桥梁钢箱梁腹板设计计算分析与研究

◎ 张玉龙 北京建达道桥咨询有限公司

钢箱梁具有良好的荷载承受能力，投入成本更低，被广泛应用到多个领域。通常在不改变平均剪应力前提下，通过减小梁腹板的厚度、高度达到提高钢箱抗弯刚度的目的。由于梁腹板与钢箱梁的顶、底板有所差异，受力情况更加复杂，同时承受扭矩剪应力，以及弯矩弯曲应力，梁腹板长期处于两种受力条件下，需要更加稳定的结构设计，由此凸显了设计计算的重要性。

1.连续钢箱梁桥工程设计概述

中山市坦洲快线（一期）工程-G105 互通立交A匝道钢箱梁桥，道路设计线处梁高3米，宽9.5米，两侧悬臂翼缘外挑各2米，腹板铅垂布设，底板水平放置。顶板厚度18毫米,底板厚度20毫米,腹板厚为16毫米。钢箱梁内每3米设置一道全横隔板，预留人孔，板厚为12毫米，腹板竖向加劲肋间距3m，肋高500毫米，肋厚12毫米。顶板纵向加劲肋采用I型加劲肋，间距0.3～0.4米,肋高200毫米,肋厚18毫米。底板纵向加劲肋采用I型加劲肋，间距0.3～0.4米，肋高200毫米，肋厚18毫米。钢箱梁内端横梁处隔板采用24毫米,中横梁处隔板采用32毫米，梁端封板采用14毫米厚钢板。

本次工程所采用的技术规范主要包括《城市桥梁设计规范》、《公路桥涵设计通用规范》、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》、《公路桥涵施工技术规范》、《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》、《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》等。同时参考了《道路和人行钢桥设计与施工标准》、《铁路钢桥制造规范》等。

桥梁设计荷载为公路－Ⅰ级，温度荷载为整体升温25℃、整体降温-25℃，温度梯度按照相关规范取值。

2.梁腹板设计计算分析

2.1 技术标准以及计算模型

桥梁结构为装配式连续钢箱梁，横截面为单箱单室截面，桥面净宽9.5米、车道为单向双车道、汽车荷载为公路－Ⅰ级。

计算模型选用迈达斯软件构建的主梁结构总体计算模型，通过它可以计算出总体纵向受力、支承反力，得到结构的剪力、弯矩及扭矩，反映出主梁的第一体系应力。在总体计算的内力状态下可以通过近似计算公式计算得到截面的翘曲、畸变应力。

2.2 加劲肋计算

为了提高钢箱梁的稳定临界应力，通过加厚梁腹板、设置加劲肋实现。这样的方式不仅是为了保证梁腹板的稳定性，不会在应用过程中因为结构问题而失稳，因此设置横向、纵向加劲肋，前者的设置主要是防止梁腹板剪切失稳和应力集中，后者设置主要是避免梁腹板在弯曲压应力作用下而弯压失稳。因此出于成本和性能考虑，不应将梁腹板设计过薄，因为节省的材料被增加的加劲构件费用抵消。

腹板横向加劲肋的间距a由应满足以下要求，由公式（1）a≤980tw/t得知，式中tw—腹板的厚度；t—标准组合下的腹板剪应力。

腹板横向加劲肋惯性矩应满足以下要求，由公式（2）It≥3h0t3得知，式中It—单侧设置横向加劲肋时加劲肋对于与腹板连接线的惯性矩，或双侧对称设置横向加劲肋时加劲肋腹板中心线的惯性矩；

腹板纵向加劲肋满足以下要求，由公式（3）Il=Slh0t3（4）Sl=max{1.5,(a/h0)2[2.5-0.45(a/h0)]}得知，式中Il—单侧设置横向加劲肋时加劲肋对于与腹板连接线的惯性矩，或双侧对称设置横向加劲肋时加劲肋腹板中心线的惯性矩；a—腹板横向加劲肋间距。

针对梁腹板加劲肋进行验算，结果如下：1、计算高度，跨中为2797hw，中支点为2797；2、横向加劲间距，跨中和中支点数据一致同为1500a；3、间距、高度、加劲肋宽厚比、腹板厚度的跨中和中支点一致，分别为0.54a/hw、11.25b/t、16t；4、正应力跨中为153.8σ，中支点为155.9σ，剪应力跨中为14.1t，中支点为89.1t。4、横向加劲惯性矩的跨中、中支点验算结果保持一致，同为五千万It，间距则有所差异，最终计算结果符合要求；5、纵向加劲肋最终计算结果符合要求，跨中、中支点的数据完全一致。

