X60 钢矫顽力与应力关系实验研究*

蒋毅 李玉坤 董增瑞 吴涛 陈帅 王鄯尧 张洁 崔兆雪

1中国石油西南管道分公司技术中心

2中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院

随着我国油气管道大规模建设投运，管道网络的运行安全问题愈加值得关注。油气管道在长时间运行期间不可避免地会产生变形，进而产生附加应力，加剧应力集中，而应力集中区域的存在会导致管道出现疲劳断裂、应力腐蚀开裂等风险，一旦发生事故，往往造成严重后果，不仅会导致油气供运间断，影响人们的生活，且由于管输物质的特殊性，还会造成严重的环境污染，并伴随着巨大的经济损失。

对在役管道重要防护区域做定期的应力检测评估，是避免应力集中引发管道安全事故的重要手段。现行常用的管道无损检测方法有管道涡流检测、管道超声波检测、管道弱磁检测（磁记忆检测）和管道漏磁检测，称为四大常规检测方法。其中超声波检测、磁记忆检测及漏磁检测主要用于管道的内部缺陷检测，涡流检测主要用于探测管道的表面缺陷[1]。这些传统常规方法主要是针对宏观缺陷，都不能直接测得应力数值，需要根据所测缺陷的形状、大小来推算应力，计算结果的准确性无法保证，不能对应力集中这类内损伤进行有效检测，难以实现对构件内损伤的早期诊断[2]，这给在役管道的安全评估工作带来困难。目前国内外在役管道检测评价技术手段包括：①探测管壁（焊缝）缺陷类型、形状与尺寸；②依据实际运行条件和管壁检测后得到的缺陷形状与尺寸，计算管道当前的最大工作应力σmax；③根据强度条件σmax≤[σ]（管道设计标准和材料力学），判断被检测管段是否安全。

先前采用理论公式计算最大工作应力，因计算模型简易，导致较大误差；近年来多采用有限元数值仿真进行模拟计算，但由于部分边界条件的模糊性，大量计算实践表明其结果精度仍不高，可采信程度较低。

油气管道通常选用高强钢等铁磁性材料制作，X60、X70、X80 钢为常用管材。相关研究发现，基于铁磁性材料所特有的磁物理属性，外加应力能够引起材料磁化曲线的变化，由此提出了一种新型无损检测方法，即磁力耦合法，该方法利用材料磁性特征同应力的对应关系来测定其内部的应力大小及方向。磁性特征参数对材料内部结构及微观组织变化极其敏感，对于铁磁性金属材料而言，从初始状态到疲劳断裂，矫顽力值增长了2～3 倍[3]。

铁磁性材料的主要磁性参数包括矫顽力、剩磁、磁导率等，这些参数都可在材料的磁滞回线中获得。磁滞回线是描述材料磁感应强度和外加磁场强度关系的曲线，不同材料都有其特定的磁滞规律，这种规律主要取决于材料成分、结构和受力状态。有研究表明，材料磁特性（尤其是饱和磁场强度、剩磁和矫顽力）对应力变化非常敏感，且磁特性参数对压应力的敏感度要高于拉应力[4]。矫顽力常作为主要的磁参数研究对象，因其对材料位错密度的变化最敏感，常与材料的机械性能参数呈线性关系[5]。因此，通过测量铁磁性材料在不同受力状态下的矫顽力值，建立应力与材料矫顽力之间的数学量化模型，将成为磁力耦合应力无损检测技术的关键。本文基于常用管材X60 钢进行矫顽力与应力关系的实验研究，寻求二者间的数学表达式，为日后磁测应力技术应用于油气管道工程领域进行开创性探索。

1 磁力耦合机理

1.1 磁化基本理论

从微观角度来看，铁磁性材料的磁化机理可用磁畴理论进行说明。从原子结构解释，铁原子的最外层存在两个电子，二者因电子自旋产生相互作用，这一相互作用的结果使得铁原子的电子自旋磁矩在许多小区域内整齐地排列起来，形成一个个微小的自发磁化区，以使能量达到最低，这些自发磁化区被称作磁畴。畴壁作为相邻磁畴不同磁化方向的过渡狭区而存在，畴壁的尺寸一般在微米级。

