基于线性回归的油基钻井液有害低密度固相含量计算方法

张家旗，王建华，魏风奇，闫丽丽

（1.中国石油集团工程技术研究院有限公司，北京 102206；2.中国石油勘探与生产分公司，北京 100007）

随着页岩气大规模开发，高密度油基钻井液在川渝地区应用越来越广泛。固相含量作为油基钻井液性能的一项重要指标，对其流变性和滤失性影响极大[1-4]。油基钻井液中的有用固相包括有机土、氧化钙、重晶石及封堵剂等，有害固相绝大部分是钻屑[5-6]。随着油基钻井液重复利用次数越来越大，钻屑含量不断增加，流变性控制越来越难，特别会导致塑性黏度和终切力大幅度增加，流动阻力增大，泥浆泵功耗增大；此外，钻屑含量高还可能导致滤饼增厚，容易发生井下复杂等[7]。因此，在钻井过程中需要密切关注油基钻井液中的有害固相含量，及时对钻井液进行维护。通过对比井浆和室内新配浆的固相含量，利用线性回归方法得出了一种有害低密度固相含量计算方法，并以现场浆为例进行校核。该方法简便、误差小，具有较高的现场应用价值。

1 现有油基钻井液中有害低密度固相含量计算方法分析

国家标准GB/T 16783.2 《石油天然气工业钻井液现场测试第2 部分：油基钻井液》规定油基钻井液固相浓度和密度的计算方法，油基钻井液中低密度固相体积等于悬浮固相与加重材料体积差[8]。

悬浮固相的平均密度如式（1）所示。

式中，ρsol为悬浮固相的平均密度，g/cm3；ρs为钻井液密度，g/cm3；φo为油的体积百分数，%；ρo为油的密度，g/cm3；φB为盐水占钻井液的体积百分数，%；ρB为盐水的密度，g/cm3；φsol为校正后固相的体积百分数。

加重材料的体积百分数如式（2）所示。

式中，φwm为加重材料占总悬浮固相的体积百分数，%；ρwm为加重材料的平均密度，g/cm3；ρlg为低密度固相的密度，g/cm3。

低密度固相的体积百分数如式（3）所示。

式中，φlg为低密度固相占总悬浮固相的体积百分数，%。

由式（1）～式（3）可知，该标准中低密度固相是以钻屑为主，按照2.65 g/cm3进行计算[9]。钻屑的密度随地层岩性变化而改变，且油基钻井液中通常还含降滤失剂、有机土、氧化钙及封堵剂等其他低密度固相，ρlg难以通过计算或者测量得到，由该标准计算的低密度固相含量不准确。φlg是低密度固相占总悬浮固相的体积百分数，体现不出有害低密度固相在钻井液中的含量，结果不直观。

2 基于线性回归的油基钻井液有害低密度固相含量计算方法

为了方便描述，该方法中的有用固相含量和有害固相含量均指的是占“总固相”的体积分数，即通过蒸馏法得到的总固相含量。为精确得出油基钻井液有害低密度固相含量，需要从油基钻井液配方入手，计算出每种处理剂的体积分数。已知油基钻井液配方，模拟现场井浆室内配制油基钻井液，测试新浆固相含量，计算有用固相总量与重晶石、有机土、氧化钙、氯化钙、降滤失剂和封堵剂体积的关系，并通过线性回归进行校正；测试现场油基钻井液的总固相含量，减去有用固相含量总量，得到有害低密度固相含量。

以川庆钻探钻井液公司油基钻井液为例，通过测试现场浆的密度、油水比和氯根含量等关键参数，室内采用现场相同配方配制油基钻井液，并测定其固相含量。油基钻井液各处理剂加量及所占比例如表1 所示。

表1 模拟现场井浆室内配制油基钻井液各处理剂加量及所占比例

由表1 可以看出，理论计算得到固相含量与实测固相含量相差大，需进行修正。以加重材料和氯化钙等为主要参数对有用固相含量进行线性回归，回归结果如表2 所示。将线性回归的结果与实测固相含量对比，结果见表3。

表2 线性回归系数

表3 计算结果和实测固相含量误差分析

由表2 可知，相关系数R=0.9997，自变量与因变量高度正相关。复测定系数R Square=0.9995，自变量可解释因变量的99.95%，拟合度好。F 显著性统计量的P 值为7.65×10-6，远小于显著性水平0.05，回归效果显著。变量的P 值远小于0.05，与低密度固相含量相关性好。因此，该回归模型可用。由表3 可知，线性回归得到的固相含量与实测固相含量相差较小，误差小于3%。

现场施工过程中，油基钻井液受钻屑污染后密度增大，需添加基液以维护钻井液性能。因此，单位体积钻井液中加重剂的体积分数降低。利用线性回归模型可知现场钻井液中其他处理剂（降滤失剂、有机土、氯化钙、氧化钙及封堵剂）的体积分数，现场钻井液各组分关系如式（4）和式（5）所示。

式中，φc为钻屑的体积百分数，%；为现场钻井液中加重材料的体积百分数，%；φta为其他处理剂的体积百分数，%；为现场钻井液固相含量，%。

式中，ρc为钻屑密度，g/cm3；为现场钻井液中油的体积百分数，%；为现场钻井液中水的体积百分数，%；ρta为其他处理剂密度，g/cm3。

由式（4）和式（5）可计算出油基钻井液中有害低密度固相含量，如式（6）所示。

现场钻井液的降滤失剂、有机土、氯化钙、氧化钙及封堵剂加量与新浆一致，利用线性回归关系式计算有害固相含量，结果见表4。由表4 看出，川庆钻探钻井液公司现场油基钻井液有害低密度固相含量约为4%～6%。

表4 现场油基钻井液低密度有害固相含量计算结果

3 2 种计算方法对比分析

以GB/T 16783.2 中的计算方法计算表1 中的低密度固相含量，结果如表5 所示。

表5 按照标准计算的油基钻井液低密度固相含量

将表4 中实际测得的各低密度固相含量求和，得到φlg实测，与按照标准计算的油基钻井液低密度固相含量对比，结果如表6 所示。由表6 看出，GB/T 16783.2 计算得到的油基钻井液低密度固相含量与实测误差较大，普遍在20%以上。因此，基于线性回归方法得出的油基钻井液低密度固相含量更为精确。

表6 油基钻井液低密度固相含量计算结果

4 结论

1.GB/T 16783.2 中油基钻井液低密度固相含量计算方法不准确，计算结果不能直观体现有害低密度固相在钻井液中的体积分数。

2.以加重材料和氯化钙为主要参数对有用固相含量进行线性回归，得到的固相含量与实测固相含量相差较小，误差小于3%。

3.基于线性回归的油基钻井液有害低密度固相含量计算方法可以更精确计算有害固相含量，对油基钻井液性能维护提供了重要标准。川庆钻探钻井液公司现场油基钻井液有害低密度固相含量约为4%～6%。