高拱坝表层抗震配筋效果评价

李 静1,徐 强1,陈 健 云1,徐 建 荣,何 明 杰

(1.大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连 116023； 2.中国电建集团 华东勘测设计研究院，浙江 杭州 311122)

随着水电开发的不断推进，在建或待建的水电工程面临的强震作用越来越大，高坝在设防地震烈度作用下通常出现混凝土损伤开裂而无法满足强度要求。为了降低拱坝在地震动作用下的损伤破坏程度，一些高烈度地震区的拱坝采取了坝面配筋的工程应对措施。潘坚文等[1]采用基于钢筋断裂能等效的混凝土塑性损伤模型模拟混凝土配筋的影响，针对大岗山拱坝的配筋效果采用等效裂缝宽度进行了评价，指出坝面配筋尽管不能防止裂缝的发生，但是对于限制裂缝宽度具有一定的效果。陈观福等[2]针对小湾拱坝的横缝配筋考虑了钢筋与混凝土之间的粘结滑移，分析了粘结滑移长度的影响。龙渝川等[3]针对混凝土开裂和钢筋-混凝土相互作用效应，分别采用塑性损伤模型和钢筋刚化方法模型分析了梁向配筋的加固效果，指出坝面梁向配筋可以降低坝体变形和裂缝宽度，减小裂缝扩展范围。徐艳杰、盛志刚[4-5]分别采用数值分析和模型试验的方法研究了高拱坝横向配筋对于拱坝的抗震加固作用。潘燕芳等人[6]对大岗山拱坝泄洪深孔配筋设计进行了研究。

以上研究都是分析设防地震动下配筋对坝体最大损伤和变形的影响。本文针对白鹤滩拱坝的坝面配筋，采用塑性损伤模型对抗震配筋的效果从坝面损伤体积比、横缝开度、坝体变形等多个指标进行分析，为高拱坝抗震配筋效果的评估标准提供参数。

1 计算模型

1.1 混凝土塑性损伤模型

损伤因子定义为

(1)

各向异性名义应力与有效应力的关系为

(2)

应力-应变关系为

(3)

由塑性势函数G可以给出塑性应变率

(4)

采用非关联流动法则，塑性势函数为

(5)

采用Lee和Fenves等[7]的建议，用有效应力表示的屈服函数为

(6)

其中

(7)

1.2 有限元模型

本文以白鹤滩拱坝为背景对坝面抗震配筋进行研究。白鹤滩拱坝坝址地震基本烈度为Ⅷ度，100 a基准期内超越概率2%的基岩水平峰值加速度为450.8 gal，校核地震动为100 a超越概率1%的为534.4 gal，据GB 18306-2015《中国地震动参数区划图》附录E要求，场地类别为I0类且地震动峰值加速度值≥0.4g时，地震加速度应乘以0.9的折减系数。因此设计地震动取为0.406g，校核地震动为0.481g，2倍超载地震动为0.812g，地震动采用设定场地谱地震波。

针对白鹤滩拱坝-地基系统建立考虑材料非线性、横缝开合、地基辐射阻尼等因素影响的三维非线性有限元模型，坝体模拟30条横缝。坝体混凝土分区分别为C18040、C18035、C18030，混凝土容重24 kN/m3,弹性模型24 GPa,泊松比0.167，采用塑性损伤模型。坝体上游坝踵范围、孔口及坝顶周边布置双层钢筋，其余部位布置单层钢筋，其中梁向钢筋为φ36@30 cm，拱向钢筋为φ32@30 cm。在有限元分析中不考虑混凝土与钢筋之间的滑移，在钢筋实际配筋部位加单元的方式模拟真实钢筋，采用理想型弹塑性本构。拱坝横缝采用接触模型，切向考虑横缝内键槽的作用。地基采用基于D-P屈服准则的本构模型，外边界采用三维黏弹性人工边界，在有限元软件中使用等效实体元来替换空间分布的弹簧-阻尼单元元件。正常蓄水位825 m，死水位765 m，动水压力在规范Westguard公式基础上取0.5的折减系数，以下针对死水位情况进行配筋效果的评估。

边界单元的等效剪切模量和弹性模量为

(8)

式中，R为模型中心在外边界的距离，h为人工边界单元厚度，cs和cp分别为地基横波和纵波波速，αT和αN分别为黏弹性切向和法向系数。有限元模型见图1。

图1 坝体-地基有限元模型Fig.1 Dam body-foundation finite element model

2 坝面配筋效果评价

2.1 坝体及钢筋应力

图2为设计地震动情况下的下游面梁向拉应力分布图，配筋对坝面应力分布基本上没有影响，最大拉压应力部位不变。钢筋较大应力值多分布在下游面中部，在坝面损伤部位的应力比较大。设计地震动下最大钢筋应力105.7 MPa，校核地震动114.4 MPa，具体如图3所示。

