基于灰色GM(1,1)模型的六安市农产品冷链物流需求预测

吴 英，甘 霖，刘 猛

(安徽国防科技职业学院 经贸管理学院，安徽 六安 237011)

近年来，人们对于食品的消费需求结构发生了根本性变化，已由过去的追求食品数量向追求食品质量（体现在食品的质量安全、营养含量、鲜活指数、清洁程度等方面）转变，并由此激发了对于生鲜农产品的消费需求，也带动和促进了生鲜电商、农村电商、新消费、新零售等业态的蓬勃发展。由于生鲜农产品具有较大时鲜性，如何能准确及时地获得优质新鲜的农产品成为了消费者期盼解决的关键问题。在这样的市场需求下，农产品冷链物流[1-2]顺势而发展，它的目标是维持农产品的鲜活度，确保安全质量，防止腐烂变质以及将损耗控制在合理范围内[3]，主要是针对蔬果、鱼肉、禽蛋等对鲜活度要求较高的生鲜农产品，将其从产地采购开始直至到消费者手中的所有过程都处于设定的低温、适宜湿度等环境中。

六安市是一个传统典型的农业大市，同时还是国家重点商品粮基地。因其优良适宜的自然条件，六安盛产种类繁多的特色农产品，如茶叶（霍山铁皮石斛、六安瓜片）、生猪（霍寿黑猪）、家禽（皖西大白鹅）、中药材（六安灵芝、大麻）等[4-5]。对于这些名优特产，最主要的特征即为质优鲜活，只有在保证其鲜活性的前提下，在恰当的时间以适宜的方式送至指定的地点才能突显其价值[6-7]，才能使人们真正享受到高质量安全的农产品。不难得出，六安市着力发展生鲜农产品冷链物流势在所趋。在此背景下，科学有效地预测六安市农产品冷链物流需求，能为政府部门制订农产品冷链物流产业发展规划和进行物流决策提供参考。

目前，众多学者运用GM(1,1)模型对农产品冷链物流需求展开预测研究。柯亚楠[8]通过灰色GM(1,1)模型对唐山市未来几年的农产品产量进行预测；王新娥[9]针对新疆城镇居民消费的农产品采用灰色预测模型对其冷链物流需求进行预测分析；李占凤[10]借助新陈代谢GM(1,1)模型对重庆市农产品冷链物流量进行预测模拟分析；蒋智凯[11]采用灰色模型预测法分析连云港市水产品冷链物流未来的发展情况。戎陆庆[12]使用灰色GM(1,1)模型分析广西果蔬行业冷链物流需求的变化趋势；杨筝[13]通过GM(1,1)模型对广西农产品冷链物流需求量进行计算并预测发展趋势。不难看出,GM(1,1)模型适合运用在产量预测、农产品冷链物流需求预测中。同时通过文献整理发现，以往未有文献对六安市农产品冷链物流预测展开研究。

因此，本文在确定预测六安市农产品冷链物流需求种类指标的基础上，应用灰色系统理论，通过建立GM（1,1）预测模型对六安市未来农产品细分领域的冷链物流需求进行定量预测，以此得出预测结果并进行分析。

1 农产品冷链物流需求预测指标的选取

近年来，国家、安徽省、六安市等多次出台支持农产品冷链物流发展的相关政策法规文件，如国办发〔2017〕29 号[14]、皖政办秘〔2017〕187 号[15]、六发〔2018〕3号[16]等。其中六安市《关于全面推进乡村振兴战略的实施意见（六发〔2018〕3号）》文件[16]提到要着力支持和壮大优质茶叶、果蔬、中药材、皖西大白鹅、竹木、水产品、霍寿黑猪、茧丝绸等优势特色主导产业。考虑到茶叶、水果、蔬菜、水产品和肉类等农产品全过程需要纳入冷链控制，因此，选取这五类农产品作为预测种类指标。

结合拟定选取的预测种类指标，在不考虑冷链流通率的前提下，将农产品产量数据作为冷链物流量，参考六安市国民经济和社会发展统计公报[17]及统计年鉴[18]，即分别选取茶叶、水果、蔬菜、水产品和肉类的产量（上述单位均为万吨）作为样本原始数据，则五类预测种类指标在2011-2017年的冷链物流量具体如表1所示（六安市下辖的寿县2015年整建制划归淮南，为保证样本数据的准确性和可靠性，在预测种类指标2011-2014年原有产量数据基础上减去了寿县的产量而得到）。

表1 2011-2017年主要农产品的冷链物流量/万吨

2 农产品冷链物流需求预测模型构建

灰色系统预测模型主要是对“小样本、少数据、贫信息”的不确定性系统展开研究[19-21]，而农产品冷链物流需求正符合这些特点[13]。GM(1,1)是一种最常见的灰色系统预测模型[21]，不必知道原始数据分布规律，就能对所选系统较为精准的预测其行为特征值的发展变化趋势。

2.1 灰色GM(1,1)的构建

假设原始数列X(0)存在n个观察值，即X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)}。灰色 GM(1,1)模型预测主要有以下五步[21]：

Step 1：将原始数列X(0)中各值累加求和，以显示出原始数据列隐藏的规律，得到数列X(1)，即X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)}。

