API模型在山区中小河流的洪水预报应用

秦文安 ，王 莉 ，胡顺华

(1.恩施土家族苗族自治州水文水资源勘测局，湖北 恩施445000；2.湖北省水情教育中心，湖北 武汉 430071)

恩施地区最高海拔3032 m，海拔1200 m以上的高山地区占29.4%；800 m～1200 m的二高山地区占43.6%，800 m以下的低山地区占27.0%，是典型的喀斯特地形。属亚热带季风性山地湿润气候，雨量充沛，小气候特征明显，垂直差异突出，降水时空分布极不均匀，极易形成降水强度大的“坨子雨”。流域内几乎全为中小河流，洪水具有历时短、汇流速度快、陡涨陡落的特点,洪水季节性、频发性和突发性；中小流域的洪水破坏性强、危害性大，洪水演算困难[1]。

API模型是流域面积较小的山区中小河流最为广泛应用的有效方法。过去水文资料收集手段落后，多数短历时降水资料时段为3 h、6 h，只能3 h、6 h做一次预报不能满足现代要求，现在水文信息化手段可以广泛及时收集1小时降水资料。本文以清江大龙潭水库洪水预报模型为例并总结其它代表站成果研究短历时API模型在恩施山区中小河流的洪水预报应用。

1 大龙潭水库洪水预报模型与方法

1.1 API模型原理及结构

API模型由降雨径流相关图和单位线构成，属于多输入、单输出静态的系统数学模型（图1）。

图1 API模型结构

1.2 产流计算

计算方式为降水扣除损失产生净雨的过程。降雨径流相关图R=f(P,Pa)见图2。以土壤前期含水量Pa（多用）或起涨流量Qo（较少）为中间变量，流域多次实测降水量P（扣除蒸发）、径流深R构建的P-Pa(Qo起涨流量)-R相关关系。

图2 降雨与径流的关系

1.3 汇流计算

净雨沿坡面从地面和地下汇入河网，然后再沿着河网汇集到流域出口断面。前者称为坡地汇流，后者称为河网汇流。API模型采用单位线计算。

（1）单位时段内流域均匀分布单位雨量所形成的出口断面流量过程。单位净雨量一般取10 mm，单位时段可为1 h、3 h、6 h、12 h、24 h，一般取洪峰滞时的 1/4～1/3。恩施地区流量大于1000 m3/s的洪峰滞时多小于6 h，加上现代信息化建设的飞速发展，可以接收1 h雨量和水位信息。大龙潭水库由单位线由6 h缩短3 h直到现在的1小时。

（2）单位线形状指标一般用洪峰流量qm、洪峰滞时Tp（流域内最大实测降雨到出口断面洪峰之间的时间间隔）及总历时T三要素表示（图3）。

图3 单位线UH示意图

单位线的两个基本假定：如单位时段内的净雨rd不是一个单位而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍，即倍比假定；如果净雨rd不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错时段相加，即叠加假定（图 4、图 5）。

图4 UH倍比假定示意图

图5 UH叠加假定示意图

1.4 模型选取

（1）产流计算公式：

式中：Pt为实测降水量；Pa,t为前期计算值；k为常系数。

则根据R=f(P,Pa)相关关系图可查算R,rd,i=Ri+1-Ri。

（2）汇流计算公式：

式中：Qd为流域出口断面时段末直接径流量，m3/s；rd为时段直接净雨量，mm；q为单位线时段末流量，m3/s；j为净雨时段数（j=1,2,3,...,m）；i为单位线底长的时段数（i=1,2,3,...,n）。

2 大龙潭水库洪水预报方案编制

2.1 产流方案

（1）流域平均降水量（P）。根据雨量站实测降水资料，通过算术平均法和面积加权法（泰森多边形法）计算。

算术平均法：

本方法适宜流域降水均匀情况，现在站网密度较大，因方法简洁多为采用。

面积加权法：

本方法适宜流域降水不均匀情况，计算复杂作为备用方法。

（2）场次径流深（R）。用面积包围法，计算公式如下：

式中：R为计算径流深，mm；Qi为实测流量，m3/s；Δti为计算时段，1 h；A为流域面积，2396 km2；3.6 为单位换算系数。

（3）前期土壤含水量（Pa）。选取流域平均降水量超过最大土壤含水量50 mm为起算日逐日计算。按衰减系数（K）计算公式如下：

式中：Em为实测分析计算流域蒸散发能力7.5 mm；Wm为实测（分析）流域最大土壤含水量50 mm；Pt为实测流域面雨量，mm。

（4）根据P、R、Pa数值点绘关系图即建立降雨径流关系图，由于不同时间降水损失情况不一样，大龙潭流域以月份为参数，通过实测资料分析出建立降雨径流关系图6。用于后期通过降水查算相应净雨。

