上海市全要素能源效率分析

[摘要] 近年来，能源消费、经济增长和环境保护之间的矛盾被广泛关注。文章旨在分析上海市能源的使用情况。运用单要素能源效率估计上海市能源效率在全国所处的位置;对1996—2017年的上海市数据应用带非期望产出的SBM模型进行全要素能源效率分析，发现2013年后的上海全要素能源效率处于历史时期的前沿面，并通过ARIMA模型预测未来三年的能源消费量仍会上涨，但年增长率明显低于2010年前。

[关键词] 能源效率;环境保护;SBM模型;ARIMA模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201930014

如何实现最优能源配置是现代人类长久以来的话题，“十三五”规划纲要中强调要坚持绿色发展，并要综合考虑安全、资源、环境、技术、经济等因素，而现如今的煤、石油等非清洁能源使用量仍占我国能源总消费量的大部分比重，且《中国能源发展报告2017》中指出，煤炭消费自2013年以来再次出现增长，由此导致的生态问题也不容小视。

能源作为生产和生活中重要的必需品，面对经济增长的需求与有限的资源、保护生态环境之间的矛盾，对其利用效率的分析与改变“高耗低产”的经济增长方式也显得尤为重要。上海市作为我国经济发展的领头羊之一，在经济发展的同时，也应在平衡资源、环境、经济等中成为典范。由此，深入探索其能源利用效率也具有重要意义。

1文献综述

目前，关于能源效率的研究成果比较多样。首先，对于能源效率的定义有多种，但大多数学者采用的是Patterson[1]较早提出的关于能源效率的定义，即能源效率（Energy Efficiency）一般是指，用较少的能源去生产同样数量的服务或有用产出。到现在为止，研究能源效率的方法也已比较丰富，张少华等[2]归纳并对比了现有的一些方法，并指出，尽管如今的方法很多，但是也因方法之间的差异，造成得到的结论之间差异较大。

其次，绝大多数研究根据考虑因素的多少将能源效率分为单要素和全要素能源效率。魏楚[3]将单要素能源效率依照投入和产出的不同分为热力学、物理-热量、经济-热量以及纯经济四种指标。单要素能源效率虽方便可行，但因未考虑到其他投入要素对于产出的影响，且忽略了投入要素之间的替代作用，因而，学者们提出了全要素能源效率。

运用上述两种类型测度的实例分析都不在少数。如韩智勇等[4]分析了中国能源强度这个单要素能源效率的变化，并将其分解为结构和效率份额进行定量分析，并且他们认为能源强度本质上可以体现技术进步、管理水平的提高等结果。王兆华等[5]基于省际面板数据，运用四阶段全局DEA和方向距离函数，得出2003—2010年间中国区域全要素能源效率下降的原因是行业内部效率的总体下降。随着环境问题的突出，逐渐有学者在此基础上考虑环境污染因素，如袁晓玲等[6]利用超效率DEA模型，测算出包含非合意产出环境污染的中国省际全要素能源效率。张伟等[7]运用DEA模型，以环境生产函数和方向距离函数为基础，对长三角都市圈能源效率进行测度。

综上，目前关于能源效率的有关文献中，主要内容多关于以下方面：首先是关于能源效率测度的探究，从单要素、全要素能源效率探索新的方法等;再者是能源效率的实例分析，在实例分析中，不同文献基本有以下方面：一是研究对象的不同，多数学者是基于全国的角度，围绕不同行业间的探究;二是探究方法上的不同，基于单要素、全要素能源效率以及对效率的分解;三是指标选取和运算上的不同。

綜上发现：上海市作为我国经济发展的领头羊之一，但鲜有文献对上海市的能源效率进行评测，而对于上海市的全要素能源效率进行评测的文献未考虑非期望性指标污染排放，因此本文选取上海市的能源效率为研究对象，运用SBM模型对考虑非期望产出的上海市全要素能源效率进行系统分析;利用自回归求和移动平均模型，对上海市能源消费量进行预测。

2研究方法与数据说明

本文首先运用单要素能源效率和描述性统计分析方法对上海市能源效率概况做了分析;其次运用“多投入-多产出”的数据包络分析对能源利用进行具体分析;最后，使用ARIMA模型对上海市能源消费情况进行预测。

