考虑决策者判断的应急方案生成方法

张 恺，郑 晶

（1.福建船政交通职业学院信息工程系，福建福州350007；2.福建江夏学院电子信息科学学院，福建福州350108）

现今社会，频频发生的突发事件给国家和人民带来了巨大的生命与财产损失。因此，有关突发事件应急响应的决策方法研究已经引起了国内外一些学者的关注[1-5]。例如，樊治平等[1]基于决策者的心理特点，提出了一种基于前景理论的应急决策方法；张恺[2]针对突发事件的动态性，提出了一种基于案例推理的动态应急决策方法；Liu等[3]针对应急决策中的几个特性，提出了基于故障分析树的决策方法；Fan等[4]针对突发事件中存在多种属性类型，提出了案例相似度计算方法，并应用于瓦斯爆炸突发事件中；Levy等[5]针对洪水灾害中属性关联的问题，提出了一种GANP决策方法。已有的一些研究成果表明，由于突发事件具有突然产生、情况复杂、随机变化、扩散迅速、破坏力大[6-9]等特点，所以风险决策者需要注重响应的时效性。需要强调的是，案例推理具有借鉴历史经验快速生成方案的优点，因此案例推理被应用到应急决策中。例如，Fan等[4]针对突发事件的五种数据类型提出了相似度计算方法，并应用到瓦斯爆炸事件中；李永海等[10]提出了考虑应急方案实施效果的突发事件应急方案生成方法；张贤坤等[11]定义了基于CBR的应急案例本体模型；靖可等[12]提出了基于整体优势度的应急救援案例推理决策；Liao等[13]针对环境污染突发事件应急问题，提出了基于案例推理的应急方案决策方法。

在当前场景中直接套用与目前案例最相似的历史案例的应急方案，很容易出现应急方案的实施效果较差，在一定程度上影响到应急救援的质量[12]。因此，本文提出一种决策方法对应急方案的相似历史案例进行调整，首先，计算目标案例与历史案例的相似度，提取满足相似度的历史案例组成有效的相似历史案例集；然后，根据专家的经验判断提出相应的应急方案；最后，将相似历史案例集与专家方案相融合，形成当前突发事件的应急方案。

1 问题描述

在考虑决策者判断的应急决策问题中，为叙述方便，记 M=｛1，2，…，m｝，N=｛1，2，…，n｝，H=｛1，2，…，h｝，G=｛1，2，…，g｝，F=｛1，2，…，f｝。本文中案例采用二元组的形式进行表示，即案例=（问题，方案）。本文中所涉及的案例分为两种，一种是当前发生的突发事件，成为目标案例，另一种是案例库中存储的用来辅助当前决策的历史案例。记 Z=｛（P1，S1），（P2，S2），…，（Pn，Sn）｝，表示整体的历史案例集，其中，Pj，Sj表示案例集中的一个历史案例，Pj表示该历史案例的问题，Sj表示该历史案例的方案，j∈N。记Z0=（P0，S0）为目标案例，P0表示当前需要解决的问题，S0为未知的、当前需要生成的应急方案。记X=｛X1，X2，…，Xh｝表示案例的问题属性集，其中Xl表示问题的第l个属性，l∈H。记aj=（aj1，aj2，…，ajh）表示针对问题Pj的属性向量，其中ajl表示问题Pj对应属性Xl的属性值。由于突发事件情况复杂，所以造成案例属性为非量化值，因此，本文中利用区间数的形式进行表示，即表示问题属性权重，其中 ωl表示问题属性Xl的权重，满足 ωl≥0且。记 Y=（Y1，Y2，…，Y）g表示方案Sj的属性向量，其中Yk表示方案的第k个属性，k∈G。记bj=（bj1，bj2，…bjg）表示针对方案Sj的属性向量，其中bjk表示方案Sj对应属性Yk的属性值。

为了生成有效的应急案例，需要多个专家根据自己的经验给出当前突发事件的应急方案。记表示专家们给出的应急方案集，其中表示第e个专家给出的应急方案，e∈F。记表示针对方案的属性向量，其中表示方案对应属性的属性值。由于专家受获取到信息的有限性及其自身思维的局限性的影响，有时候无法对应急方案的某个属性给出精确的判断，因此，可以采用区间数的形式进行描述，即。

本文要解决的问题就是依据突发事件应急响应的有关决策信息Z，Z0，ω和SA，构建满足阈值的案例集，并根据相似案例的应急方案和专家们提出的应急方案，通过相应的科学决策分析方法得到最适合当前突发事件的应急方案。

2 考虑决策者判断的应急方案生成方法

首先，计算目标案例与历史案例的相似度；然后，抽取并构建有效相似历史案例集；最后，依据专家的经验，获取专家对当前突发事件的应急方案，并与相似历史案例集的方案进行融合，生成当前突发事件的应急方案。

（1）计算历史案例与目标案例的相似度。首先，计算历史案例与目标案例的属性相似度Simj（P0，Pi）。当问题属性Xl为数值型时，Siml（P0，Pj）的计算公式为

当问题属性Xl为区间数时，Siml（P0，Pi）的计算公式为

当问题属性Xl为语言变量时，此时Xl用来表示交通道路的拥堵情况。设语言短语集合是有序的，这里记为T=｛T1（通畅），T2（不堵），T3（一般），T4（有点堵），T5（非常堵）｝，则其所对应的下标集合为U=｛1，2，3，4，5｝。记语言型属性值ajl的语言短语下标序号记为Seq（ajl），则其相对应的语言属性值为。然后，根据公式（1）计算属性相似度。

