探讨高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性

文/陈宇，昆明铁道职业技术学院

1 目前高职院校教学模式现状

做为高职院校数学教师在实际教学的过程中，给我最为直观的感受则是教学方法比较单一，基本都是采取传统的教育教学方法，仅仅重视书本上的理论知识传授，缺乏实际问题的案例，没有将学生的专业技能培养有机的结合起来。另外，现如今的高职教育教材理论知识较多，与现实联系的实际问题比较少，不适合高职学生的水平和高职教育的现状。如若改变目前现状，我们就要从教学模式的改革入手。例如高等数学这门课程运用范围甚广，特别是其中的数学建模思想能够帮助学生拓宽其知识面，增长见识。如果将现实问题所涉及到数学建模思想的案例引入到课堂，那么对学生学习积极性与主动性的提高是非常有帮助的，从而能够拓展学生的逻辑思维能力。

2 数学建模的方法和意义

随着科学技术的发展，数学建模这个词越来越多的出现在我们日常生活和工作当中。数学建模是一种利用数学思维逻辑的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。它的实质就是用数学语言来描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如天气预报，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品的偏好问题。这里的描述不但包括外在形态和内在机制，同时也包括了预测、试验和解释实际现象等内容。例如，当我们需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，我们首先就要深入调查了解对象信息。在做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，这也就是数学模型。然后通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

数学建模是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一，对于广大的科学技术人员和应用数学工作者来说，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与他们掌握的数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。

3 数学建模思想的重要性

3.1 开阔学生视野培养逻辑思维能力

数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，它可以渗透到多个领域。无论是通讯、航天、自动化等高新技术领域，还是经济、人口、生态等一些新兴领域，都离不开数学这门学科。马克思曾经说过“一门科学只有成功的运用数学时，才算达到了完善的地步”可见数学的魅力之大。正因为数学思想在我们日常生活当中无处不在，所以这不仅开阔了学生的视野，也培养了学生独立思考及主动探索问题的能力。进一步提高了学生科学严谨的学习态度。那么如何将现实生活中的问题量化转换为数学的问题，这是其最为重要的环节。合理的假设，通过用数学语言确切地表述实际问题。数学建模真正的起到了桥梁纽带的作用，学习数学建模的思想，对培养学生的逻辑思维能力起着不可替代的作用。其中，对现实问题构建模型的过程中，思路方法不唯一，其结果也不尽相同。没有最好，只有更好的思想始终贯穿在学生的求知道路上，这就要求学生不断的提升自己，完善知识储备，查缺补漏，做到精益求精。从而达到培养学生逻辑思维、创新思维能力的效果。

3.2 培养学生自主学习及动手实践能力

如今高等数学课程的教学已经不再是仅仅定位于传授给学生数学知识，而应是在传授知识的同时使他们学会数学的思想和方法，领会数学的实质，了解数学的来源，那些枯燥乏味的公式、概念并不是凭空而来，而是具有现实基础和实际意义的。数学建模的过程中所产生的问题往往是在课堂上难以预见的，这就需要学生自己查阅和总结相关的资料，然后再运用到数学建模中，现学现用，这是对学生自主学习能力的培养，久而久之，学生会形成良好的学习习惯。同时，在数学建模过程中，数学知识和其他相关知识是密不可分的，不仅要有较为扎实的理论功底，还考验到学生动手实践的能力。通过长期的积累，学生自主学习能力和实践能力都会得到很大的提升。

3.3 拓展学生创新思维培养解决问题能力

从对实际问题的简单假设，到数学模型的构造，再到数学问题的解决，最后利用模型在实际生活中的应用，我们无不需要创造性的思维和创新意识。数学建模竞赛题目大都来源于生活当中，大多数问题是没有固定标准答案的，即使是对同一问题进行研究，其采用的方法和思路也是灵活多样的。评审人在评审时并不看重具体过程的推导和计算的准确性，而是重点考察解决问题的思路，方法是否得当准确，是否有创意等等。而传统数学内容过多注重确定性问题的研究，采用的是满堂灌的教学方式，无法激发学生的学习兴趣和热情。因此，在课堂上鼓励学生自由的讨论，充分发表自己的想法，这极大的提高了学生们的想象力、创新意识，培养学生勤于思考，勇于探索问题的勇气和敢为人先的精神。同时尝试运用多种数学方法描述实际问题，不断修改和完善数学模型，不断的积累建模方面的经验，从而达到逐步提高学生分析问题和解决问题能力的目的。

综上所述，将数学建模的思想融入到高等数学课堂教学中是新时代对人才的新要求，是时代发展的必然结果，它为学生们利用数学知识来解决实际问题指明了方向，只有更多的接触实例，才能建立正确的数学观念。尽管实施的过程复杂而艰难，任重而道远，但我们只有时刻具备这种意识，不断在实践中进行探索和改进，开阔学生的视野和拓展逻辑思维，培养学生自主学习及动手实践能力，提高创新思维解决问题的能力。只有这样，我们才能保证教学质量得以稳步的提升，才能培养出新时代社会所需要的人才。