考虑理性消费行为下的时尚服装供应链运营策略

周兴建，尤文静，徐伊平

（1.武汉纺织大学 管理学院，湖北 武汉 430073；2.湖北省人文社会科学研究基地 企业决策支持研究中心，湖北 武汉 430073；3.武汉理工大学 物流工程学院，湖北 武汉 430063）

0 引言

时尚服装品具有时尚性、流行性、季节性、易贬值等特征，以消费者为主体的需求导向明显。而消费者购买决策逐步具有策略性，对厂商未来打折及供货走势形成理性预期，由此来选择购买时机，从而获取最大的消费者剩余。这种理性消费行为的复杂性对供应链节点的定价、库存策略以及收益的影响已不可忽略，因此，如何在决策模型中考虑理性消费行为，以及如何引入应对机制，提高供应链收益，已引起众多学者的关注。如，路应金等[1]（2017）对基于顾客理性行为的数学建模进行综述分析；曲佳莉等[2](2017)研究了基于策略型消费者的理性行为，销售商对供货配给及售销价的最优决策，分析了消费者购买及等待的理性决策；张学龙等[3]（2018）利用消费者的学习过程，建立了供应链成员的库存补充数学模型，分析在此条件下各方的最优决策；李玮珩[4]（2017）利用消费者的异构价值评估假设，对供应链中广泛使用的回购决策进行了分析，得出了有别于需求外生给定模型的结论；芮鸿峰[5]（2017）研究了存在顾客理性行为情况下，快速补货运营策略对商家收益的影响；李艳冰等[5]（2018）基于顾客理性行为讨论了差价补偿、二部定价的协调效果。

以往的文献很少引入消费者的理性行为对时尚服装供应链运营的影响，现有研究都是基于所有消费者对产品估值一致的前提下展开，而时尚服装品需求复杂，使其供应链实际运作面临诸多特点，如因时尚规律而需求变化特征突出，根据时尚阶段不同，消费行为体现出品牌忠诚度、流行、跟风等阶段性需求[6]；单次生产的供需不平衡及消费者观望行为而引发换季需求，更加强调准确把握终端消费者的决策，从而预测到市场需求的变化，完成对库存、定价及销售的有效决策[7-9]。本文将放松消费者对产品估值一致的假设，在消费者预评价基于一定随机分布的前提下展开讨论，幵将引入理性期望均衡(Rational Expectation Equilibrium，REE)的概念来分析合作各方的行为，即所有参与者是理性的：（1）生产商将基于对消费者消费行为的理性期望，决定生产的产品数量和销售价格；（2）消费者将基于对产品的效用及可得性的期望，决定是否购买或推迟购买产品。

1 问题描述

假设某时尚服装品推向市场时，面临一个报童型的不确定客户群体D，设需求x是连续的随机变量，其概率密度函数为f(x)，分布函数是连续可微的，且具有递增的风险故障率（Increasing failure rate，IFR），即递增，其中为销售商及消费者的共有信息。生产商以边际成本c生产q单位产品，幵在旺季以销售价格p1推向市场。旺季过后，产品可能会有剩余，销售商会以打折价p2进行清仓，且p2

在消费者群体x中，此时尚服装品对每一单个消费者产生的效用不同（对应每个消费者对同一时尚服装品的评价不同），假设可能达到的最高效用为Ki，其中i={1，2}，表示此时尚服装品的旺季及换季时的2个销售阶段；由于消费者群体在旺季时对时尚服装品的总体评价比较高，等到过季时会根据时尚的衰落而有所下降，因此不失一般性，假设 V2

消费者的保留效用为m（即如果购买时尚服装品最后的净效用小于m，消费者将放弃购买）；消费者评估是否以价格P1购买或推迟到换季时以打折价P2购买。此时未购买的消费者可以比全价P1更低的P2得到产品，获得更高的剩余效用，同时承担产品在前一阶段全部销售完，购买不到产品的风险。

2 消费者决策分析

2.1 消费者的效用函数

消费者将在2个阶段的效用间权衡应该在哪个阶段购买时尚服装品：旺季购买时，以较高的价格一定可以买到产品，幵提前享用；打折期购买时，可能以较低的价格购买，但是有可能剩余产品有限，出现断码等情形，而无法完成购买。本文将用打折期产品可得的概率φ描述，从而求得消费者在换季时的期望剩余效用。只有在2个阶段的剩余相等时消费者在任何一个阶段购买都无差异，即：

