燃气轮机联合循环机组一次调频能力分析与优化方法研究

孙 鹏1，关 琦1，范元亮23

(1.中国船舶重工集团公司第703研究所，黑龙江 哈尔滨 150078；2.国网福建省电力有限公司电力科学研究院，福建 福州 350007；3.福建省高供电可靠性配电技术企业重点实验室，福建 福州 350007)

电力系统频率是影响电力系统安全稳定运行的重要因素，发电机组一次调频能够有效控制频率偏差，保证电网运行稳定性[1-3]。燃气-蒸汽联合循环作为一种高效洁净燃煤发电技术，对其一次调频能力的分析与优化有重要的意义[4-6]。在联合循环机组的一次调频能力分析与优化方面，张应田等[7]以某“二拖一”型联合循环机组为例，对典型联合循环机组的布置方式、一次调频的实现方法与调频性能进行了分析；李海峰等[8]分析了某联合循环机组一次调频的基本应用策略，并提出利用一体化控制模式来实现一次调频；吴海滨[9]对某联合循环机组一次调频响应特性不达标的原因进行了分析，并通过对自动控制逻辑中的调频死区、调频幅度等进行优化实验，优化机组一次调频性能，使其满足电网调度要求。

本文针对燃气-蒸汽联合循环机组一次调频能力分析与优化方法进行研究，建立了通用的燃气-蒸汽联合循环机组一次调频能力分析模型，并对联合循环机组的一次调频能力及部分主要影响因素进行了分析，最后对机组一次调频能力的优化方法进行了设计。

1 联合循环机组一次调频能力分析模型建立

1.1 系统分析

燃气-蒸汽联合循环机组一次调频能力，不仅由一次调频不等率和死区决定，还受到机组运行状态的影响，包括燃气轮机、余热锅炉、汽轮机、发电机等主设备的出力调节速率限制因素，辅机设备运行的影响，大气污染物处理系统的影响，供热方式的影响，主辅设备协调控制的影响等。因此，建立燃气机组一次调频能力数学模型，不仅要考虑一次调频的实现，还要兼顾机组运行状态，便于分析燃气机组一次调频能力的影响因素。

本文采用GE公司9F级机组型号PG9351FA的燃气轮机，进行燃气机组一次调频能力分析。PG9351FA型燃气轮机的技术参数如表1所示。

表1 PG9351FA型燃气轮机的技术参数

本节首先建立燃气轮机数学模型，之后建立余热锅炉及其配套汽轮机模型，最后对燃气-蒸汽联合循环机组一次调频能力分析模型进行连接构建。

1.2 模型建立

对联合循环机组一次调频能力分析模型主要部件的建模方法介绍如下：

(1)燃气轮机数学模型

如图1所示为燃气轮机系统连接图，系统主要通过调节压气机进口导叶角(IGV)来调节空气流量，一定大气参数Ta、pa的空气在压气机中压缩，在燃烧室中与燃料gf充分混合燃烧，产生高温高压的燃气在透平中膨胀做功。本文通过模块化建模，将燃气轮机结构分为压气机、燃烧室和透平三大模块，如图2所示。根据燃气轮机机理，按照质量、能量、动量守恒原理和热力学、传热学、流体力学等基本关系式，对各部件的热动力学特性进行分析获得各部件特性方程，并建立相应仿真模块，得到整体仿真模型。

图2中，p1、T1、IGV、CPR、gair、ηc、p2、T2、g2、Pc分别为压气机入口压力、温度、导叶调节角度、压比、入口流量、效率、出口温度、出口压力、出口流量和耗功；gf、LHV、ζb、p3、T3、g3分别为燃烧室燃料流量、燃料低热值、压力损失系数、出口温度、出口压力、出口燃气流量；ηT、δT、p4、T4、gexit、Pe分别为透平效率、排气压力损失系数、排气压力、排气温度、排气流量和透平做功；n为转轴转速；Pload为负载。

(2)余热锅炉数学模型

如图3所示，为燃气-蒸汽联合循环发电机组余热锅炉和汽轮机示意图，余热锅炉为三压再热余热锅炉。

余热锅炉数学模型包括换热量计算、水冷壁、蒸发受热面、过热器等几个模块。

(a)余热锅炉换热量计算

余热锅炉利用燃气轮机的排烟对余热锅炉中的水进行加热。余热锅炉的换热量，主要受燃气轮机排烟流量、排烟温度和余热锅炉汽水侧饱和压力影响。为简化计算，余热锅炉的换热按照对流换热计算，且余热锅炉汽水侧饱和压力为同一压力，有

(1)

其中，余热锅炉的排烟温度有Tout

(2)

(b)水冷壁与蒸发受热面

水冷壁吸热动态方程如式(3)所示，蒸发受热面吸收的热量用于把给水加热到饱和蒸汽，考虑到锅炉汽包的蓄能，汽包压力Pd反映了余热锅炉吸热量(产生的蒸汽量)SG与过热器进口的过热蒸汽SF的平衡，关系式如式(4)所示。

