圆盘式成穴器计算机仿真模拟研究—基于离散元法和ADMAS

崔兰超，李世正

(洛阳职业技术学院，河南 洛阳 471000)

0 引言

圆盘式成穴器是精密播种机上的重要部件，该部件通过圆盘的旋转和盘上的铲实现排种和成穴功能。利用圆盘上的铲可以实现精确距离的成穴，代替了开沟作业，再把种子投放到穴孔中，这种作业方式对土壤扰动很小，适用于免耕或者地膜覆盖及秸秆还田等类型的播种作业。为了实现精密播种，需要对圆盘和铲的结构进行优化设计。成穴器性能主要和其结构及土壤的阻力性能有关，而阻力又与土壤含水率有关，单纯采用实验的方法进行研究，周期较长，费用较高，且无法满足设计需求。因此，建立土壤和成穴器的离散元模型，利用ADMAS软件实现联合仿真，将有效提高成穴装置的设计效率，对于精密播种装置的研究具有重要的意义。

1 圆盘式成穴器建模和ADMAS联合仿真

圆盘式成穴器主要由圆形的排种盘和铲式打穴装置组成，其形状较为简单，因此可以采用常规的建模软件，目前广泛采用的是CAD建模软件。在实际建模时，可以采用CAD软件建立二维和三维模型，本研究为了简化计算，提高设计效率，将三维的圆盘式成穴器等效成二维平面结构，并将圆球形的三维土壤颗粒等效为二维圆形，其建模和仿真流程如图1所示。

图1 圆盘式成穴器建模和ADMAS联合仿真流程图

圆盘式成穴器建模和ADMAS联合仿真的具体过程：首先，采用CAD软件生成圆盘式成穴器和土壤的二维实体模型，定义约束和运动关系后，将模型文件以IGES和Parasolid格式文件保存；然后，导入到ADAMS软件中生产刚柔耦合的模型，进行运动学仿真，得到成穴器阻力等数据；最后，以lod文件的形式输出，保存对结果的分析。

2 离散元算法和ADAMS仿真原理

离散单元法是由美国学者Cundall P.A.在1971年首次提出来的，并被应用到了数值仿真模拟中，如岩石力学的不连续数值计算，从出现至今得到了迅速的发展，被应用到了很多工程领域，也相继出现了很多离散单元算法的计算软件。相比其他算法，离散单元法对邻居节点的搜索速度较快，还可以模拟大变形，离散单元的建模方法主要有4种，下面逐一介绍。

1)颗粒堆积法。利用颗粒堆积方法建立离散单元模型是一种最简单的方法，因为这些颗粒间的属性相同，可以利用颗粒间的接触来计算总体的受力情况；但这种算法只能应用于简单的计算，不适用于计算精度和计算量要求较高的复杂模型。

2)函数建模法。函数建模法是利用几何方程来表示离散单元，可以是非连续性方程或者连续性方程，如漏斗的颗粒二维模型，边界方程可以用线段表示；如果用二维超曲面代替线段，则可以将离散单元使用在三维模型中。

3)有限壁方法。有限壁法是采用离散的三角形来近似地逼近有限面，每个三角形节点都设置一些参数，如位置和方向等，通过设置的参数对颗粒和壁的接触进行判断，其灵活性较好，可以用于复杂模型的建立。边界条件和边界面的建立可以借助于有限元网格划分软件，可以将一些较为复杂的面引入到模型中，并实现较为逼真的数值模拟。

4)CAD建模法。虽然离散单元的建模较为复杂，但离散单元和边界的接触面往往是一些较为常规的图形，如直线段、圆弧和椭球面等，可以采用通用的建模方法，如将CAD模型直接导入到离散元分析软件中，实现离散单元建模。

在离散元模型分析时主要采用力学模型是接触作用力学模型，常用的有线性粘弹性力、非线性粘弹性力、弹塑性接触力学和湿颗粒(土壤)接触力学等。常用的线性粘弹性模型分为法向接触力和切向接触力模型，其法向模型表达式为

Fn=knδn+cnvn

(1)

其中，Fn为两个离散接触单元的法向作用力；kn为离散接触单元的法向刚度系数；δn为离散接触单元的法向叠合量；cn为法向粘性阻尼系数；vn为离散接触单元的法向斥力。对于切向接触力模型，其受力主要和力的加载时间历程有关，其模型的表达式为

Fs(t)=Fs(t-Δt)-ksvsΔt-csvs

(2)