命题 1：存在一个，当消费者对时尚服装品的评价θ满足时，应该选择在旺季时购买。其中部分消费者将权衡是否购买产品

命题2：存在一个，当消费者对时尚服装品的评价θ满足时，应该选择在打折时购买。其中若消费者对时尚服装品的评价，将不会购买该产品。

市场容量在不同销售季节之间的分配如下：部分评价高的消费者全价购买，部分评价较低的消费者会等待打折购买，另外还有一部分评价很低的消费者无法承受销售价格，因此放弃购买。

图1为消费者购买决策时序图。描述了根据客户对时尚服装品的评价不同，在不同销售季节的购买决策。

2.2 理性期望均衡

消费者在打折期是否能购得时尚服装品的可得率取决于销售商在旺季销售时的库存量q，若q单位产品在旺季销售一空，则消费者无法在换季时以打折价获得产品；若q单位产品的旺季销售有所剩余，即则消费者才有可能进行打折购买，因此，消费者将对销售商的产品量q有一个预期，幵基于这种预期，进行购买或等待的决策；相应地，销售商预见到消费者会有这种权衡行为，考虑到这种因素，会对消费者所能承受的价格形成一个预期，完成定价，幵决定自己的库存量q，从而最大化其效益。

图1 消费者购买决策时序图

本文假设所有的参与者都是理性决策者，延用文献的描述形式，可知此博弈过程将达到理性均衡基于期望双方都会选择均衡结果，幵跟最后实现的决策相同。此时销售商将对消费者能承受的价格有一个正确的期望，选定的均衡销售价将等于客户的保留期望值P1，达到客户在打折时购买的相同效用，即另一方面，客户对旺季销售所剩下产品数量的期望是符合市场总体需求分布的，即其中q*为销售商最大化销售收益的库存量，。

3 销售商决策分析

3.1 销售商的期望收益

销售商的期望收益为：

为了对比起见，本文假设经典报童模型下：

可得

结论 1：当达到均衡时，销售商采用以下的决策，将最大化旺季销售收益且Ⅱ为了简洁起见，本文假设旺季及打折时，消费者群体对产品的估值上限相同，即V1=V2=V。

结论2：当打折价P2固定时，销售商存在一个最优旺季销售价使其收益最大。

证明：为了证明简洁，假设g(θ)为[0，1]，均匀分布，则有：

上式第1项随P1递增，第2项随p1递减，因此Π(p1)一阶条件有唯一解，证毕。

3.2 数量限制承诺

当销售商采用数量限制承诺时，即销售商承诺“此产品限量供应”，人为制造其稀有性，从而一方面维持品牌形象，另一方面也促使更多观望的消费者即时购买。比如著名的快速时尚服装品牌ZARA就对产品线进行限制生产，从而保证其在旺季销售一空，这种策略也经常应用于高端的时装品牌。此时，消费者形成了产品数量有限的预期，对产品的数量有比较确切的信息，因此等待观望的可能性降低，其能承受的价格是产品数量的函数：

本文用下标q表示数量限制承诺下的变量。

命题3：当销售商采用产品数量限制承诺时，存在1个，当消费者对产品的评价θ满足时，则只能在全价时购买。若消费者的评价时，将放弃购买，且有

对比有无数量限制承诺下的消费者组成，可参见图2所示的消费者购买决策时序对比。

图2 消费者购买决策时序对比

结论3：当销售商采用数量承诺，且达到均衡时，销售商采用以下的决策，将最大化旺季销售收益。

4 结束语

将理性消费行为引入到时尚服装供应链的运作策略分析中，当消费者具有观望和等待的理性行为后，在满足消费者需求的前提下，供应链的最优库存量有所降低；为了应对消费者这种行为对供应链绩效影响，销售商采用了一些策略。通过放松消费者对产品估值统一的假设，讨论客户评价不一致下，理性消费行为对供应链的影响；幵进一步分析了数量限制策略的作用，结果表明：当销售商采用限量发行、珍藏版措施时，客户对可得的产品数有比较准确的预期，因此可能放弃等待，即时购买。同时，通过分析发现，当销售商采取数量限制承诺，幵将产品在旺季的销售价格设定为 P2

本文重点研究单一阶段的决策过程。如何将学习过程、信息更新等机制引人到双方的理性博弈模式中，也是值得研究的内容，其可以更准确地描述供应链决策行为。