(3)

(4)

(c)过热器模型

由于过热器的容积相对较小，故只考虑了过热器的阻力特性，其容积特性合并到余热锅炉汽包的容积特性中考虑。而主蒸汽压力PT和过热器的汽包压力Pd的压力同进入汽轮机的蒸汽流量SF的平方根有关系

(5)

(3)汽轮机数学模型

汽轮机数学模型在如图4所示传统汽轮机模型BPA模型的基础上，再具体考虑高调阀等相关环节的细化改进。

根据汽轮机的调门特性，蒸汽流量与调节阀门开度和阀前压力关系如式(6)所示。再考虑滑阀、及其死区和惯性等影响因素，以及阀门组管理模块的非线性环节，最终组成了高调阀执行机构的完整模型

GT=KTμPT

(6)

(4)机组一次调频能力分析数学模型

机组一次调频逻辑示意图如图5所示，对于燃气-蒸汽联合循环机组，全厂机组的一次调频功能均由两台燃气轮机来实现，两台燃气轮机负荷与蒸汽轮机负荷比例为5∶5∶4，因此为满足燃气-蒸汽联合循环机组的转速不等率为5%，将燃气轮机的转速不等率设置为3%，同时转速偏差死区取±2 r/min，一次调频的负荷变化幅度取±12%(±30.6 MW)，一次调频负荷补偿曲线如图6所示。

2 联合循环机组一次调频能力及影响因素分析

2.1 不同发电负荷下机组一次调频能力分析

燃气-蒸汽联合循环机组负荷分配策略采用如图7所示策略，完全由燃机进行功率调节，汽机功率处于随动状态，汽机功率偏差由燃机功率补足。下面就不同发电负荷工况下，进行燃气-蒸汽联合循环发电机组一次调频能力分析。

燃气-蒸汽联合循环发电机组发电负荷分别在650 MW、580 MW、500 MW工况下，分别令AGC负荷指令为650 MW、580 MW、500 MW保持不变，并在各工况下分别取网频在仿真时间50 s由1阶跃至1.001/1.002/1.003/1.004，调频延时为0.05 s，图8～图10为燃气-蒸汽联合循环发电机组发电负荷响应，一次调频能力如表2所示。

表2 不同网频上升量与发电负荷工况下燃气-蒸汽联合机组一次调频能力对比

由以上仿真实验数据可以验证，在不同负荷工况下，由于燃气轮机转速-功率控制回路的限速功能，电网频率波动越小，燃气轮机联合循环发电机组的一次调频响应越快。

2.2 机组一次调频能力影响因素分析

为剔除控制策略影响并方便分析燃气机组本身一次调频能力影响因素，接下来分析单循环燃气轮机机组一次调频能力影响因素，并将燃油流量调节阀转入阀控，一次调频直接加到阀控指令上进行仿真实验，分别对环境温度、IGV和工况变化对一次调频能力的影响情况进行分析。其中转速不等率取经典值5%，动作死区取经典值±2 r/min，调频功率限制幅度取经典值±8%，迟缓率取经典值0.06%，调频延时为0.05 s。

(1)环境温度影响

典型运行条件下，工况选取100%负荷，环境温度25℃，IGV全开，将燃油流量调节阀转入阀控，一次调频直接加到阀控指令上以方便分析。频率变化取阶跃信号，取网频在仿真时间10 s时由1阶跃至1.002，燃气机组发电负荷响应如图11中实线所示，负荷由1.000 1变为0.973 5，降低了0.026 7，一次调频能力如表3典型条件工况数据所示，环境温度对燃气机组运行特性有明显影响，因此分别取环境温度为-10℃和35℃，进行燃气机组一次调频能力仿真分析，并与典型运行条件下的结果进行比较。

取环境温度为-10℃，网频在仿真时间10 s时由1阶跃至1.002，燃气机组发电负荷响应如图11中虚线所示，负荷由0.992 4变为0.960 2，降低了0.032 2，燃气机组一次调频性能数据见表3，从表中数据对比可知，取环境温度为-10℃，实际转速不等率变小，一次调频能力增强。

取环境温度为35℃，网频在仿真时间10 s时由1阶跃至1.002，燃气机组发电负荷响应对比如图12所示，负荷由0.969 8变为0.946 8，降低了0.023 0，燃气机组一次调频性能数据见表3，从表中可以看出，取环境温度为35℃时，实际转速不等率变大，削弱了一次调频能力。

(2)IGV影响

仅对燃气机组来说，IGV一方面影响燃气轮机流量，另一方面通过改变涡轮进口温度以影响涡轮效率。因此，取IGV全关，进行机组一次调频能力仿真分析，并与典型运行条件下的结果进行比较。

IGV全关，网频在仿真时间10 s由1阶跃至1.002，燃气机组发电负荷响应如图13所示，负荷由0.948 4变为0.925 9，降低了0.022 5，燃气机组一次调频能力如表3所示，从表中对比可以看出，IGV全关时，实际转速不等率变大，减弱了一次调频能力。