然后，考虑目标案例与历史案例的属性相似度Siml（P0，Pj），计算目标案例与历史案例的相似度Sim（P0，Pj），其计算公式为

其中，Sim（P0，Pj）∈[0，1]，Sim（P0，Pj）越大，表明目标案例与历史案例的相似度越高，其应急方案的相似度也越高。

（2）构建有效相似历史案例集。文献[14-16]中基于案例的决策推理理论提出，应从与目标案例相似度Sim（P0，Pj）较高的历史案例中提取有效相似历史案例来构建有效相似历史案例集。因此，需要设置一个相似度阈值ξ，ξ∈[min｛Sim（P0，Pj）│j=1，2，…，n｝，max｛Sim（P0，Pj）│j=1，2，…，n｝]，相似度越高，则ξ的值越大，依据ξ值的大小来提取有效相似历史案例。

当Sim（P0，Pj）≥ξ时，该历史案例将作为有效相似历史案例进入相似历史案例集Qk=｛Pi│i∈Nk｝中，其中，Nk=｛j│Sim（P0，Pj）≥ξ｝，它表示案例集中历史案例的下标集合。

（3）对目标案例的应急方案预测。通常，决策者在进行应急决策时，也会根据自己的经验产生一定的应急方案。由于决策者获得的信息有限及其自身思维的局限性，无法对应急方案作出精确的决策。设决策者对应急方案的属性预测类型为精确型和区间型。

当方案的属性Yk为精确型时，f位专家的预测结果为

其中，we为专家的属性权重，为了公平起见，一般情况下。

当方案的属性Yk为区间数时，根据文献[17]，可引入区间映射函数，把区间数[a-，a+]转换为量化数，其中ε为态度偏好因子，它表示决策者的偏好。根据决策者的态度，可以将其划分为左偏好、中立和右偏好，相应的ε取值范围分别为-0.5≤ε＜0、ε=0和0＜ε≤0.5。对得到的具体数据根据公式（4）计算集结。

（4）历史方案与专家方案的集结。针对历史案例集的方案和专家给出的应急方案，下面给出生成应急方案的计算方法。

首先，计算有效案例集的每个案例的权重，计算公式为

然后，计算每个应急方案属性的值。对于应急方案的属性考虑数值型和符号型两种。当应急方案的属性为数值型时，其最终属性值的计算公式为

综上所述，下面给出考虑决策者判断的应急方案生成方法的具体计算步骤：

步骤1根据公式（1）～（3）计算历史案例与目标案例的相似度Sim（P0，Pj）；

步骤2决策者设置相似度阈值ξ，比ξ值大的历史案例筛选入相似历史案例集Qk；

步骤3若专家给出的方案属性为精确数时，根据公式（4）对f位专家给出的应急方案的属性进行集结；若专家给出的方案属性为区间数时，则先根据决策者的风险态度区间映射函数，将区间数转换为精确数，然后再根据公式（4）对专家的应急方案进行集结；

步骤4 根据公式（5）～（6）对相似历史案例集Qk和专家给出的应急方案的属性进行集结，得到当前突发事件的应急方案。

3 算例分析

考虑一个大型车辆交通事故应急预案生成问题。某天某市发生了一起重大交通事故，当前的历史案例库中已有10个相似的案例数据，并由多个属性数据来描述涉及的问题与方案，其中，问题的属性包括：伤亡人数（X1，单位：人）、事故车数（X2，单位：辆）、交通拥堵情况（X3）和财产损失（X4，单位：万元）；方案的属性包括：救护车（Y1，单位：辆）、拖车（Y2，单位：辆）、救援力量（Y3，单位：人）和消防车（Y4，单位：辆）。该市交通部分决策者进行判断，确定问题的属性权重向量为w=（0.3，0.23，0.19，0.28），并给出问题相似度阈值为ξ=0.75，表1给出了历史案例的问题和方案，并给出了当前交通事故的问题。下面给出方案生成的部分计算过程和结果。

首先，依据式（1）～（2）计算属性相似度，依据式（3）计算案例相似度，计算结果如表2所示。

表1 问题和方案的属性值信息

表2 属性和案例的相似度值

其次，根据决策者给出的阈值 ξ=0.75，可以得到相似案例集为 Q=（（P1，S1），（P2，S2），（P6，S6），（P7，S7），（P8，S8））。

然后，决策者依据自身的专业知识和历史经验，对当前的重大交通事故给出自己的决策方案，决策信息如表3所示。先根据决策者风险态度的区间映射函数将区间数转换为精确数，再依据式（4）对决策者的建议方案进行融合，得到融合结果为（17，2，180，5）。

表3 决策者给出的建议方案

最后，依据式（5）计算得到相似案例集的方案权重，分别为（0.212 3，0.191 4，0.217 1，0.186 9，0.192 2），在此基础上，依据式（6）对历史方案和决策者建议方案进行融合，得到最后的方案为（15，2，160，4）。

4 结语

本文给出了一种考虑决策者判断的应急方案生成方法，该方法将大于决策者设置的相似度阈值以上的历史案例提取到历史相似案例集中，并把历史案例集方案和决策者的经验方案进行集结，从而生成最适合的应急方案。所提出的考虑决策者判断的应急方案生成方法的实践意义在于：1）根据历史案例的经验可以快速生成有效的应急方案，这对于处于突发事件下的决策者具有重大的意义；2）在应急决策过程中，决策者不是完全理性的，他们具有自己的专业判断，因此，考虑决策者判断的应急方案生成过程更符合实际需求；3）同时考虑历史相似案例集的方案和决策者的判断，可以提高生成方案的有效性。