与年龄的人体测量模型（Anthropometric Model）与主动外观模型（Active Appearance Model，AAM）的方法并加以简化与优化，剔除AAM的面部纹理特征，加大加深样本纵向密度与横向密度，对面部重要形态指标（前文所述）进行信息采集，并取得样本的骨龄数据。

其次，将采集所得面部特征指标与骨龄进行相关性统计分析，找出其中在生长发育过程之中变化曲线较陡并与骨龄变化曲线相关性最最高的若干个指标（若参考面部与年龄的相关研究，则大约在10-20个之间）。在这里需要注意，由于面部照片采样将会不可避免的因为如照相设施摆放、被采人员姿势与身高、采集人员习惯等外部因素以及图像分辨率、分析软件、后期处理等内部因素产生图像偏移或比例尺不一致等误差现象，所以需要对采集出的指标数据进行标准化处理。

国外学者Carlos在对1000张发育之中儿童的照片进行分析后指出，虹膜的直径在生长发育之中几乎没有变化或者说相对于其他面部器官与比例变化最小，所以可以作为恒定指标对其他指标进行标准化处理，进而缩小甚至避免由于数据采集当中出现的误差干扰现象。同时需要注意的是，为了避免与修正由于摄像机摆放位置、角度与距离的不同而造成的误差，需要同时采用两台照相机按照不同的摆放位置、角度与距离同步拍摄，之后进行相同的统计处理，以观察两者的差异性。之后，将所得若干条数据与骨龄进行多元回归分析，得出多元回归方程，即可建立初步的面部特征值与骨龄的统计学模型。

3.3、难点与缺陷

此方案虽能一定程度上填补此领域的空白，但还存在着若干需要攻克的难点与缺陷。

（1）由于是基于统计学的模型，样本量的大小对模型的准确性与有效性至关重要，需要尽可能多的样本量，同时年龄区间的连续性要得到保证；

（2）在保证了样本量与区间连续性的同时，对每张样本进行面部特征值测量将成为一项繁琐且繁重的工作，并且需要一定的操作程序确保测量误差；

（3）模型的有效范围与精确度过于依赖采集的样本量与选取的年龄区间；

（4）由于模型的变量是面部特征指标，其只在成人之前才表现出明显的变化与变化规律性，所以此方法只能够建立儿童青少年的模型。

4、结论与展望

如前文所述，建立儿童青少年面部特征指标与骨龄的统计学模型具有相应的理论基础与数据支撑，以及巨大的现实应用意义。如能建立起此模型，将可以对儿童青少年的生长发育与骨骼生长状况实时监控并在出现异常现象之时及时的做出相应的干预，并加深对骨骼发育与面部特征变化之间联系与规律的理解，同时对儿童青少年的头面部外科手术，正畸手术均有帮助。

而在之后，可以在计算机、人工智能与大数据分析技术的帮助下，扩大数据库容量，对样本特征进行深度分析与机器学习，使得模型不在只局限于统计学之上，并简化整个数据采集与分析流程，最终建立涵盖多地区，多民族，全年龄段的儿童青少年面部特征与骨龄数据库。