2.2 坝体损伤

如图4和表1所示，设计地震动下，未配筋时，坝体上游面损伤出现在坝基周边，最大损伤值为0.746左右，坝面没有损伤，下游面损伤多分布在坝体中上部，最大为0.256；配筋以后，上下游坝面的损伤范围基本上没有变化，但是最大值略有减小，上游面最大损伤值降为0.569，下游面最大损伤降为0.22，说明配筋可以减少坝体损伤，对提高坝体抗震效果有一定作用。

图2 设计地震动下游面梁向拉应力分布(单位：Pa)Fig.2 Tensile stress distribution of downstream beam under designed ground motion

图3 下游面钢筋应力分布(单位：Pa)Fig.3 Stress distribution of steel bar of downstream surface

图4 设计地震动下死水位坝体损伤分布Fig.4 Dam body damage distribution under the designed ground motion

表1 坝体损伤比较Tab.1 Comparison of dam body damage

进行地震动的超载分析(见图5)，在达到2倍超载时，上游面在中上部出现损伤，下游面损伤从中上部向周边扩大。未配筋时，上游面最大损伤在坝基部位，最大为0.88，下游面最大损伤在坝面中部，最大值为0.825。配筋以后，上下游坝面的损伤范围变化不大，但是损伤值降低较大，上游面最大损伤降为0.665，下游面最大损伤降为0.619。相比于设计地震动情况，超载地震动下，最大损伤的降低幅度上游面相差不多，基本上为25%，下游面中上部由于在强震下混凝土损伤后的钢筋作用，最大损伤的降低幅度由12%增大为26%。说明坝面配筋的效果随着地震动强度的增加体现得更为明显。

2.3 坝体损伤面积

图6～9为上下游面的不同损伤程度的面积随地震动加速度的变化规律。d>0的损伤面积表示坝面出现损伤的范围，从图6可见，上下游面的损伤面积在配筋前后基本上没有变化，说明配筋并不能限制损伤的发生。d>0.3，d>0.5和d>0.8表示损伤程度不断增大情况下的损伤面积，从图7～9可见，随着损伤程度的增大，配筋前后的损伤面积比随着地震动增强，差别越来越大，说明拱坝坝面配筋对于抗震的作用，主要在于限制损伤程度的发展，并且随着地震动强度的增大限制作用越来越明显。

图5 2倍超载地震动下死水位坝体损伤分布Fig. 5 Dam body damage distribution under dead water level and 2 times designed ground motion

图6 d>0时配筋与未配筋损伤对比曲线eFig.6 Comparison curve e of damage with reinforcement and damage without reinforcement, whend>0

图7 d>0.3时配筋与未配筋损伤对比曲线eFig.7 Comparison curve e of damage with reinforcement and damage without reinforcement, whend>0.3

图8 d>0.5时配筋与未配筋损伤对比曲线eFig.8 Comparison curve e of damage with reinforcement and damage without reinforcement, whend>0.5

图9 d>0.8时配筋与未配筋损伤对比曲线eFig.9 Comparison curve e of damage with reinforcement and damage without reinforcement, whend>0.8

2.4 坝缝开度比较

图10和表2为设计地震动下坝体横缝的开度分布和比较。配筋以后，上游面最大开度由25 mm降低到21 mm，下游面由31 mm降到30 mm左右，坝体上游面的开度总体上较下游面小。上游面开度整体以两侧缝开度小中间缝开度大的趋势分布，配筋对于坝体横缝开度的分布基本上没有影响，开度值略有减小，最大不超过5%。

图10 设计地震动下横缝开度分布Fig.10 Distribution of transverse joint openingunder designed ground motion

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2.5 变形对比分析

设计地震动下，坝体向下游和向上游的变形分布在配筋前后基本不变，最大值略有减小。向下游最大变形由0.329 9 m变为0.320 0 m，向上游最大变形由0.153 0 m变为0.150 0m(见图11,表3)。说明设计地震动下配筋对坝体变形略有减少，但影响不大。

图11 设计地震动下坝体顺河向变形分布Fig.11 Dam body deformation distribution of downstreamdirection under the design ground motion

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3 结 论

(1) 设计地震动下，拱坝上下游面的坝面配筋对于坝面的应力分布、变形分布以及拱坝横缝开度的分布规律影响不大，幅值略有减小，但并不显著。

(2) 坝面配筋对于上下游坝面的损伤分布影响也不大，但是对于坝体最大损伤程度的降低程度随着地震动强度的增大而增大；对于坝面损伤面积的降低程度随着损伤程度的增大而增大。这说明坝面配筋不会限制坝体混凝土损伤的发生，但是具有限制损伤发展的作用，并且随着地震动强度的增大作用更加明显。

尽管坝面配筋已经成为当前高烈度地震区300 m级高坝主要采取的抗震措施，但是对于坝面配筋的抗

震效果一直缺乏明确的评价标准，本文针对这一问题，从坝面变形、横缝开度以及坝面损伤等响应特征进行配筋前后的对比分析，并分析随着地震动强度增强的影响规律，为今后拱坝坝面配筋的定量设计要求和抗震效果评估提供参考。