磁畴是铁磁性材料的基本组成单元，磁畴和畴壁结构的存在对材料的磁化过程有显著影响。在无外磁场作用时，铁磁性材料内部磁畴的自发磁化取向各异，所有磁矩的矢量和为零，因此在宏观上对外不显示磁性。而在磁化过程中，外加磁场将这些取向各异的磁矩转到与外磁场一致或接近的方向，磁畴磁矩因趋于与外磁场同向而对外显强磁性，材料被磁化[6]。

铁磁性材料的磁化方式包括两个方面：畴壁移动和磁矩转动。任何铁磁性材料的磁化，都是通过这两种方式来实现的，至于这两种方式的先后次序，则需看具体情况而定。如在磁化的第一阶段中，大多数磁性材料主要进行畴壁的可逆移动，但是在有些磁导率不高的铁氧体中，在这个阶段则主要发生磁畴磁矩的可逆移动[7]。随着外磁场的增强，材料内部先后进行畴壁可逆移动、畴壁不可逆移动和磁畴磁矩转动，当材料内部所有的磁畴磁矩都转为同外磁场方向一致时，材料达到磁化饱和状态，其磁感应强度为最大值。此后，若减小外磁场强度，材料的磁感应强度不沿原磁化路径减小，而具有滞后性，这种现象称为磁滞现象。磁滞现象源于材料磁化时内部畴壁移动和磁畴磁矩转动的不可逆过程，当磁场强度减为零时，磁感应强度不为零，此时的磁感应强度称为剩余磁感应强度，简称剩磁(Br)。继续施加反向磁场，磁感应强度会继续减小，当反向磁场达到一定值时，材料的磁感应强度减为零，此时施加的反向磁场强度称为该铁磁性材料的矫顽力(Hc)，表征材料被饱和磁化后维持原有磁化状态的能力。剩磁和矫顽力是尤为重要的磁特性参数，它们显示了材料磁化性能的实时动态。材料磁化过程及磁滞回线示意图如图1 所示。

图1 饱和磁化过程及磁滞回线Fig.1 Saturation magnetization process and hysteresis loop

1.2 磁力效应

1842 年，焦耳发现磁场的变化会导致磁化材料尺寸改变，这种现象称为磁致伸缩效应或焦耳效应；与其效果相反，机械应力引起材料磁性变化的现象称为逆磁致伸缩效应或维拉里效应[8]。从能量角度解释：铁磁性材料在外加磁场或外加应力作用下，为满足能量最低原则，磁晶内部磁畴将不断向外加磁场或外加应力方向发生畴壁位移和磁矩转动，以增加磁弹性能的方式来抵消外磁场能或应力能的增加[9]。可见，外加磁场和外加应力对铁磁性材料的作用近似等效，它们都改变了材料内部的磁畴结构，使原本自由排列的磁畴磁矩有了特定的取向转变，从而显现出与外磁场或外应力相关联的磁性能变化。

铁磁性材料的这种磁性能与应力状态密切关联的磁力效应是磁测应力技术的理论基础，应力引起材料磁性的变化规律是该技术的核心。矫顽力作为铁磁材料最重要的磁特性参数之一成为研究重点，矫顽力与应力间的量化耦合关系可通过实验探究而得出。

2 矫顽力测量原理

矫顽力、剩磁等磁性参数通常从材料的磁滞回线中获取，磁滞回线是描述材料磁感应强度B随外磁场强度H变化而变化的关系曲线，其特点为材料磁感应强度的变化滞后于外磁场强度的变化。磁滞回线的测量方法可分为静态测量法和动态测量法，二者测量方式类似，都是应用安培环路定则，通过励磁线圈对试件施加变化的外磁场，同时采用感应线圈测取感生电压信号。励磁电流和感生电压分别与外磁场强度和材料磁感应强度有一定的量化关系，磁场强度正比于流过励磁线圈的电流强度，感应电压与磁通量的微分呈正比关系。对感应电压进行积分，并对激励电流与感应积分电压双路同步采集，即可得到磁滞回线[10]。