图6 大龙潭水库流域P,R,Pa相关图

2.2 汇流方案

（1）径流确定。一次洪水过程包含本次降水形成洪水和非本次降水形成的径流。因单位线的关系是建立在本次降水和本次径流之上，需了解洪水组成并将前期尾水割除。本次洪水包括地面径流+表层流径流+地下径流；非本次降水形成的径流包括前期洪水未退完的部分径流（退水）+非本次降雨补给的深层地下径流（基流），如图7。只有进行了分割的径流过程才能被采用。

图7 洪水组成示意图

（2）直接分析计算单位线UH。对单独时段和可以分开径流过程时段降水（大于1个，小于3个时段）形成的流量过程进行直接Qs分割，并换算成10 mm径流深的过程即得。大于1个时段的单位线由下式计算：

用逐一消除法可求q1：

则q（t）=10Qs,(t)/R即为所求单位线。

（3）试错法分析计算单位线UH。即通过假定单位线，目估对比推流过程与实测Qt─t。当两者最接近时，所假设的UH即为所求。UH的初始值可采用原型单位线或者其他洪水分析结果，或用斜线分割法结果，也可任意假定。

（4）单位线UH的确定。单位线的形状反映了洪水过程，即洪峰流量qm、洪峰滞时Tp及总历时T三要素的大小，也是防汛服务需要抉择数据。在恩施地区影响三要素最敏感的因子有降雨强度、暴雨中心位置、暴雨走向，也就是同样的降水量，因降雨强度、暴雨中心位置、暴雨走向的不同，形成的洪水过程具有显著不同的特征。在分析计算单位线的过程中，可以根据降雨强度、暴雨中心（雨心）位置、暴雨走向的不同，建立不同的单位线新模型示意图（图8、图9）。大龙潭水库通过实测资料分析以暴雨中心为参数关系较好。见图10。

图8 以降雨强度为参数的单位线

图9 以暴雨中心为参数的单位线

图10 大龙潭水库单位线关系图

表中时段为1小时，下游、中游、上游分别表示暴雨中心位置。列数据为相应1 mm净雨所产生的径流过程。

由图7、图8可见，降水强度越大，洪峰流量qm越大、洪峰滞时Tp越小、洪水过程越长；暴雨中心越偏向流域下游，洪峰流量qm越大、洪峰滞时Tp越小、洪水过程越长；同理，暴雨走向由上游或向下游移动，形成的上下游洪水遭遇叠加洪峰流量qm越大。

通过大龙潭水库流域实测降雨、径流资料分析，分析一小时的单位线资料时段很长，只能用试算法分析总结。通过实测降雨径流资料分别以暴雨中心（最大降水所处流域位置）、降水量（流域平均降水量）为参数试算分析单位线，通过方案的评定和检验结果分析，以暴雨中心为参数总结的关系较好。

3 应用检验

恩施地区五大水系沅江（酉水）、乌江（唐崖河、郁江）、清江（清江）、澧水（溇水）、长江上游下段（沿渡河）已编制并运行5年以上作业预报方案精度分析见表3。

表3 恩施地区API模型预报方案精度评定

表3结果包含了本地区所有流域各种面积和下垫面状况的API模型预报方案短历时更新评定（采用编制方案资料）情况，依据《水文情报预报规范》(GB/T 22482-2008)要求的精度评定方法及标准，预报方案达到了乙级以上标准，方案合格。

表4 恩施地区API方案预报方案作业精度评价

表4结果包含了本地区所有流域各种面积和下垫面状况的API模型预报方案短历时更新检验（采用非编制方案资料）结果，依据《水文情报预报规范》(GB/T 22482-2008)要求的精度检验方法及标准，预报方案检验精度达到优秀标准，时效性达到乙级以上标准，方案使用效果好。

4 结语

降雨径流洪水预报模型（API）适合恩施地区的洪水产汇流特点，方法合理，作业有效。通过短历时模型（API）更新，解决了以前只能做3、6小时预报的不足：不能满足时效性、和预见期的要求，可以进行一小时滚动预报，满足本地区降水、洪水特性要求，为精准预警预报提供技术支撑。