用数据说话，让深度学习自然落地

郑巧燕

2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将原来的“统计初步知识”拓展为“统计与概率”，成为小学数学课程内容的四个学习领域之一，并提出了发展学生统计观念的培养目标。在此基础上，《义务教育数学课程标准（2011版）》进一步将“统计观念”修改为“数据分析观念”，同时指出数据分析是统计的核心。基于这样的改变，笔者在“统计与概率”知识的教学中注重培养学生的数据分析观念，提升学生深度学习的能力，现从以下几方面进行阐述。

一、在树立数据分析的意识中，激发深度学习的欲望

“学起于思，思源于疑”，设计有思维价值的教学资源，才能让学生在课堂活动中形成数学化的思考，促进深度学习。数据分析意识，即当遇到一个问题的时候，能用数据收集、处理、分析和推断的方法来解决问题。一旦学生能够运用这样的思维技能，能想到用数据说话，就能真正行动起来，学生深度学习的欲望就会被激发。

例如，在教学“数据收集整理”时，笔者创设学生们最喜欢去哪里春游的情境。有的学生会说森林公园，有的会说海坛古城，学生刚开始没有统计的数据意识，但随着小组讨论后发现，要使去的地方得到更多人的赞同与支持，就必须去收集和统计数据。在这个树立学生的数据收集意识的过程中，极大地丰富学生的学习需求，也将知识学习内化成学生的学习动力。

二、在经历数据收集的过程中，产生深度学习的能力

培养小学生的数据分析观念，主要应依托于学生的已有生活经验和认知结构，特别是亲身经历的经验。由于教材内容是把统计得到的数量结果直接呈现出来，如果教师根据教材中呈现出来的静态知识进行教学，这样就只能造成学生观察数据，却没有经历数据收集的过程。笔者认为，要使学生产生深度学习能力，就有必要跳出教材设计好的框架，让学生经历知识发生的全过程。

例如，在教学“平均数”时，笔者在课前组织学生进行拍篮球比赛，看哪个小组获胜。这个情境贴近学生生活，容易引发学生收集数据的需求，学生自觉地将每个人拍球的数量记录下来，分组进行统计求和。这样的情境创设并不是简单的游戏活动，而是让学生对数据有了亲切感，激发学生去主动参与、主动实践、主动探索。

三、在利用数据分析的过程中，发展深度学习的能力

教师在课堂教学中应发挥引导者、组织者和合作者的作用，才能把学生引向自主学习的舞台;应充分利用数据分析活动，发挥学生的主体作用，引导学生走上深度学习的道路，发展深度学习的能力。

例如，在教学“平均数”时，笔者先出示“2、7、9”三张牌，并提问：“9这张牌分解成两张牌，但是总和还是9，可以怎么换？”生：“可能换成1和8，2和7，3和6，4和5。”师：“那么2、7、1、8，这几张牌的平均数和2、7、9三张牌的平均数一样都是6吗？”生 ：“是。”生 ：“不是，平均数变了。四个数字相加的总和除以4的结果是四点多，平均数变小了。”生 ：“总数没有变，但是要除以4，所以平均数也变小了。”师：“如果把2、7、1、8中的8这张牌换成两张，平均数有变化吗？”生 ：“份数又多了，数字总和不变，平均数变得更小了。”师：“如果将2、7、9变成两张牌，但总和是18，平均数还是不是6？”生：“平均数变大。”师：“平均数为什么一会儿变大，一会儿变小？”生：“总数不变，份数多了，平均数就小了;份数少了，平均数就多了。”

可以看出，学生在数据分析的活动中，一点一点地理解平均数的意义，一点一点地上升到对数学的思考。

四、在感受数据分析的作用中，提升深度学习的能力

数据分析观念就是让学生体会到数据是蕴含着信息的，信息是可以被人提取的，最终信息是为人们服务的。在“统计与概率”的教学中，教师要改变传统的教学方式，进一步突出概念意义和统计意义，扩展教学的深度，激发学生的潜质，促进学生自主学习能力的发展。

统计与生活息息相关，在利用平均数分析问题时要和生活紧密联系，以突显平均数的统计意义与作用。笔者在课堂练习中设计这样的情境：游泳池的平均水深是95厘米，小明身高是136厘米，小明在游泳中会遇到危险吗？生 ：“我认为小明不会有危险，因为小明身高比平均水深高，小明在游泳池里能露出他的头。”生 ：“我认为有危险。平均水深是95厘米，说明有深水区和浅水区。如果游到了水深的地方就会有危险。”通过这样一个情境载体，让学生的思维产生碰撞，让学生的思维富于广度，这样的数据分析远比教会他们用“总数除以份数等于平均数”来解决问题更有价值。

五、在发展数据的随机观念中，提升深度学习的能力

“统计与概率”教学中的核心理念之一是数据随机观念。那么，如何在课堂中让学生感受随机现象，发展学生的随机观念呢？教师要巧妙设疑，激疑解惑，让学生在观察、实验、交流与反思中，不断探索，才能成为课堂学习活动的主人。

例如，笔者在“可能性的大小”一课中创设了摸球活动，在教材通过猜测、实验、验证环节得到了两种可能性大小的结果之后进一步研究三种可能性的大小情况。笔者把学生分为8个组进行小组合作实验。在实验前给学生准备了8盒球，每盒球的数量相同，但其中6盒是蓝球多，红球和黄球少;2盒是红球多，蓝球和黄球少。在学生并不知道球的颜色数量不同的情况下进行实验。

学生汇报发现：6个组摸到蓝球的多，2个组摸到红球的多。笔者：“观察实验的数据，得到的结论和你们猜想的一样吗？”学生：“三种颜色可能性的大小跟两种颜色实验的结果一样，球的数量多少决定可能性大小。”筆者追问：“那么这两组摸到红球多也是这种情况吗？是不是在实验的过程中出现了问题？”这时学生们产生了思维冲突，通过互相交流，立即有学生用“可能性大小”的知识说明这两组的球应该是红球多，蓝球和黄球少。当笔者把每一盒球的数量和颜色的真实情况展示给学生，验证了他们的观点时，也让他们充分感受到随机现象发生的可能性大小与物体数量多少是相关的。

像这样的具体数据分析活动，学生既体会到了随机现象，又感受到了数据中蕴含着信息，发展了随机观念，同时在活动中积累了丰富的数学活动经验，提升了深度学习能力。

综上所述，在“统计与概率”的教学中，教师应当重视数据分析观念的培养，引导学生用数据说话，活跃学生的思维，从而达到提高学生深度学习的能力，切实提升学生的数学素养。

（作者单位：福建省平潭城关小学）