21省际分析

211单要素能源效率

本文所运用的单要素能源效率指标是能源的经济-热量指标中的能源生产率指标。所谓能源生产率，是指在一定时间内，每向某系统投入一单位的能源要素，给该系统创造的价值，在一定程度上仍可以反映能源使用技术的进步等因素给经济产出带来的影响，计算公式如下：

ei，t=GDPi，tEi，t （1）

其中，ei，t，Ei，t，GDPi，t分别是地区i第t年的单要素能源效率值，能源消费总量和生产总值。

212变量选择与数据来源

本节的探究覆盖1995—2017年，我国除西藏自治区、香港特别行政区、澳门特别行政区以外的29个省份（为保持数据统一，将重庆市的数据纳入四川省）的数据。其中地区生产总值为使各时间段有较强的可比性，均以1978年为基期，数据来自《新中国六十年统计资料汇编》和《中国统计年鉴》;地区能源消费总量1995—2016年来自1996—2017的《中国能源统计年鉴》，2017年数据来自国家统计局和各地区的统计年鉴。对各地区的生产总值及能源消费总量的描述性统计如表1所示。

22上海市全要素能源分析

221带非期望产出的SBM模型

数据包络分析[8]（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种非参数的评价方法，主要解决“多投入-多产出”的系统评价问题。因为是不带量纲的衡量方式，所以在使用上有一定的便捷度。

在生产生活的过程中，能源总会伴着资本、劳动等要素共同投入生产，所以在探究能源效率时，需将资本、劳动等要素同能源共同作为投入要素进行分析。在使用能源的生产的过程中，非期望产出总会伴随着期望产出的产生而产生，如今我国对于环境的要求日渐增加，重视绿色发展，而非期望产出对于环境的影响是不可忽视的，所以在评价能源效率的过程中，将非期望产出纳入评价体系中是十分必要的。

由Tone[9]提出的冗余变量模型（Slack-Based Measure，SBM）是处理非径向的数据包络法，即考虑投入或者产出不是同比例减少或增加的情况。本文基于Tone提出的带有非期望产出的SBM模型 [9]，进行效率的测算，模型如下：

假设有K个决策单元，每个决策单元有N种投入要素，M种期望产出和I种非期望产出，则第k个决策单元的投入，非期望产出，期望产出分别为：xk=（x1k，…，xNk），xnk>0、yk=（y1k，…，yMk），ymk>0、uk=（u1k，…，uIk），uik>0。

xno， n=1，…，N，ymo， m=1，…，M，uio， i=1，…，I分别为被测算决策单元的投入值、期望产出值、非期望产出值，则SBM效率值如下：

minρ=1-1N∑Nn=1sxnxno1+1M+I∑Mm=1symymo+∑Ii=1suiuio

st∑Kk=1zkxnk+sxn=xnon=1，…，N∑Kk=1zkymk-sym=ymom=1，…，M∑Kk=1zkuik+sui=xioi=1，…，Izk≥0 ， sxn≥0 ， sym≥0 ， sui≥0（2）

式（2）为基于规模报酬不变（CRS）包含非期望产出的SBM模型，其中ρ为效率评价标准，（sxn，sym，sui）为投入产出的松弛向量，sxn为投入冗余，sui为非期望产出过多，应当减少的数量，sym为产出不足数量，代表应该增加的数量。

假设最优值为ρ（0<ρ≤1），最优解为（z*， sx*，sy*，su*）。若sx*=0，sy*=0 ，su*=0同时成立，即ρ=1时，表示该决策单元的活动是有效率的;若ρ<1，表示该决策单元是相对无效率的，若要变成有效率的，需做出如上所述的改变。本文运用Charnes和Cooper[10]提出的Charnes-Cooper變换将其转化为线性规划进行求解。

222变量选择与数据来源

本节的研究专注于上海市的能源效率探究，采用年度数据，样本区间为1996—2017年，即共有22个决策单元。因能源不能独自投入生产，故假设生产要素为能源、资本、劳动力，产出为期望产出GDP、非期望产出为环境污染排放和温室气体排放。

（1）能源指标。运用能源消费总量作为能源投入的衡量指标，其中1996—1999年的数据来自《2016上海统计年鉴》，2000—2016年来自《2017上海统计年鉴》，单位为“万吨标准煤”。

（2）资本。依照张军[11]的思路采用Goldsmith在1951年开创的永续盘存法估计的资本存量作为资本投入的衡量指标，计算公式如下：

Kt=Kt-1（1-δt）+It/PIFt

其中Kt，δt，It，PIFt分别为第t年的资本存量，折旧率，投资以及投资价格指数。由于基期选择得越早，对基期资本存量估计存在的误差对的越后的年份的影响越小，所以采用的基年为1952年，并采用张军等[11]对基期资本存量以及折旧率的估计数值。投资数据及投资价格指数数据运用《2018上海市统计年鉴》中的固定资本形成总额及固定资产投资价格指数衡量，最终得出1996—2017年的资本存量数据。