静态测量法以直流电流励磁，通过控制励磁线圈中直流电流的缓慢升降来磁化被测材料，磁化过程中，不考虑从一个磁化状态过渡到另一个磁化状态所需要的时间，只关心材料在该稳恒状态下所表现出来的磁性能，即磁感应强度对磁场强度的依存关系[11]。静态测量法能够清楚地得到材料的初始磁化曲线，易于判断磁化是否达到饱和。动态测量法以交流电流励磁，通过调节交流电流波形、频率和幅值来改变外加磁场形式，磁化过程中，磁感应强度随外加磁场强度周期性变化，变化一周二者所构成的磁滞回线也称为交流回线。当交流幅值磁场强度增大到饱和磁场强度时，交流回线的面积不再增加，此时的交流回线称为极限交流回线，可从中得到材料的饱和磁滞参数[11]。由于动态测量的励磁频率远高于静态测量，材料初始磁化曲线难以显现，以回线面积作为参考难以直观准确地判断磁化是否饱和，因此，测取材料的饱和磁滞参数一般采用静态测量法。

静态测量法的优势在于更容易实现铁磁材料的饱和磁化，但因其外加磁场变化缓慢，时刻处于准静态变化过程，感应线圈中得到的感应电压信号十分微弱，测量处理难度较大；而动态测量法的优势在于外加磁场变化频率较高，感应电压信号较强，更易于精准测量，但难以实现材料的饱和磁化，获得饱和磁滞参数。为实现饱和磁化以保证矫顽力测量效果，实验中采用静态测量法，以线性变化的直流电流励磁，使X60 钢试件达到磁化饱和条件，获取其饱和磁滞回线，得到材料饱和磁化状态下的矫顽力。

基于磁力效应原理探测材料内应力时，在实际测量过程中通常是将励磁线圈与感应线圈直接缠绕到受拉（压）应力作用的闭合磁路的试样上，由励磁线圈中的电流值和感应线圈的电压值即可得到不同应力条件下该材料的磁滞回线，由此可确定该材料磁性参数与外应力之间的关系[12]。基于工程实际，工作状态下的铁磁性构件（如管道）往往尺寸较大，形状各异，一般采用U 形磁轭紧贴在构件表面，与构件检测部位形成闭合磁路，励磁线圈和感应线圈绕制于磁轭之上，测得的磁滞参数（矫顽力）为整个磁回路的有效值。

3 矫顽力与应力关系实验

3.1 测量探头设计

设计制作了多种不同材质、尺寸的U 形测量探头，探头实物如图2 所示。实验采用U 形硅钢探头进行矫顽力测量，硅钢是常用的软磁材料，具备饱和磁感应强度高、矫顽力小、初始磁导率高、低磁致伸缩等优良特性，适合在低频、大功率条件下使用。所用硅钢探头由硅钢片卷叠轧制而成，片间空隙可忽略，这样虽然使功率损耗明显增大，但保证了磁化过程的稳定性，提高了矫顽力测量效果。硅钢探头长57 mm，高48 mm，截面尺寸32 mm×16 mm，截面积512 mm2，构成的磁回路平均长度约为180 mm。励磁和感应线圈绕制于探头塑料支架上，为产生足够大的磁场，需要通入较大的励磁电流。因此，励磁线圈采用0.90 mm 线径的铜芯漆包线绕制90 匝，为达到均匀磁化的效果，励磁和感应线圈均匀分布于探头的三边，且感应线圈缠绕于内侧，贴近探头表面，以增强其电磁感应效果，励磁线圈缠绕于外侧，避免对感应信号测量造成干扰。

