一种BP-IA数字调制方式识别方法

杨 洁，惠雨晨

（西安邮电大学通信与信息工程学院，陕西西安 710121）

0 引 言

在刑事侦查（以下简称刑侦）中，对通信信号调制方式的识别是监听嫌疑人手机通话、通过手机确定嫌疑人位置的前提[1-2]，一旦知道了通信信号的调制类型，就可以有针对性地制定监测和反监测策略。识别信号所采用的调制技术能够为频谱分析以及无线电信号识别打下基础，进而实现对信息传输的监视、截获以及干扰信息的排除[3-4]。特别是对于较宽的频带，信号调制方式存在多种类型，如何对其有效区分并进行监测，已经成为相关研究的热点[5]。

通信信号调制方式的统计模式识别能够处理截获信号，适用于大多数环境。统计模式识别分为两步：一是特征提取；二是进行分类识别。文献[6]中使用信号的瞬时统计量作为特征，相比之前根据信号频谱的差异进行识别，具有适用类型多、识别率高的特点。文献[7]中使用决策树识别信号调制方式。文献[8]使用反向后传（Back Propagation，BP）神经网络识别信号调制方式，相对于决策树方法，BP 网络具有更高的识别准确率和更快的收敛速度。但是在人工神经网络应用中，传统的BP 神经网络算法不仅收敛速度慢，而且容易陷入局部极小[9]。文献[10]中利用Levenberg-Marquardt 算法对传统BP 神经网络进行改进，但是迭代运算速度较慢。

神经网络算法是在对人脑的神经元结构和运行机制研究的基础上，设计出的一种仿生工程算法。它具有极强的非线性映射能力，鲁棒性强，容错率高且具备自适应学习的能力。对于BP 神经网络来说，如果加入的隐含层以及隐藏节点的数目足够多，就能够选择任意精度实现对于非线性关系的趋近。而且采用BP 网络能够很好地实现泛化，最终能够应用到数字调制方式识别[11]中。基于传统神经网络方法可以实现数字调制信号（2ASK，4ASK，2FSK，4FSK，2PSK，4PSK）的自动识别，但收敛速度慢、识别效果不理想。

免疫算法（Immune Algorithm，IA）能够用于多峰函数的分析，对于多个峰值进行找寻，完成全局搜索。免疫算法与BP 网络结合后，BP 神经网络可以进行全局优化搜索，从而改善网络性能和提高识别成功率[12]。

采用编码技术对BP 神经网络的权值和阈值进行处理获得免疫算法的抗体，实现了类似免疫体系中抗体产生、抗原识别、亲和度运算、记忆细胞分化的功能，最后满足终止条件时得到最优解。本文将免疫算法与BP 神经网络结合起来，应用到数字信号调制自动识别中。

1 BP 神经网络模型

BP神经网络识别调制方式存在一些不足。文献[13]使用BP 神经网络对数字信号调制方式进行识别，这种算法存在网络极易陷入局部极小的情况。文献[14]指出传统BP神经网络存在算法收敛速度慢的问题。文献[15]指出BP 神经网络是基于梯度的变化指导权值调整方向的算法，易使结果具有不确定性，从而导致运算过程在局部上得到极值，并于这一点权重收敛，从而大大延长了收敛过程耗费时间。文献[16]指出BP 神经网络对初始值敏感，其参数、结构存在难以确定等问题。这些现象都导致了识别数字信号调制方式中存在收敛速度慢、识别正确率不高的问题。

本文BP神经网络采用输入层同输出层中包含有5个已知类型的调制信号和6 个待判断的调制信号类型确定的神经元。网络采用梯度下降法和拟牛顿法进行训练。

式中：JT为雅可比矩阵；e为网络误差向量；ρ为调节因子，ρ=0 时算法改为近似Hessian 矩阵的拟牛顿算法。除此之外，将算法改为小步长的梯度下降法，采用Matlab工具箱中的Trainlm 函数计算Levenberg-Marquardt 算法。