Step 2：对步骤一得到的数列X(1)借助白化微分方程构建灰色 GM(1,1)模型，其中，α为发展灰数，μ为内生控制灰数。

Step 2：采用最小二乘法，设A=[αμ]T进行估计求解，则A=(BTB)-1BTY，其中

Step 4：将求解所得的α、μ代入微分方程，即可得X(0)的预测模型

Step 5：通过累减还原并计算出预测值。计算公式

2.2 灰色GM(1,1)预测模型的检验

GM(1,1)预测模型的检验首先利用发展灰数α检测预测模型的有效性及确定具体的适用场景，然后进行残差检验和后验差检验来确定精度等级。

2.2.1 预测模型的有效性检测

根据灰色系统理论，灰色预测模型是通过检验发展灰数α而确定在特定场景下使用的。该方法是在判断预测模型是否有效的基础上，进而对有意义的预测模型确定相应的适用场景，具体地有效性检验标准及适用场景如表2所示。如果通过检验发展灰数α符合特定的适用场景，则可继续进行精度检验。

表2 预测模型的有效性及适用场景的对照标准

2.2.2 精度检验

（1）残差检验

通过计算预测值与样本原始数据的相对误差进行检验。假定 Δ={Δ(1),Δ(2),…,Δ(n)}为残差序列，其中，则相对误差，平均相对误差。

（2）后验差检验

通过指标方差比以及小误差概率进行检验。

①后验差比值C=S2/S1

②小误差概率

（3）灰色GM(1,1)预测模型精度检验各等级参照标准

通过残差检验计算平均相对误差φ、通过后验差检验计算后验差比C和小误差概率P，然后根据其数值大小，对照表3进行检验判断精度。

3 六安市农产品冷链物流需求预测与分析

3.1 灰色GM(1,1)模型求解

根据灰色GM(1,1)预测模型的原理，首先对表1中农产品种类指标的原始数列进行一阶累加处理得到1-AGO序列，然后通过微分方程对该序列建立预测模型，并采用最小二乘法对α和μ进行估计，最后得出原始数列的灰色预测时间响应函数，并通过还原处理得到未来几年产量的预测值，具体见表4。

3.2 精度检验

3.2.1 预测模型的有效性检测

观察表4中各农产品种类指标的数值，发现茶叶、水果、蔬菜、水产品和肉类这些预测模型的发展灰数均达到-α≤0.3这一检验标准，参照表2得知，对各类农产品所构建的预测模型均是有效的，且均适合预测中长期场景。

表3 GM(1,1)模型精度等级的检验参照标准

表4 由灰色GM(1,1)预测模型求解五种农产品所得数据

3.2.2 残差检验

通过比对五种农产品种类产量的预测模拟值和原始实际值得到每一年份的绝对误差和相对误差，进而依据上述3.2所述公式计算每一农产品预测模型的平均相对误差，即可得到预测精度。

观察表5数据，得出上述五种农产品产量预测模型的预测精度都大于90%，参照表3精度判断标准，说明用本文所构建的预测模型对各类农产品的产量进行预测是可靠的。

表5 五种农产品残差检验相关参数数据

3.2.3 后验差检验

分别对于五种农产品产量的原始序列X(0)和残差序列Δ(0)，在计算相应的标准差S1和S2的基础上，进而得到C和P。参照表3，说明预测的精度较高。模型的精度等级为一级(好)，说明模型的预测精度高。

检验结果可知，本文对五种农产品产量所构建的GM(1,1)模型是有效的，且适合进行中长期预测，同时预测模型都通过了残差检验和后验差检验，且预测精度具有一定的可信度，由此得出五种农产品2018-2022年的产量。具体见表6。

表6 2018-2022年五种农产品需求量的预测结果

3.3 预测结果分析

根据表7预测结果可知：

（1）六安市农产品冷链物流需求总量将在2022年底达到将近270万吨，并通过计算得出在2018-2022年期间每年将以5.98%的速度增长，可见，六安市对农产品的冷链需求呈现出明显的上升趋势，预示着六安市在农产品冷链物流领域将会迎来发展的重要机遇。

（2）将五种农产品2011-2017年的历史数据及预测的2018-2022年的数据进行汇总，绘制2011-2022年五种冷链农产品的发展趋势图，如图1。可以看出：六安市产生农产品冷链需求的主要货品是蔬菜、水果和肉类，并且水果和蔬菜在未来五年产量呈明显递增趋势，且需要冷链物流的农产品的产量整体上也是逐步上升的。这也表示六安市农产品冷链物流具备强劲的动力。

图1 2011-2022年六安市五种冷链农产品的趋势图

4 小结

本文以六安市2011-2017年茶叶、水果、蔬菜、水产品和肉类等五种农产品产量作为样本数据，采用灰色GM(1,1)模型对六安市未来五年农产品冷链物流需求量进行预测，并通过残差检验和后验差检验。结果表明所选模型能够很好地预测六安市农产品在2018-2022年的发展趋势。近年来，六安市各级政府应制订出台有助于发展农产品冷链物流的相关政策法规。这样才能提升六安区域农产品的综合竞争力，有助于提升红色革命老区的农业产值，一定程度上对于落实精准扶贫具有重要意义。