图2 U 形测量探头Fig.2 U-shaped measuring probe

根据安培环路定则，励磁线圈产生的外加磁场强度H为

式中：N1为励磁线圈的缠绕匝数；I为励磁电流的瞬时值；L为测量磁回路的平均长度。

根据法拉第电磁感应定律，感应线圈产生的感生电压U与磁感应强度B的量化关系为

式中：N2为感应线圈的缠绕匝数；S为探头截面积。

实验测量装置中，励磁线圈与2 Ω、50 W 的大功率电阻串联，以测量激励电流，从而得出外加磁场强度H的动态变化；感应线圈测量感生电压信号，并通过积分电路得出材料磁感应强度B的动态变化。根据二者的测量结果，能够获取材料的饱和磁滞回线数据，经程序计算最终完成矫顽力值的测量。

3.2 励磁电流信号

实验采用静态测量法测量X60 钢试件在不同应力状态下的矫顽力值，励磁电流为直流电流，电流值通过可编程恒流源进行设置调控，经不断优化调试，最终采用的励磁电流信号形式如图3 所示。

图3 励磁电流及感应电流示意图Fig.3 Schematic diagram of excitation current and induced current

励磁电流信号设计综合考虑了电路的可实现性、测量数据的准确性及饱和磁化的稳定性，经实验证实该直流励磁方案能够达到较为理想的矫顽力测量效果。

3.3 测量系统及实验平台

设计组装了实验用矫顽力测量装置，该装置主要由可编程恒流源、集成检测电路板、U 形测量探头、DS1052E 型数字示波器四部分组成。测量过程中，采用示波器XY 模式双路测试，可直接显示磁滞回线并保存测量数据，利用自主编制的计算程序由磁滞回线数据可计算矫顽力值。设计并搭建了双向拉伸加载实验平台，利用该实验平台进行X60钢板单向拉伸测试实验。加载过程中，采用YE2538A 型程控静态应变仪完成试件应变量测量，由材料机械性能参数可计算具体的应力值。双向拉伸加载实验平台如图4 所示。

图4 双向拉伸加载实验平台Fig.4 Biaxial tensile loading experimental platform

3.4 不同载荷下X60 钢矫顽力测量

开展不同载荷下X60 钢矫顽力测量实验，对X60 钢标准试件做表面处理后贴应变片，将探头沿着拉力和垂直于拉力方向置于试件表面，以应变作为控制参数，利用液压油缸缓慢进行X60 钢板拉伸加载，待钢板受力稳定时，记录应变数值并保存示波器测量数据，完成不同应力状态下钢板磁滞回线数据的测量，实验测量过程如图5 所示。

图5 矫顽力与应力关系测量Fig.5 Relationship measurement between coercivity and stress

将获取的测量数据导入计算机，用编制好的程序进行矫顽力计算，同时由材料应变计算得出其应力值，根据参数对应关系，绘制矫顽力与应力的关系曲线。矫顽力随应力的变化如图6 所示。

图6 不同方向矫顽力变化规律Fig.6 Variation law of coercivity in different directions

由图6 可知，在材料弹性范围内，随拉应力增大，平行于应力方向所测矫顽力值变化很小，规律性差；垂直于应力方向所测矫顽力值线性增大，规律性好。

4 结论与展望

本文在研究磁力效应理论基础上，开展了X60钢矫顽力与应力关系的实验研究，得到如下结论：在X60 钢弹性范围内，随拉应力增大，垂直于拉伸方向矫顽力值线性增大，且线性度良好；平行于拉伸方向矫顽力值变化不显著，总体趋势略有减小。实验结果证实：矫顽力值不仅可以表征材料内部的应力大小，也能反映应力方向，基于矫顽力的磁力耦合应力无损测量方法具有可行性，这为运行中油气管道应力的高效测量提供了良好的技术支撑，该测量方法具有极大的开发潜力和工程应用价值。

为实现管道应力测量技术应用于工程实践，未来仍有许多工作需要更加深入地研究和开展，包括：①对材料塑性阶段的矫顽力变化规律实验研究；②对不同管线钢材的矫顽力与应力数值关系标定；③开展管道温度、壁厚、防腐层厚度、焊缝等因素对矫顽力测量结果的敏感性研究，明确各因素对测量结果的影响规律，提出针对不同条件下的测量结果修正方法，完善管道矫顽力与应力数学量化模型；④研发高效、专业化、可靠的基于矫顽力的管道应力测量设备，适于管道现场应用。