将如下式所示的E作为BP 神经网络模型的评价参数：

式中：bij和tij作为模型第i个范例的第j个参数的实际输出与预期输出；m和n作为神经网络的输入样本量和输出层神经元数。

2 信号特征分析提取

基于免疫算法优化BP 网络的数字调制方式识别分为两部分：瞬时特征参数提取、识别分类器的设计。第一步是将信号中有利于区分信号的特征参数信息提取出来，为后续调制方式分类器提供数据；第二步是设计分类器，采用BP-IA 网络作为识别分类器。

基于文献[17]从数字信号的瞬时频率、瞬时幅度和瞬时相位中提取的特性指标：零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差σaa，零中心归一化瞬时波幅谱密度γmax，零中心非弱段瞬时相位的非线性分量的绝对值标准差σap，零中心非弱段瞬时相位非线性分量的标准差σdp，零中心归一化非弱段瞬时频率绝对值的标准差σaf。利用提取的特征参数就可以用自动调制算法进行识别。其中，文献[18]中γmax可以把2FSK 和4FSK 分为一组，其他四种数字调制信号分为一组，σap可以把4PSK 与2PSK 和ASK 信号区分开，σdp主要用来区分2PSK 与ASK 信号，σaa用来区分2FSK 与4FSK，σaf主要用来区别2ASK 与4ASK 信号。

3 BP-IA 识别算法

本文首先确定BP 神经网络的结构，从而确定网络权值和阈值。免疫算法对权值阈值进行实数编码产生初始抗体，同时把初始抗体作为初代记忆细胞。把BP神经网络的评价参数E识别为抗原。其次，计算抗原与抗体的亲和度及抗体与抗体间的亲和度，通过亲和度的计算让与抗原亲和度高的抗体加入记忆细胞，并把新抗体取代与之亲和力最高的抗体，更新记忆细胞。再次，通过抗体的促进和抑制策略保证抗体的多样性，然后采用交叉变异的操作产生下一代的抗体。当达到终止条件时停止更新记忆细胞并选取记忆细胞。最后，把记忆细胞里的最优抗体作为BP 神经网络的权值和阈值，把提取的特征作为网络的输入，进行调制方式识别。基于免疫算法的BP 神经网络算法框图如图1 所示。

图1 基于免疫算法的BP 网络算法流程图Fig.1 Flow chart of BP-IA algorithm

本文采用免疫算法优化BP 神经网络，基于免疫算法的优势改善了BP 神经网络阈值和权值等缺陷，不仅能保留BP 神经网络自学习能力，还使算法具有较快的收敛速度，同时提高信号正确识别率。使用二进制编码技术对BP 神经网络的权值和阈值进行处理，网络的参数被编码为L位二进制，对应的解码如下：

式中：A为BP 神经网络参数初始值；δ为神经网络参数取值范围，ι为二进制编码串的长度。

基本算法步骤如下：

1）识别抗原。把评价参数E作为抗原，进行参数设置。

2）初始化种群。将神经网络的权值和阈值同免疫抗体进行对应，采用二进制对BP 神经网络权值和阈值进行编码。同时根据初代抗体，产生初代记忆细胞。

3）亲和度运算。

①抗原w 同抗体v 间运算公式如下：

式中optv,w为抗体v 同抗原w 之间的结合程度。

当ax=1（opt=0）时，抗体与抗原十分匹配，即此抗体为最优解。

②抗体v 同抗体w 间计算公式如下：

式中E(2)表示两者的信息平均熵值。

4）记忆细胞分化。记忆细胞加入有着最高亲和度的抗体，但是可容纳记忆细胞的总量是一定的，所以新抗体会取代原有最大亲和度的抗体。

5）抗体的促进以及抑制。用促进高亲和度、密度的抗体，抑制低亲和度、高密度的抗体的策略，使抗体多样性得以保证。本文采用：

式中：γ和τ为加权系数；γ(axv,w)ε为与抗原高亲和度的抗体被选中的可能性大；(1-γ)e-τcv为低浓度的抗体存活率；cv为抗体的密度。

抗体v 的密度为：

式中qk为同k之间亲和力较高的抗体。

6）新抗体出现。依照亲和度数值的大小，采取比例选择法得到两个抗体，将得到抗体通过变异法产生新抗体。对抗体进行变异是在抗体周围产生多样解，实现收敛到抗体最优解的速度加快，同时降低抗体早熟的可能性。