(3)工况变化影响

燃气轮机的运行特性也随工况变化而改变。因此，取80%负荷工况，进行燃气机组一次调频能力仿真分析，并与典型运行条件下的结果进行比较。

80%负荷工况时，网频在仿真时间10 s时由1阶跃至1.002(标幺值)，燃气机组发电负荷响应情况如图14所示，负荷由0.800 3变为0.772 7，降低了0.027 6，燃气机组一次调频能力如表3所示，从表中可以看出，80%负荷工况时，实际转速不等率变小，增强了一次调频能力。

表3 机组一次调频能力对比

3 机组一次调频能力优化方法研究

由前文分析可知，机组运行状态会直接影响到一次调频能力，而机组一次调频最重要的转速死区、响应时间、稳定时间和实际转速不等率四项指标中，转速死区由静态设定而与机组运行状态无关，因此本文后续研究中分别对与机组运行状态相关的响应时间、稳定时间和实际转速不等率进行补偿优化设计。

(1)机组一次调频响应滞后时间/稳定时间补偿

机组原一次调频采用的是静态前馈，因此在一次调频回路添加超前校正环节，根据转速偏差对机组功率指令进行动态校正，从而有利于缩短响应滞后时间和稳定时间，实现补偿优化，如图15所示。

(2)机组一次调频实际转速不等率补偿优化

对机组一次调频实际转速不等率补偿的主要思路是根据火电机组运行状态对一次调频实际转速不等率的影响，利用不等率修正系数进行补偿优化。首先计算汽轮机或燃气轮机额定转速与实际转速的差值x，利用函数F(x)将差值x转换后生成一次调频因子K，对机组运行状态进行采集，利用运行状态X与一次调频因子K，根据下式获得新的调频因子K*

(7)

式中δΔ(X)——不等率修正系数，由机组运行状态X决定。

运行状态X对一次调频的影响通过不等率修正系数δΔ(X)进行补偿，不等率修正系数δΔ(X)的获得方法如下：

机组运行状态X的表达式为

X=(x1,x2,x3,…,xn)

(8)

式中xn——机组运行状态X中第n个状态参数所对应的状态。

机组运行状态X共有n个状态参数，每个状态参数对应多个子状态值，在每个状态参数对应的多个子状态值中等间距提取m个子状态值，该m个子状态值包括每个状态参数对应多个子状态值的最大值和最小值，共获得mn种运行状态，将其中任一运行状态表示为

Xm1m2m3…mr=(x1m1,x2m2,x3m3,…,xnmr)

(9)

式中xnmr——机组运行状态X中第n个状态参数对应的第mr个子状态值，r=1,2,3,…,m；

在机组任一运行状态Xm1m2m3…mr下，进行参数测定试验：

在已经得到调频后有功功率指令PK的基础上，再增加指令a%，记录发电功率变化值b%，机组任一运行状态Xm1m2m3…mr对应的不等率修正系数δ(Xm1m2m3…mr)为

(10)

则机组mn种运行状态对应有mn种不等率修正系数δ(Xm1m2m3…mr)，将该对应关系记做n维查表函数H(X)，则根据机组运行状态X，通过查询n维查表函数H(X)，就能够获得机组运行状态X的不等率修正系数δΔ(X)

δΔ(X)=H(X)

(11)

(12)

本节设计的机组一次调频实际转速不等率补偿方法，当机组运行状态发生改变后，针对性修改不等率的设置，保证机组运行状态在偏离额定设计工况时，其一次调频能力保持不变，即转速变化1%时，可以利用一次调频使发电功率变化20%。

4 总 结

本文针对燃气-蒸汽联合循环机组一次调频能力分析与优化方法进行研究，得到的主要结论如下：

(1)建立了通用的燃气-蒸汽联合循环机组一次调频能力分析模型，能够反映包括燃气轮机、余热锅炉、汽轮机及发电机等设备的出力调节速率限制影响，便于实现联合循环机组一次调频能力影响因素分析。

(2)对不同发电负荷工况下的机组出力调节速率及一次调频性能进行了量化分析，分析了环境温度、IGV和工况变化等影响因素对机组一次调频能力的影响。

(3)提出了通过机组一次调频响应滞后时间/稳定时间补偿和机组一次调频实际转速不等率补偿优化方法，实现机组一次调频能力的优化。

符号说明：

Qr——余热锅炉的换热量/J;

α——余热锅炉的对流换热系数;

A——余热锅炉的有效换热面积/m2;

Tin——燃气轮机透平排烟温度/℃;

Tout——余热锅炉的排烟温度/℃;

Tp——余热锅炉汽水侧饱和压力下的饱和温度/℃;

cY——烟气的比热容/J·(kg·°C)-1;

gY——烟气流量/kg·s-1;

SG——余热锅炉受热面的总有效吸热量/J;

T2——余热锅炉传热过程时间常数/s;

CB——汽包蓄热系数;

Ksh——过热器管道的阻力系数