（3）劳动力。本文利用全社会从业人员总量作为劳动力的衡量指标，数据来自历年的《上海市统计年鉴》。

（4）期望产出。运用1995年的不变价格计算的实际生产总值代表上海市能源生产的期望产出，数据来自《2018上海统计年鉴》。

（5）非期望产出。鉴于本文探究上海市能源利用的效率，所以污染排放物以能源使用对环境影响的排放为主，基于此，本文以1996—2017年的工业废气排放总量、烟尘排放总量、废水排放总量、工业固体废弃物生产量、二氧化碳排放量作为原始指标。其中二氧化碳排放量以煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气的消耗，根据《2006年IPCC国家温室气体清单指南》的测算方法进行估计，公式如下：

CO2=∑8i=1CO2i=∑8i=1Ei×NCVi×CEFi×COFi×4412

其中i为第i种能源，Ei为能源消耗量，NCVi为能源净发热值，CEFi为能源的净排放系数，COFi为碳氧化率。

上述各种排放的数据及二氧化碳计算原始数据主要来源于《2018上海统计年鉴》、历年的《中国能源统计年鉴》、《2006年IPCC国家温室气体清单指南》、《省级温室气体清单编制指南》。由于数据包络分析中投入产出指标数量不宜过多，故用熵值法将上述指标合成为环境污染指数，计算方法如下：

设xij为第i年的第j项污染指标，i=1，…，m，j=1，…，n。

①计算所占第j项污染指标的比重：yij=xij∑mi=1xij

②第j项污染指标的熵值：Sj=-1lnm∑mi=1yijlnyij，j=1，…，n

③第j项污染指标的权重：wj=Sj∑nj=1Sj

④第i年的环境污染指数：Pi=∑nj=1yijwj

对各投入产出指标的描述性统计如表2所示：

23上海市能源消费量预测

231ARIMA模型简述

本文利用自回归求和移动平均（Autoregressive Integrated Moving Average， ARIMA）模型，对上海市2018—2020年的能源消费总量进行预测，ARIMA（p，d，q）模型的一般表达式如下[12]：

1-∑pi=1φiBi（1-B）dxt=1-∑qi=1θiBiat

其中B为滞后算子，{at}为白噪声序列。

232变量选择与数据来源

本节利用能源消费总量（单位：万吨标准煤）对上海市的能源使用情况进行概述，采用年度数据，时间序列区间为：1985—2017年（数据来自《新中国55年统计资料汇编》及《上海统计年鉴》）。绘制对数时序图如图1所示。

能源消费量呈现逐年增长的趋势，由于数据较大，故以下分析均基于对数序列进行分析。

首先对该对数序列进行扩展的DF单位根（Augmented Dickey-Fuller， ADF）检验，基于差分样本PACF，选择p=1，选用其他p的值也未能改变检验结论，ADF检验统计量为-10829，P值为06488，故不能拒绝单位根假设，即说明有单位根。结合图1和单位根检验，可知该序列是不平稳的，需进行差分处理。在后续实证章节将进行模型定阶和运用模型进行能源消费量的预测。

3实证分析

31省际分析

依照前文所述的方式计算出1995—2017年29个省份的单要素能源效率如图2所示，其中粗实线为上海市的结果。

由图2可知，大多数省份都具有上升的趋势，少部分地区的上升趋势不太明显。其中上海市一直处于上升的状态，在2004年以后领先其他地区，在全国中处于明显的优势地位，上海市的经济在这23年间快速发展，地区生产总值的增速比能源消费量的增速平均每年高五个百分点。由此可估计上海的能源效率在全国内处于领先地位，即每一单位的能源可创造出较多甚至最多的经济效益。

32上海市全要素能源分析

使用带非期望产出的SBM模型，将分式规划转换为线性规划后使用MATLAB对数据进行计算，测算出上海市1996—2017年的能源效率如表3所示。

由表3可知，在对上海市这22年间与自身的对比而言，2007年、2013年、2014年、2015年、2016年、2017年是相对于其他年份实现了对能源、资本和劳动力较充分的利用，其中2015年为最优状态。

观察到这二十几年间整体呈现上升的趋势，而2007年则背离了这个趋势，突然出现整体能源效率的较高值。从投入产出的原始数据分析，投入要素及期望产出均逐年上升，非期望产出呈现无趋势波动。2007年的非期望产出的数值处于中下水平，地区生产总值的年增长率最大，能源消费和劳动力的年增长率较小，故导致2007年的能源效率接近于效率前沿面。根据2007年的政策和实际情况分析，此现象产生具有极大的偶然性。

2013年及以后上海市的能源效率基本处于前沿面或极接近前沿面，说明这几年的能源使用情况在这22年中是最好的，并且长时间持续该种状态。在2011年后，污染排放量也开始呈现波动下降的趋势。

