培养低段学生用“画图”策略解决问题——以课堂教学为例

王霞

（成都市龙泉驿区玉石小学，四川 成都 610101）

新课标（2011版）在课程目标中对“问题解决”提出了明确要求：“让学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”①低段学生分析问题能力不足，无法自主建构解决问题的基本方法，对于较复杂的应用题难以理清其中的数量关系。画图不仅帮助学生进行分析，理解题意，更将题中的各类信息简化成数学图示符号，是解题的关键步骤。

一、情景铺垫，激发共鸣

心理学家雷伯认为，学生的无意识学习比规则发展性的外显学习更有效。从学生无意识的日常生活中创设学习情景，将课堂的情景与生活巧妙结合更能激发学生学习兴趣。结合经验发现：分步解题也就是用画图策略解题错误率很高。

师：孩子们老师改作业和检查作业盒子里大家的作业发现，有一种类型的题错误率较高，咱们班有很多同学都没做对，我们一起来看看，到底是什么题型？

生：画图解决问题。

师：对了，画图解决问题确实比较困难，今天我们一起再来复习如何用画图策略解决问题。

【我的思考】兴趣是最好的老师，教师要善于将与学生息息相关的生活经历融入课堂，将原本枯燥乏味的画图练习变得生动、必要。这里教师创设呈现他人错误案例，勾起学生回忆、激发学生共鸣。学生不自主回忆自己当时在做此题的情景，对本节课“画图策略”的再次学习产生期待。

二、回顾旧知，归纳方法

在此之前，学生已经在解决问题的过程中初步积累了用画图策略解决问题的经验，但是仅仅停留在陈述性层面，脑海中未曾将这些策略进行梳理建构，对画图解决问题的程序仍然一知半解不够熟练，更谈不上内化外显。此环节帮助学生梳理学习经验，归纳程序性方法，使学生对画图解决问题的策略了然于心。

问题呈现：食堂买了面粉320斤，买的大米比面粉多150斤。大米买了多少斤？

生：我找到的数据是：面粉320斤，大米不知道用“？”表示，大米比面粉多150斤。关键词是“比…多”。

师：从比面粉多，我们就知道这道题是以面粉为标准进行比较，所以画图的时候我们最好先画面粉，再画大米，这样才能准确表示题中的数据关系。

【我的思考】复述题干中的数据信息和关键字词是心理学中认知策略的重要手段。低段学生处于心智发展的重要阶段，在此阶段培养学生严谨的读题做标记的习惯尤为重要。因此我要求在学生刚接触画图的初始阶段不仅要画出题中的已知数据、比较关系、还要画出问题。规范的作图习惯帮助学生直观感知大米与面粉之间的数量关系，为下一步列式计算找到方向。

生：画面粉的时候可以稍微画短一些，因为面粉只有320斤，大米比它多，所以要画得比面粉长一些。大米数量不知道，就是问题，所以用“？”表示。

师：你总结得真到位！在画图的时候，长短要根据题中数据之间的关系决定。【我的思考】画图策略的产生应该是课堂中现场生成的，而仅仅不是回顾提炼。在此环节，我设计一道典型的未知量和已知量作比较的应用题，让学生自己去回顾以往解题的过程，从而归纳提炼出：“1读题勾信息；2圈画关键词；3画图表题意；4列式解问题”的画图解决问题的“四步法”。了这个活动经验，学生脑海中初步建立起解题的程序性策略。

三、自主实践，练习巩固

【课堂回放】

问题呈现：森林运动会上进行跑步比赛，小兔比小狗少跑多少米？

小狗说：我跑了450米。

小兔说：我跑了150米。

师：请你用这样的“四步法”完成这两道题。独立完成后同桌交流并准备上台展示汇报。

生：我找到的数据是小狗跑了450米，小兔跑了150米。问题是小兔比小狗少跑多少米？关键词是“比…少”。因为是和小狗比，以小狗为标准所以我先画小狗的450米，然后画小兔的150米。小狗450米画得长一些，小兔的150米画得短一些。小兔比小狗少的部分没有，所以用虚线表示。450-150=300（米）

师：这名同学用“四步法”讲清楚了解题的过程，看来画对了题中的数量关系可以帮助我们解决生活中很多的问题。

【我的思考】我区“三性”教育大实践提倡培养学生核心素养。素养的形成与表现就在于学生根据学习到的技能、能力和知识经验进行整合，最终以外在的表现呈现出来。②学生核心素养的形成离不开课堂的转变，“让学生站在讲台中间，成为课堂的主人。”更是郭思乐教授孜孜以求的生本课堂教学境界。这两道题属于同类型的比多比少的应用题，学生通过画图策略的模仿可以初步解决。所以此环节让学生同桌交流互助后上台展示，生生互学，生班群学，让画图解决问题的策略逐步内化。

四、课堂总结，升华主题

课堂快要结束之时，教师收集信息进行调控，引导学生自得结论，表扬激励、探寻规律、提炼思维、引伸拓展。同时进行反馈学习情况，实现不同层次学生都有收获。升华主题，使学生及时总结所思所感，加深学习印象。

数学来源于生活，又服务于生活。运用“画图”策略能够帮助我们解决生活中的许多问题。教师将学生的作业情况作为铺垫，让学生体会画图解决问题的重要性。将生活中的问题搬到课堂上，再用画图的策略解决它，体现了数学与生活的密切联系，让数学知识真正帮助解决我们的现实问题，这正是新课标所提倡的“人人学有价值的数学”。③本堂课学生思维层次逐步提升，高阶思维得以锻炼，在解决问题的过程中，学生的价值得以实现，数学素养得以提升，每个学生都得到不同层次的收获，这就是新课程标准下数学课堂教学的最终目标。