基于Abaqus 的超声波A 扫法的仿真实验验证

刘 松，顾继俊

（中国石油大学（北京），北京 102200）

0 引言

随着近代工业领域的快速发展，无损检测作为一种快速、高效的缺陷检测技术，普遍应用于工业检测当中[1]。超声波检测是无损检测中常用的方法之一，其优势是在不改变检测对象的物理性质的前提下，能够利用检测物体与缺陷在声波传播上性能的差异，根据声波的反射情况和能量变化，对检测对象的内部及表面结构进行分析和检查。超声波检测扫查的方式很多，包括A 扫、B 扫、C 扫、S 扫等，每种方法都具有各自的特点及优势。超声波A 扫法是最早被提出的，最简单、最普遍的缺陷定位方法[2-3]。

由于超声波检测结果不受检测物内液体的影响，所以超声波检测方法在液体容器检测中应用广泛[4]。针对石油储罐底板的损伤缺陷识别，应用Abaqus 有限元软件对储罐底板进行超声波A 扫法仿真分析，对缺陷进行定位识别，将结果与实际情况进行对比，验证其正确性[5-8]。

1 仿真模型建立

1.1 仿真框架

在进行仿真之前需要确立仿真框架，计算求解所需要的参数，提高仿真效率和准确性。仿真求解包括前处理、求解计算、后处理（图1）。

1.2 材料和基本参数的确定

检测试件为石油储罐底板，材质为Q235 钢板，具体参数选择如下：探头选用500 kHz 的双晶探头，实现一发一收功能，材料为Q235 钢，尺寸为300 mm×300 mm×16 mm，杨氏模量为2.10E11 Pa，泊松比为0.3，密度为7800 kg/m3，缺陷是在钢板正中心的一个正方形，尺寸为10 mm×10 mm×5 mm，位置如图2 所示。

1.3 脉冲函数的选择

应用Abaqus 有限元软件模拟超声波，是通过施加位移约束来模拟应力应变效果的，即施加位移约束模拟超声波。普通的正弦信号或者方波信号，在钢板中传播后，很难辨别，对分析带来困难。选取用Matlab 的HANNING 窗函数调制信号来激励超声波[9-10]，表达式见式（1）。

图1 Abaqus 仿真流程

其中，x（t）为振幅，fc为中心频率，n 为激励信号函数中波形的个数。

图3 为中心频率为fc=500 kHz、周期n=4 的HANNING 窗函数调制信号。

1.4 载荷时间步的选取

在有限元法计算中，选取适当的载荷时间步Δt 对计算结果的准确性非常重要。虽然Δt 越小，结果越精确，但是对计算机性能要求太高，计算时间越长，一般来讲时间步到达以下方程就可以达到要求。

其中，fmax为探头的最大频率。在本仿真中，时间步取1E-7 s。

1.5 计算时间的选取

计算时间的选取十分重要：时间太长则浪费时间，还会导致分析文件过于庞大；时间太短，则探头接收不到回波。

超声波在一般情况下，纵波在Q235 钢中的传播速度大约为5900 m/s，但由于超声波缺陷检测中，声速的误差会导致缺陷位置的较大误差，所以要先进行无缺陷试件检测，求出准确声速VC。

在无缺陷试件中，波速VC可取5900 m/s 来计算大致计算时间。为了方便计算，取计算时间为1.5E-4 s。

1.6 网格大小

与载荷时间步Δt的选择一样，网格大小也十分重要。网格越小，计算准确性越高，但对于计算机要求也更高。查阅资料可知，网格大小只要小于1/10 波长就能达到要求。为了方便，取网格大小为1 mm 计算。

图2 缺陷位置示意

图3 HANNING 窗函数调制信号

网格尺寸方程如下：

其中，l 为网格尺寸，λmin为最小波长，VC为波速，fmax为探头最大频率。

图4 声波在钢板内的传播过程

2 仿真分析

2.1 超声波在无缺陷板内的传播过程

在进行缺陷的定位识别之前，先进行了同样的无缺陷钢板的超声波仿真，求出波速VC。为了减少计算时间，选取模型的上表面使用三维壳单元进行模拟。提交作业后，观察声波在钢板内的传播过程云图（图4）。

为了避免声波端面反射影响，取距上端面1 网格（1 mm）距离的节点和距底面1 网格距离的节点的振动状态进行分析，求解波速。节点位置如图5 所示，X-Y 图中两点坐标峰值如图6、图7 所示。

图5 提取坐标节点位置

2.2 波速VC 的计算

根据X-Y 图节点坐标，可以计算波速VC，方程如式（5）所示。

图6 上节点峰值坐标X-Y

其中，VC为波速，Δt 为声波在上下节点时间差，l 为上下节点的距离。

结果接近理论波速5900 m/s，具有一定准确性。

2.3 缺陷定位

参数设置与无缺陷仿真一，时间取上述上节点为参考点，进行振动状态分析。得到的缺陷数据X-Y 图如图8 所示。

图7 中，方框内的信号就是缺陷所反射的信号，上节点的峰值时间为5.374E-6 s，缺陷除峰值时间为5.578E-5 s，在无缺陷仿真中确定的波速为5876 m/s，由此可以求得缺陷位置。

其中，L 为上节点到缺陷的距离，T 为缺陷的峰值时间，t 为上节点峰值时间。

通过上式可求得L=145.82 mm，上节点与缺陷上边缘实际距离为144 mm，正确率为×100%=1.26%，可见结果的可靠性较高。

3 结论

应用Abaqus 数值模拟软件进行了超声波A 扫法缺陷检测的仿真实验，对有无缺陷的两种储罐底板进行了超声波检测，确定了波速并对缺陷进行了定位且误差仅为1.26%，验证了超声波A 扫法进行固体底板缺陷定位的可行性。

图7 下节点峰值坐标X-Y

图8 缺陷数据X-Y