配电网三相负荷不平衡治理综述

(贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳 550025)

0 引 言

随着新能源、信息技术和电力电子技术的快速发展以及分布式电源和分布式储能的大量接入，对配电网电能质量和供电可靠性的要求越来越高[1-2]。三相不平衡是影响配电网电能质量的重要因素之一，在中低压配电网中普遍存在，而三相负荷不平衡是导致三相不平衡的主要原因[3-4]。当配电网三相负荷不对称时，系统出现三相电压不平衡，从而引起线路损耗增大、配电变压器出力降低、用电设备损害等问题[5]。因此，治理三相负荷不平衡提高配电网运行稳定性和电能质量的关键问题。

目前国内外学者对配电网三相不平衡已有大量研究并取得一定成果，文献[6]提出一种基于无源性滑膜非线性的MMC-UPFC控制策略，并通过MMC-UPFC串联侧变流器来补偿负序电流，以实现抑制三相不平衡。文献[7]介绍了一种自动换向的三相负荷平衡技术，通过在线调节负荷接入的相别，将负荷均衡分布到各相序中。文献[8]则提出了一种基于遗传算法平衡负荷的配网重构方法，既平衡了负荷又降低了网损。文献[9-10]采用无功补偿装置进行快速平衡化补偿，并降低了无功电流谐波含量。

虽然关于配电网三相不平衡的研究很多，且有相关综述，但是对其研究方法归类不完全，也未对比其优缺点。本文在目前国内外三相不平衡抑制研究的基础上，进一步综合分析了三相不平衡度的计算并从负荷相序平衡、配网重构、负荷补偿三个方面综述配电网三相负荷不平衡的治理方法。

1 三相不平衡度计算

配电网三相负荷的不平衡由多种原因造成，其主要原因有以下两种：一是负荷的不对称接入导致的用电负荷不均；二是负荷用电的随机性，极难保证三相同时处于运行状态[12]。

三相电压不平衡度是电能质量的重要标准之一[13]，一般规定用电压、电流的负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根值的百分比表示。国家标准《电能质量三相电压允许不平衡度》明确规定，正常情况下电网各级电压的三相不平衡度不大于2%，每个用户在公共连接点引起的三相不平衡度不得超过1.3%[14]。计算三相不平衡度是治理配电网三相不平衡的基础，并为补偿装置的控制策略提供重要参数。三相不平衡度的计算方法一般分为两种：一是国家标准定义三相不平衡度的计算方法；二是三相不平衡度的近似计算方法。

1.1 国家标准定义三相不平衡度的计算方法

国标定义的三相不平衡度，用对称分量法分解得到正序分量、负序分量和零序分量。计算公式为

(1)

三相电压负序不平衡度

(2)

三相电压零序不平衡度

(3)

国际大电网委员会(CIGRE，International Council on Large Electric Systems)定义的三相电压不平衡度计算方法，利用三相三线制系统的线电压计算电压不平衡度[15]，其公式为

(4)

Vab、Vbc、Vca——线电压基波有效值。

1.2 三相不平衡度的近似计算方法

为了估算单个不平衡负荷对公共连接点造成的三相电压不平衡度，通常设公共连接点与电源之间的联系阻抗的正序阻抗和负序阻抗相等[16]，其公式为

(5)

式中I2——负序电流值;

UL——线电压;

SK——公共连接点的三相短路容量。

对于并接于相间的单相负荷，其引起的不平衡度近似计算公式

(6)

式中SL——单相负荷容量;

SK——公共连接点的三相短路容量。

IEEE std 112-1991根据相电压计算电压不平衡度，为相电压不平衡率(PVUR)[24]，其公式

(7)

式中Uave——三相电压有效值的平均值;

UA、UB、UC——A、B、C三相电压有效值。

IEEE std 936-1987定义的电压不平衡度为相电压不平衡率(PVUR)[17]，其公式

(8)

式中Uave——三相电压有效值的平均值;

Umax——三相电压有效值的最大相电压;

Umin——三相电流有效值的最小相电压。

国标定义的如式(2)和式(3)的三相不平衡度计算法，需测量三相电压的幅值、相位大小后再用对称分量求出正、负序分量和零序分量，该方法计算过程复杂、电压的大小和相位也不容易测量，在实际工程中很少使用；CIGRE定义如式(4)所示仅需线电压的大小就能计算出三相不平衡度，且结果与国标定义计算值相同；IEEE std 112-1991和IEEE std 936-1987定义的两种近似计算方法，只需考虑线电压的大小便可计算出不平衡度，但是计算结果误差较大，不能反映电网相角不平衡情况，适用于粗略的估算三相不平衡度。