其中，Fs为在t时刻离散接触单元的切向力；Δt为作用时间步长；ks为离散接触单元的切向刚度系数；cs为切向粘性阻尼系数；vs为离散接触单元的切向斥力。在实际离散单元颗粒接触时，法向的作用力一般是非线性的，因此需要引入非线性粘弹性模型，即

Fn=knδ3/2+cnvn

(3)

其中

(4)

其中，R1、R2分别为离散接触单元在接触位置的曲率半径；E1、E2分别为离散接触单元的弹性模型；v1、v2分别为离散接触单元的泊松比。当法向作用力较大时，在接触点处可能产生塑性变形，因此还需要考虑弹塑性模型，可以采用Walton提出的双线性模型，即

(5)

其中，k1、k2分别为加载和卸载时的法向刚度系数；δ、δ0分别为接触两体的法向叠合量和残余法向叠合量。当模型为土壤模型时，可以考虑湿颗粒接触力模型，当接触单元的距离D≤R1+R2时，法向接触力模型为

Fn=knδn+cnvn

(6)

当两接触单元的距离R1+R2≤D≤(1+Cad)R1+R2时，法向接触力为

Fn=kad[(1+Cad)(R1+R2)-D]

(7)

其中，Cad为接触力为拉力时的临界接触距离；kad为接触力为拉力时的临界刚度系数。

根据离散元算法公式和原理，成穴器的离散元仿真模拟可以分为4步，具体如下：

1)建立边界模型。成穴器的边界模型可以采用CAD软件创建，利用CAD创建模型后确定接触平面，并设定相关的材料参数、力学参数和边界条件等，并建立这些参数的数据库，以备仿真时直接使用。

2)选择土壤接触力学模型。模型的选择对准确程度影响较大，本次考虑实际的成穴器作业环境，选用两种模型，对于干土运用线性粘弹性模型，对于湿土选用土壤湿颗粒模型。

3)建立土壤颗粒模型。建立土壤颗粒的仿真模型，并根据测试得到的土壤物理化学性质，对土壤进行参数设置。

4)确定参数。在确定成穴器和土壤的基本模型后，需要对一些仿真参数进行确定，如时间步长等，这些细微的参数的设置对整个仿真的准确性影响也较大。

5)仿真分析。结合ADMAS软件，对成穴器的作业过程进行仿真模拟，并对结果进行分析。

3 圆盘式成穴器仿真模拟

在圆盘式成穴器的作业过程中，成穴器在旋转进入土壤时会造成土壤的破坏，而土壤为了抵抗这种破坏会形成成穴器转动的阻力，该阻力的大小跟成穴器的结构和土壤等一系列系数相关。成穴器的实际模型如图2所示。

图2 圆盘式成穴器实际模型

圆盘成穴器阻力参数是设计成穴器结构外形的重要依据，因此主要对成穴器作用过程的阻力进行数值仿真分析。为了简化计算，节省计算时间，将成穴器和土壤颗粒简化为二维模型，土壤颗粒定义为圆形或椭圆形，如图3所示。

模型建立完成后，将模型导入到ADAMS软件中，并设置了土壤的半径、密度和刚度系数等参数，最后通过仿真计算，得到了如图4所示的计算结果。

为了验证仿真的可靠性，对比分析了仿真计算机结果和实验测试值，对比结果发现：数值计算和实验测试值基本吻合，从而验证了仿真模拟的可靠性。为了进一步研究不同含水率对成穴器阻力的影响，分别计算了不同含水率的工作阻力，其结果如图5所示。

图3 基于ADAMS的开沟器离散元模型

图4 成穴器阻力随打穴深度变化曲线

图5 不同含水率的工作阻力

计算结果表明： 随着含水率的增加， 水平工作阻力和垂直工作阻力都有所增加，垂直阻力的增幅要小一些，这些数据和规律可以为成穴器的研究提供设计依据。

4 结论

为了优化圆盘式成穴器结构，分析其作业性能的影响因素，将离散元方法引入到了成穴器和土壤的建模与仿真分析过程中，并建立了离散单元算法的力学模型。为了实现仿真计算，采用CAD建模软件建立了成穴器与土壤颗粒的二维离散元仿真分析模型，将模型导入到ADAMS软件进行了仿真计算，得到了成穴器作业过程的阻力变化规律。计算结果表明：采用数值仿真模拟计算和实验所测的值基本吻合，在播深相同时，成穴器的水平阻力增幅较大，垂直阻力增幅较小，阻力的大小和变化规律可以为成穴器的结构研究提供重要的设计依据。