支座反力的作用下，横隔板和加劲肋中竖向应力的实际大小和分布非常复杂，通常要用空间有限元方法才能求得较为满意的结果。

2.3 梁腹板计算

钢箱梁腹板和横隔板围成的翼缘板部分，当纵向加劲肋等间距布置时，加劲板的弹性屈曲系数k可由公式（7）Yl≥Yi时k=4；（8）k=（1+a2）2+Yl/a2{1+nδl}，a=a/b≤a0得知，式中n＝nl＋1—受压板被纵向加劲肋分割的子板元数；nl—等间距布置纵向加劲肋根数；α—加劲板的长宽比；a—加劲板的长度（横隔板或刚性横向加劲肋的间距）；b—加劲板的宽（腹板或刚性纵向加劲肋的间距）；t—加劲板的厚宽；δl—单根加劲肋的截面面积与被加劲板的面积之比；Al—单根加劲肋的截面面积；γ1—纵向加劲肋的相对刚度；Il—纵向单根加劲肋对被加劲板的抗弯惯矩；D—单宽板刚度。

2.4 应力修正计算结果

通过对界面应力进行计算，发现存在较大应力余富，满足应力要求，应力修正结果根据界面位置的不同，其综合折减系数、抗弯惯性矩折减系数、原截面应力（兆帕)、修正应力（兆帕)都有所差异。

边缘跨中顶板的综合折减系数为0.948，边缘跨中底板的这项参数为0.929，两者在抗弯惯性矩折减系数方面参数一致为0.938。边缘跨中顶板的原截面应力、修正应力为60.1兆帕、63.4兆帕；边缘跨中底板原截面应力、修正应力为-38.8兆帕、-41.8兆帕。

中跨跨中顶板和底板的抗弯惯性矩折减系数一致，即0.98，但在综合折减系数表现上则有所差异。在原截面应力上，中跨跨中顶板为153.8兆帕，中跨跨中底板为108兆帕；在修正应力上，中跨跨中顶板为155.8兆帕，中跨跨中底板为-111兆帕。

中支点顶板与中支点底板，两者在抗弯惯性矩折减系数上一致，即0.752.在综合折减系数上，中支点顶板为0.767；中支点底板为0.738。原截面应力，中支点顶板为108兆帕，中支点底板为149兆帕。根据以上的数据结果，可以知道最大压应力值为-211.3兆帕，分布宽度和屈曲后强度的压应力为270兆帕，主梁腹板最大剪应力为89.09兆帕，满足规范强度设计值155兆帕要求。

2.5 疲劳验算

疲劳验算按照现行《公路钢结构桥梁设计规范》加载疲劳车进行计算，疲劳荷载为等效的车道荷载，集中荷载为0.7Pk，均布荷载为0.3qk，Pk和qk按照《公路桥涵设计通用规范》取值。从计算结果来看，本桥为单跨简支钢箱梁，最大疲劳应力幅在跨中，逐渐到梁端降低到0兆帕左右，整体疲劳应力水平较低。在持久状况下，桥梁不应该发生结构体系改变，并应同时满足下列规定：一、在作用基本组合下，单向受压支座始终保持受压状态。二、按作用标准值进行组合时，整体式截面简支梁和连续梁的作用效应。

在永久作用下，第i个桥墩处失效支座的支反力，按全部支座有效的支撑体系计算确定，按标准值组合取值；在可变作用下，第i个桥墩处失效支座的支反力，按全部支座有效的支撑体系计算确定，按标准组合取值，汽车荷载效应（考虑冲击）按各失效支座对应的最不利布置形式取值。

3.结论

综合上述，根据相关技术规范，针对钢箱梁腹板的压应力、局部稳定系数、加劲肋进行计算分析。梁腹板最大剪应力达到相应兆帕，结构满足承载能力极限状态、正常使用极限状态的各项要求。桥梁整体的结构设计是安全、合理的，能满足长期安全使用的功能。总结国内外规范基础上，讨论钢箱梁腹板加劲板设置和局部稳定设计计算方法，并以实例进行比较说明，研究结果符合预期。