浅谈乘法分配律教学策略

摘 要：乘法分配律是人教版数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步运用这些定律进行简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是学生学习的难点。学生没有真正理解知识的形成过程而死记硬背，搞题海战术，那只是应试教育追求成绩的手段，已经完全不符合素质教育的要求，无法做到得心应手、举一反三。

关键词：小学数学;乘法分配律;教学策略

教学乘法分配律之后，很多老师交流时都在说，乘法分配律这部分内容不好上，学生不容易懂，即使马马虎虎的懂了运用它解决问题（简算）的正确率也很低。针对这种难啃的“骨头”教学，我在课余和教学中进行了一些摸索，现结合个人教学实践谈谈我的一些做法。

一、 创设一个轻松、愉悦而不离题的情境

乘法分配律教学应让学生在已有知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。很多老师在教学乘法分配律时大都以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算能力强开场，个人认为以计算引入较为枯燥。比如，我设计了一个上课引入场景：我左手拿着3张5元的钱，右手拿着7张5元的钱，问我两手一共拿着多少钱？这个导入中老师的“演”和对学生敏感的“钱”立即激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望，很快全班同学，不分优差生都用不同的方法解决了问题，因为数字小、问题简易，这为后边教学打下了坚实基础。

二、 遵循具体—抽象—具体，循序渐进

首先，让学生从具体事例出发。教学乘法分配律初，应让学生经历具体的计算，观察对比感知乘法分配律。我在教学中让学生计算情境导入的问题式子：（3+7）×5和3×5+7×5。通过观察对比，从外形上了解两个式子间的联系。然后，鼓励学生大胆猜想。学生已经经历过加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律的猜想和产生。于是，我让学生大胆的猜想，是不是所有的都有同样的规律呢？接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生学习与掌握探索方法的过程，是使学生更加认定乘法分配律的过程。再次是让学生从众多的例子中用语言抽象归纳出乘法分配律，接着让学生用字母或喜欢的方式表示出这个定律。最后是把乘法分配律应用到计算中，通过应用从而巩固对乘法分配律的理解和掌握。

三、 弄清符合应用乘法分配律的外形结构特点，同时明白算理

乘法分配律的教学，让学生明白乘法分配律的算理是重点。教学乘法分配律的应用时，首先要让学生弄清能应用乘法分配律式题的外形结构和数字特点，学生通过解决“两手一共拿着多少钱？”这一问题，结合具体的情景，得到了（3+7）×5=3×5+7×5这一结果。这时老师应让学生观察等式两边的“外形”结构特点，得到两数的和乘一个数=两个积的和。同时应该让学生从乘法意义角度来理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等的？”这里不仅要从解题思路的角度理解（3+7）×5和3×5+7×5是相等的，还要从乘法的意义的角度来让学生理解，加深对乘法分配律的掌握。适时问：3+7表示什么？3×5和7×5分别表示什么？即左边表示先算一共有多少个5元？即3+7=10个5元，右边是先算3个5元，再算7个5元，最后再相加，也表示10个5元，所以（3+7）×5和3×5+7×5。这样，学生在见到两个数的和与一个数相乘时，就自然地想到可以用两个加数分别与这个数相乘，再相加。又如教学37×8+37×2这类题型时，同理可让学生观察式子的特点，即两个积相加，还有一个相同因数，想想37×8和37×2分别表示什么？然后引导问：8个37和2个37相加，一共有多少个37？从而引导学生知道可以先算一共有多少个37，即8+2=10个，再算10个37是多少，即10×37。通过练习，让学生遇到两个积相加，且有一个相同因数的题型时想到可以先计算一共有多少个相同的数，再计算几个相同数的结果。

四、 注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习

乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和且有一个相同因数。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现混淆错误。为了学生更好地掌握，可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）;25×125×25×8和25×125+25×8;练习中可以提问：每组算式中各有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？让学生明白在连乘运算中可运用乘法结合律，在两数的和乘一个数或两个积的和且有一个相同因数这类式题，可根据数字特点运用乘法分配律进行简便计算。

五、 让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解

如：计算125×88;101×89，24×25，你能用几种方法？125×88 ①竖式计算;②125×8×11;③125×（80+8）;④125×（100-12）;⑤（100+25）×88;⑥（100+20+5）×88等。101×89 ①竖式计算;②（100+1）×89;③101×（80+9）;101×（100-11）;101×（90-1）等。24×25①豎式计算;②（20+4）×25;③6×（4×25）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行简便计算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的，从而培养学生的“优化”思想。

总之，乘法分配律的教学要设计宽松、愉悦的情境来激发学生的学习兴趣，经历对具体事例计算观察到抽象概括出乘法分配律，再应用到具体的计算中这个过程，通过针对性的练习，弄清乘法分配律的外形结构特点，明白算理，从而达到乘法分配律的教学目标。

参考文献：

[1]魏俊晨.简便运算错例两则[J].数学大王（中年级版），2006（1）.

[2]郑玉琴.知困而后教——“乘法分配律”有效教学的探索[J].新课程学习（上），2011（3）.

作者简介：

邹静，贵州省仁怀市，贵州省仁怀市盐津第二小学。