2 负荷相序平衡法

负荷相序平衡以不改变配电网原有结构为前提，通过人工手动换相或自动换相装置，将不平衡负荷合理的平均分配到各相上，从而降低三相负荷不平衡度[18]。根据换相方法的不同可分为人工换相和自动换相。

2.1 人工换相

人工换相是将人工测量或者系统采集的运行数据进行分析之后，工作人员再采用试错法对低压线路上的三相负荷进行换相操作，使负荷平均分配以达到降低三相不平衡度的目的。

人工换相主要通过人工操作来完成，成本相对较低，但是在换相前需要处理大量数据，需要工作人员具有非常专业的操作经验。同时用电负荷具有随机性和不确定性，人工不能对实际负荷的不平衡状况进行在线实时调整[16]，因此，该方法只能在一定程度上降低三相负荷不平衡度，难以达到好的平衡效果。

2.2 自动换相

自动换相是根据负荷数据和网络参数，以平衡三相电流、改善电压分布、降低有功损耗、增加线路容量等为目标或约束条件建立数学模型，利用优化算法求出最优负荷不平衡的换相控制策略，并通过切换开关对负荷进行自动换向，从而降低三相负荷不平衡度[16]。其结构主要分为控制单元和自动切换单元[19]，控制单元用于采集三相电流、计算三相不平衡度、判断负荷的平衡状况，并实时与换相开关通讯获取线路负载状况，执行换相控制策略，进而控制换相单元自动切换相序；自动切换单元将测量的负荷电流、电压、开关状态等信息，通过电力线载波传送给控制单元，并接收控制单元的指令，自动切换负荷相序，减小三相不平衡度，提高电能质量。图1为自动换相系统示意图。

自动换相能实时调整三相负荷，解决了人工换向的弊端。文献[21]以平衡三相电流、自动换相装置开关切换次数最少为目的，基于向量基因遗传算法，实现了配电台区三相负荷不平衡实时在线治理，同时低压负荷在线自动装置采用低压复合开关设计，融合了磁保持继电保护和电力电子开关的优点，换相过程基本无电能损耗，对用户无冲击，保证供电可靠性。文献[22]提出了一种固态智能换相开关解决三相不平衡的方法，相比手动换相和常规智能换相开关，其实时性较强，负荷供电不受影响。但切换相序时会出现短暂停电，自动切换开关与负荷串联，开关发生故障时将导致用户停电[20]，一些特殊负荷(例如医院、银行等)不适合换相操作。

3 配网重构法

配电网网络重构是配电网运行优化的一种重要方法，根据负荷预测和网络负荷变化情况，改变联络开关和分段开关的离合状态、从而改变网络的拓扑，既能使负荷在各线路和变压器之间平均分配，达到平衡负荷的目的，又能降低网损、提高电能质量[23]。

配网重构常用算法主要有数学优化算法、最优流模式法、支路交换法、人工智能算法等，大多以网损最小作为目标，而以负荷平衡为目的配电网重构，则是通过开关的操作实现馈线间的负荷转移来降低三相不平衡度[9]。在以负荷平衡为目标的配网重构中，文献[24]提出了一种大规模三相不平衡配电网系统网络重构算法，隐含并行地搜索各领域结构的最优解。文献[25]采用了2个用以配电网故障恢复供电和平衡负荷的重构算法，即启发式算法与模糊算法结合，实现对故障区域恢复供电，降低过负荷引起的不平衡状况。文献[26]以负荷平衡指数为目标函数，网损为辅助目标，采用改进自适应遗传算法实现含分布式发电的配电网重构，在均衡负荷的同时降低了网损。文献[27]提出了一种降低配电网总体三相不平衡度的配网重构模型，一定程度的改善了各节点三相电压不对称状况，但是该方法重构周期较长。

配网重构虽然能通过负荷转移，有效的平衡负荷，但配网重构是一个多目标优化策略，优化目标侧重改善电网潮流分布以减小网络损耗。同时开关操作和线路切换会损耗开关元件并具有一定停电风险。

4 负荷补偿法

负荷补偿是目前治理配电网三相不平衡最有效的方法，它主要是通过在配电网变压器出线侧或负荷侧安装补偿装置的方式对三相不平衡负荷进行补偿，从而降低三相电流不平衡度，实现系统三相平衡运行，提高电能质量[28-29]。负荷补偿不会改变配电网结构和运行方式，并且在治理配电网三相负荷不对称的同时，还能起到补偿无功和抑制谐波的作用。其相关研究主要集中在负荷补偿算法和负荷补偿装置。

