阐述如何加强小学数学计算能力

王铁君

（丰宁满族自治县西官营乡中心校英首屯小学，河北 丰宁 068354）

智力是个体先天禀赋和后天环境共同作用的结果。智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。运用到数学学习中来就是，学生先是接触具体的实物大致形成对数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的进一步感知，在头脑中逐步建立起数量关系，做到即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，这就是正是培养学生综合思维能力的关键。所以，在实际教学中，教师要充分考虑小学生的年龄特征和知识水平，根据教材的特点，循序渐进地进行教学活动。本文，通过笔者多年来的工作经验，就如何在实际教学过程中加强对小学数学计算能力进行了简单的阐述，希望对相关教学活动有所启发。

一、提高小学生解答应用题的能力，实现应用题的多能性目标

教师必须以思维训练为主，做好数学应用题五步教学：一是审题。由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。二是析题。为了减缓思维坡度，首先应该使学生掌握用学具操作、实物演示或者画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系能够直观形象地显示出来，帮助学生的理解；其次要引导学生掌握基本的综合法和分析法。综合法的探究思路就是由正向思维逐步探讨问题的结果。也就是说从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果，根据这种方法，在基本数量关系的支配下一层层推到下去，直至最后求出问题。分析法的基本思路就是从逆向思维入手，由结果出发逐步探究形成这种现象的根本原因。也就是说，要求出这个问题，需要知道什么条件，通过一步步地逆推推断，把未知量变成与已知量相关的条件；最后，通过不断地强化这两种基本的分析思路，不仅使得学生可以直接说出条件与问题之间沟通的桥梁，逐步简缩了思维的过程，也可以使其学会从不同的角度去分析问题，拓宽了解题的思路，有助于问题的顺利解决。三是解题。要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式是否有利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。四是论题。通过审、析、解三步，虽然可以使得数学教学工作暂时告一段落，但不能满足于眼下的成绩，更重要的是还要让学生学会论题，能够把思维训练推向一种新的境界，拓宽学生的思维方式。这部分训练大致包括以下几个过程：能根据题目要求判断多余条件；转变题目的叙述方法；有针对性地叙述分析过程；计算时阐述每步计算的意义；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式联系起来；根据算式补充相应的条件或问题；补充其他的条件或问题并作出相应解答。五是编题。在前四步的训练中，学生已初步掌握了应用题的基本数量关系，形成了一定的解题技能。通过编题，给思维以广阔的驰骋空间，最大限度地调动认知结构中的旧知板块，进入知识的运转状态，在思维的创造性活动中，形成新的知识网络。

二、计算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力

数学计算力大致结构层次有：（1）数学材料形式化，从内容中抽出形式，从具体的数量关系和空间形式中进行抽象，以及运用关系和联系进行运算的能力。（2）概括数学材料的能力，从不相关的材料中抽出最重要的东西，以及从外表不同的材料中看出共同点的能力。（3）运用数学及其他符号进行运算的能力。（4）连续而有节奏的逻辑推理能力。（5）从正向思维转向逆向思维的能力。（6）对推理思维具有概括和记忆的能力。（7）形成空间概念、空间想象的能力。（8）具有综合性成分，如气质、灵感、洞察力、韧性等。简单来讲就是：认知的能力―操作的能力―丰富的策略。例如，给出两个数的加、减口算题，学生先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的。事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。

三、计算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力

在学习中对学生反应能力的培养，只有通过学生亲自去实践、去尝试，才能逐步形成对数字的快速认识反应，这对于个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。