7）结束判定。如果最终产生的抗体中有与抗原相匹配的抗体，就表明已经完成。如果未达到要求就从步骤2）开始再次执行，直到符合要求。阈值达到就可以停止生成记忆细胞以及选取记忆细胞。

将生成的最优抗体作为BP 神经网络的权值和阈值，将从瞬时频率、瞬时幅度和瞬时相位中提取的特征作为神经网络的输入，再进行BP 神经网络仿真，根据输出判别调制类型。

4 仿真分析

仿真参数设置如下：载波频率fc=20 000 Hz；采样频率fs=40 000 Hz；信息码元长度信号长度T0=5.5 s；采样点个数Ns=256；符号速率fd=200；码元个数M=64。文中对于样本选择时，6 类训练信号类型各有200 组的特征参数，而待判断信号类型则各含60 组。免疫算法中种群数为10，进化代数为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.01，抗体浓度阈值为0.8。

图2 为选定5 dB 信噪比条件下，两类算法优化器对于同一数据的平均收敛速度曲线图。从图2 看出，基于免疫算法优化分类器的收敛曲线较明显位于BP 分类器的下方。由图2 可得，基于免疫算法改进的BP 网络分类器能够大大提升识别过程的收敛速度。

图3 为5 dB 信噪比条件下，免疫算法优化器和遗传算法优化器对于同一数据的收敛速度曲线图。由图3得，遗传优化算法的收敛速度较缓慢的增加；而免疫算法优化器全局搜索，收敛速度相比遗传算法优化器明显加快。

图2 算法改进前后平均收敛速度的比较Fig.2 Comparison of average convergence speed before and after algorithm improvement

图3 免疫和遗传算法优化BP 网络平均收敛速度比较Fig.3 Comparison of average convergence speed of BP network optimized by immune and genetic algorithm

图4 为信噪比介于-2～10 dB 时，三类算法优化器针对同一数据的训练情况对应的平均识别率曲线。从三条曲线变化趋势对比能看到，采用免疫算法改进的BP 网络分类器有着更高的识别率，特别是在低信噪比时。所以采用免疫算法改进的BP 网络分类器有着更好的识别性能。

图4 不同信噪比下算法优化前后调制平均识别率Fig.4 Average recognition rate of modulation mode before and after optimization of algorithm at different SNR

表1 给出了当信噪比介于-2～10 dB 时，识别7 类数字信号的正确率。能够看到低信噪比时，识别正确率超过95%，伴随信噪比上升准确率也不断上升。

表1 不同信噪比下信号调制类型识别率Table 1 Recognition rate of signal modulation type at different SNR %

实验结果分析：因为免疫算法具有收敛时间短以及多解性，相比于遗传算法能够实现对于BP 神经网络权重值、阈值的全局优化，采用免疫算法改进BP 神经网络改善了BP 神经网络阈值和权值等缺陷；之后再采用BP网络针对局部运行，提升运算精度，能够防止使用BP 网络过程中出现识别效果不理想、收敛时间久等问题的出现，所以在仿真实验中优化算法使算法具有较快的收敛速度，同时提高了信号正确识别率。

5 结 语

针对BP神经网络在调制方式识别中的不足，及免疫算法在实际应用中的优势，提出融合免疫算法的BP网络数字调制方式识别算法。该算法在Matlab R2016a，Windows 10 软件环境下实验仿真，通过免疫算法迭代优化BP 神经网络的权值和阈值，把提取的特征参数作为神经网络的输入，识别信号调制方式。仿真结果表明，经免疫算法优化后的BP 神经网络相比BP 神经网络、遗传算法优化算法分别在收敛速度上快19，14 步，且优化算法相比BP 神经网络、遗传算法在识别率上高出1.47%，1.34%，满足工程上的需要。下一步工作将考虑更多的噪声因素，针对干扰进行识别并得到相应的分类器，据此采用相应的抗干扰解决途径。