4.1 负荷补偿算法

负荷补偿常用的算法主要有对称分量法、同步对称分量法、瞬时对称分量法、瞬时无功功率理论、以及基于瞬时无功功率理论的ip-iq法和p-q法等[16]。

4.1.1 基于对称分量法的补偿方法

对称分量法是三相不平衡研究中常用的方法，通过把三相不平衡电流或电压分解为对称的零序、正序、负序电流或电压。基于对称分量法，逐渐研究完善得出同步对称分量法、瞬时对称分量法等算法，并应用于各种负荷补偿装置以实现三相负荷的补偿。文献[30]利用对称分量法控制TSC+TCR混合型静止无功补偿器，实时对不平衡负荷的无功电流进行补偿，从而抑制系统电压波动。文献[31]提出了基于同步对称分量法的无功补偿导纳计算方法，该方可以省略锁相环，且高效的补偿对称或不对称负荷的无功功率，保持电压趋于稳定。文献[32]提出了一种实时求取系统无功功率方法，将瞬时无功理论和对称分量法结合，利用实时序分量功率实现系统无功补偿，减小电压波动。

4.1.2 基于瞬时无功功率理论的补偿方法

瞬时无功功率理论将三相电路的各相电压和电流的瞬时值变换到dq两相正交坐标上研究，从而得到了谐波和无功电流检测方法，如：iP-iq法、p-q以及id-iq法等。文献[34]针对三相负荷不平衡问题提出了一种基于瞬时无功功率理论补偿导纳的新算法，以该算法控制静态无功补偿器(SVC)，同时补偿了无功和三相不平衡。文献[35]采用基于dq变换的运算方式作为实时无功功率检测方法，并将其应用到装置上实现预期效果。文献[36]在基于瞬时无功功率理论的id-iq法基础上，提出了将谐波环节中锁相环的鉴相部分与Park变换相结合的新型谐波检测算法。该方法不使用电压信息直接提取谐波，消除了由电压畸变、不对称和电压采集所带来的检测误差，能快速的提取谐波。

4.2 负荷补偿装置

三相负荷不平衡补偿装置主要由检测电路、控制电路、IGBT功率变换器组成[20]，结构示意图如图2所示。其原理为：由检测电路检测电流、电压信号后，控制电路再利用算法分离出有功、无功电流分量，计算补偿量，产生驱动信号;然后将驱动信号传给IGBT驱动电路，控制IGBT逆变桥交流侧，形成补偿电流。

目前，补偿三相不平衡应用最广泛的方法是附加无功补偿装置，一方面，无功补偿装置响应速度快，具有动态补偿功能；另一方面，兼具补偿无功功率和滤除谐波的特点，能有效抑制三相不平衡。图3为几种无功补偿装置的分类。早期的无功补偿装置通过在三相间接入电容器、电抗器以及同步调相机，达到降低三相不平衡度的效果。虽然该方法结构及控制方法简单，但不能实时跟踪电流电压，且分相调节有限、补偿效果欠佳。只能适用于补偿需求较低、负荷波动较小的场合[36]。随着电力电子技术的发展和用户电能质量需求，相应的动态补偿装置相继出现。其中，静止无功补偿器(SVC)、静止同步补偿器(STATCOM)、有源电力滤波器(APF)等是目前使用最多的补偿装置。

4.2.1 静止无功补偿器

静止无功补偿器(Static Var Compensator，SVC)主要类型有晶闸管控制电抗器(TCR)、晶闸管投切电容器(TSC)以及混合型补偿器(TCR+TSC、MSC+TCR)等，图4为几种常用的装置。TCR的单相由反并联的晶闸管和电抗器串联组成，通过调节晶闸管触发角的开关状态来调节电流的大小和无功功率。晶闸管触发角α的有效调节范围为90°～180°，当α=90°时，晶闸管完全导通，电抗器完全接入，吸收的电流和无功功率最大；当α=180°时，晶闸管完全截止，电抗器未接入系统，吸收的电流和无功功率为零；当90°<α<180°时，晶闸管部分导通，吸收的电流和无功功率在最大值和零之间变化。由此可见，静止无功补偿器是一个可控、可连续调节的无功功率发生或吸收装置，但同时TCR在控制晶闸管的过程中会产生谐波。TSC则由反并联的晶闸管开关和电容器组构成，与TCR不同的是TSC中的晶闸管等效于开关，通过晶闸管的开通与关断两种状态实现电容器组的投切。因此，TSC不会对电容造成谐波污染，可电容器组的容量不可调，会出现过补偿问题，控制速度也较慢。为实现更有效的补偿效果，产生了一种混合型静止无功补偿器TCR+TSC，如图4(c)所示。该装置兼具了TCR和TSC的优点，当投入电容器组后出现欠补偿时，则再投入电容器组进行补偿；若出现过补偿，则调节TCR投入所需要的电抗值来抵消多余容性无功功率，并调节晶闸管的触发角来调节电抗器的电感值，使补偿效果达到最优。