33能源消费量预测

331模型的定阶及模型估计

由231节可知，需进行一阶差分，下述分析基于图3，根据一阶差分序列（diff（e_log））的ACF图和PACF图进行定阶。观察经过一阶差分后的对数序列的自相关函数图（Series diff（e_log）-ACF）和偏相关函数图（Series diff（e_log）-PACF）可以得出：

（1）自相关函数在滞后阶数为1时，数值显著较大。

（2）样本偏自相关函数在1时是显著的。

由上述分析，结合一般性指导原则，并经过反复筛选之后给该对数序列建立ARIMA（1，1，1）模型，即：

（1-φ1B）（1-B）xt=（1-θ1B）at

經过反复拟合得到较理想的模型如下：

（1-09657B）（1-B）xt=（1-06051B）atσa2=0001209

332模型的检验

333上海市能源消费量的预测

运用上述构建的ARIMA1，1，1模型以及1985—2017年的数据（2018年的数据尚未公示，故也对2018年的能源消费量进行预测）对2018—2020年上海市的能源消费量进行预测，数值分别为1203623、1220995、1238010万吨标准煤，实际值及预测值如图5所示，其中预测点值用黑点标识，虚线表示95%的区间预测。由图5所示，可得2018—2020年上海市的能源消费量与之前相比会上升，但其趋势也将会明显低于2010年前的上升趋势。

4结论

本文首先运用1995—2017年中国29个省份的面板数据，通过单要素能源效率得出大多数省份的能源使用效率在这23年间均有一定程度的提高。其中上海的提高幅度最大，并且在2004年后已领先其他省份。

其次，结合其他学者的省际间全要素能源效率对比的研究成果，上海市一直处于效率前沿。故本文运用带非期望产出的SBM模型，专注探究1996—2017年间上海能源的全要素能源效率，得出如下结论：①2007年、2013—2017年是相对于其他被探究年份而言，已接近或达到效率前沿，即已对能源、资本和劳动力进行了相对充分的利用;②2007年接近效率前沿，具有极大的偶然性;③排除2007年的奇异值后，上海市的全要素能源效率具有逐年上升的趋势，并且2013年后稳定接近效率前沿。

最后，根据1985—2017年的时间序列运用ARIMA（1，1，1）模型，对2018—2020年的上海市能源消费量进行预测，预测值分别为1203623、1220995、1238010万吨标准煤。

尽管上海市的能源效率在全国范围内处于前列，但是在能源的利用上还存在可改进的空间，需要淘汰落后产能并发展先进产能，提高能源的利用率;再者煤炭的使用率还较高，提高对环保问题的重视，坚持推进清洁能源的适用范围，可有效提高能源效率，达到绿色发展。

参考文献：

[1]PATTERSON M G What is energy efficiency？[J]. Energy policy， 1996， 24（5）：377-390

[2]张少华， 蒋伟杰 能源效率测度方法：演变、争议与未来[J]. 数量经济技术经济研究， 2016（7）：3-24

[3]魏楚 中国能源效率问题研究[D]. 杭州：浙江大学， 2009

[4]韩智勇， 魏一鸣， 范英 中国能源强度与经济结构变化特征研究[J]. 数理统计与管理， 2004， 23（1）：1-6

[5]王兆华， 丰超 中国区域全要素能源效率及其影响因素分析——基于2003—2010年的省际面板数据[J]. 系统工程理论与实践， 2015， 35（6）：1361-1372

[6]袁晓玲， 张宝山， 杨万平 基于环境污染的中国全要素能源效率研究[J]. 中国工业经济， 2009（2）：76-86

[7]张伟， 吴文元 基于环境绩效的长三角都市圈全要素能源效率研究[J]. 经济研究， 2011（10）：95-109

[8]CHARNES A， COOPER W W， RHODES E Measuring the efficiency of decision making units[J]. European journal of operational research， 1978， 2（6）：429-444

[9]TONE K Dealing with undesirable outputs in DEA ： A slacks-based measure （SBM） approach（DEA（1））[J].日本オペレーションズ·リサーチ學会春季研究発表会アブストラクト集， 2004， 2004：44-45

[10]CHARNES A， COOPER W W Programming with linear fractional functionals[J]. Naval research logistics， 2010， 9（3-4）：181-186

[11]张军， 吴桂英， 张吉鹏 中国省际物质资本存量估算：1952—2000[J]. 经济研究， 2004（10）：35-44

[12]蔡瑞胸金融数据分析导论：基于R语言[M]. 李洪成，尚秀芬，郝瑞丽，译北京：机械工业出版社，2013：28-82

[基金项目]2018年上海市大学生创新创业训练计划项目“上海市全要素能源效率分析”（项目编号：201810273129）。[作者简介]周童（1998—），女，壮族，广西南宁人，就读于上海对外经贸大学统计与信息学院，研究方向：应用统计学。