SVC具有响应速度快、调节方便、补偿效果明显等优点，广泛应用于三相不平衡负荷补偿。文献[37]采用TCR+TSC作为三相不平衡补偿装置，既能补偿三相不平衡又提高了三相负荷的功率因素。同样文献[38]研究设计了三相不平衡负荷的TCR+FC型SVC，并进行仿真验证了其良好的补偿效果。文献[39]对TCR+FC型SVC装置的控制进行了研究，采用基于瞬时无功理论的控制算法，以实现高压自动补偿。但SVC也有不足之处，它主要通过接入的阻抗值来调节电流和无功功率，补偿效果易受到电网电压的影响。

4.2.2 静止同步补偿器

静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator ，STATCOM)应用在配电网中通常被称为D-STATCOM，其主电路结构分为电压型桥式电路和电流型桥式电路，如图5所示。主电路由交流侧、变流器、直流侧组成，交流侧连接电抗器，起滤除谐波作用；变流器由电力电子开关器件IGBT组成，实现交流侧与直流侧的能量交换；直流侧以电容、电感作为储能元件，将直流电压、电流逆变送到交流侧。由于电流源型电逆变器中的储能电抗损耗较大，运行效率相对较低，所以电压源型逆变器应用最为广泛。

STATCOM并联在配电网中，可等效为可变无功电源，可灵活控制无功电流、动态补偿所需无功功率和谐波，有效地抑制配电网三相负荷不平衡。相比于SVC，STATCOM具有响应速度更快、调节范围更大、补偿效果更好、谐波更少和体积小等优点。因此，STATCOM被广泛应用于配电网中，且技术也成为研究热点并快速发展。文献[42]研究了电压不平衡下链式STATCOM的补偿方式，提出了无功补偿和电压控制两种改进补偿方式。文献[43]提出级联星型STATCOM的负序电压前馈和零序电压稳压的控制方法，可避免电网故障时的电压失稳，并抑制三相不平衡。

4.2.3 有源电力滤波器

有源电力滤波器(Active Power Filter，APF)能综合补偿三相不平衡、无功以及滤除谐波，在改善电能质量方面被广泛应用。按照主电路储能元件可分为电压型有源滤波和电流型有源滤波，主电路图如7所示。电压型APF直流侧接电容作为储能元件，独立的多电平模块化结构，可以级联不同数目的单元产生不同的电平，损耗较低；而电流型APF以电感作为储能元件，直流侧电感损耗较大，且不能扩展到多电平[40]。因此，电压型APF目前使用较多。

APF由于兼具无功补偿、谐波抑制的功能以及实际应用的需求，国内外学者对其进行了深入研究，大多集中于拓扑结构和控制策略。文献[44]提出了改进注入支路的并联混合型有源电力滤波器，在谐波电流注入支路上不设置对谐波补偿注入电网有影响的阻抗，并采用一种新的定频滞环电压控制方法来控制逆变器输出电压，以达到谐波补偿电流和直流侧电容电压的准确控制。文献[45]针对APF的控制策略采用PI控制调节基波电流，谐振控制抑制谐波电流，并将两种控制结合，在实现补偿高次谐波电流的同时提高鲁棒性。文献[46]针对三相不平衡问题，对四桥臂APF在静止坐标下采用改进PR控制，通过仿真和实验验证了在电网负载和频率不稳定情况下仍能有效抑制谐波、补偿三相不平衡。

综上所述，对以上无功补偿装置进行对比，详细说明各装置的优缺点。如表1所示。

4 总结和展望

本文主要对配电网三相不平衡负荷的治理方法进行阐述。首先概述了配电网三相不平衡治理的必要性，介绍了三相不平衡度的计算方法；然后从负荷相序平衡、配网重构、负荷补偿三个方面详细综述了配电网三相不平衡负荷补偿方法，由于负荷补偿装置调节方便、补偿效果明显、补偿速度快，并且具有谐波抑制功能使得其在实际工程中起到了重要作用。虽然目前已有许多学者对负荷三相不平衡进行深入研究，也取得了较大突破，但还存在以下问题没有得到实质性解决：

(1)由于负荷变动更灵活，需要提高负荷三相不平衡的补偿灵活度，能更快速地跟踪负荷变化；

(2)配电网中的配电变压器在三相负荷不平衡工况下运行时会产生零序电流，零序电流会对三相不平衡度产生较大影响，后续也应考虑如何减少或者消除零序电流在系统中的流动；

(3)事实上，无功补偿装置成本较高，今后的研究可着力于利用控制策略来消除谐波和三相不平衡电流。

表1 负荷补偿装置的性能比较