空空导弹自主协同目标分配技术

刘印田，陈意芬，董锡君

(上海机电工程研究所，上海 201109)

目标分配问题是协同作战重点问题之一。以战机为对象的空战目标分配研究较多，已经取得了大量的成果。刘亚斌[1]提出了“基于AHP—模糊法的飞机空战能力指标评价”。文章将战机空战能力划分成多层次多个指标，采用模糊评价法对作战飞机各项子指标进行评分，而后采用层次分析法对诸多指标进行加权求和。董彦非[2]对空战能力各层指标进行了详细分析，提出了各子指标的详细计算方法。龚胜科[3]运用区间AHP法和粗糙集理论综合评价飞机空战能力。高永[4]提出了一种超视距多机协同空战目标分配算法。首先，对超视距条件下多机协同空战进行效能估计，得到优势矩阵，而后根据优势矩阵进行目标分配。张平[5]运用层次分析法进行空战威胁态势评估，提出应用神经网络得到不同态势下的各项权重，即采用变权重方式计算威胁态势。陈志伟[6]以无人机攻防对抗为背景提出了一种空战态势自主分析与自主攻击决策的方法。刘波[7]提出了一种基于组合拍卖的协同多目标分配算法。孙海文[8]则从更大的武器系统角度建立了多目标综合防空火力目标分配优化模型，并采用布谷鸟搜索算法寻优求解。未来空战，战机将面临分布式网络化作战环境。在此环境下，敌我攻防形势将更加严峻。单纯地以战机为对象的空战目标分配将难以适应复杂战场环境。为提高战机生存性，同时提高对敌方的打击效果，本文提出空空导弹自主协同目标分配(以下简称自主目标分配)。即战机根据战场态势发射一定数目导弹后，导弹群自主分配每一枚导弹的攻击目标。

1 自主目标分配流程

不同于战机空战目标分配，自主目标分配有几个很鲜明的特点。首先，空战态势模型的建立。已有的非参量法空战目标分配模型需要敌我战机的空战态势。但是，“导弹——目标态势”模型难以建立，这主要因为导弹与战机在作战系统中不处于同一层次。战机属于武器平台；导弹是一种武器，要比战机低一个层次。其次，自主目标分配运算平台是弹载计算机，运算能力远逊于战机火控计算机，整个算法不可过于复杂，不宜使用常用来寻优的遗传算法、蚁群算法等。第三，自主目标分配发生在导弹发射后，进行目标分配的时间比较短，而且导弹——目标态势变化迅速。这对实时性要求非常高。针对以上特点，本文提出以下方法实现自主目标分配流程。

自主目标分配分为导弹攻击态势指数计算与实时弹目匹配两部分，前者为后者的输入。导弹攻击态势指数计算方面采用参量法与非参量法相结合的方法。它包括相对运动态势指数、敌机性能指数和作战任务3部分。导弹攻击态势指数综合反映导弹攻击敌机的可行性和必要性，为3个子项目的加权求和；相对运动态势指数反映导弹——目标态势，采用参量法计算；敌机性能指数反映目标性能，采用非参量法计算；作战任务主要反映作战目标，由武器系统火控装订。实时弹目匹配方面采用依次取导弹攻击态势指数矩阵最大值的方法，以此提高实时性。空空导弹自主协同目标分配流程框图如图1。

图1 自主目标分配流程框图

2 导弹攻击态势指数

2.1 相对运动态势指数

相对运动态势指数考虑的是敌我双方的相对运动关系，是动态要素。为解决非参量法建模难的问题，此处以导弹同各个目标的速度、角度、高度和距离为影响因素，导弹在对应态势下攻击目标的脱靶量均值计算相对运动态势指数。而后以速度、角度、高度和距离为输入，对应的相对运动态势指数为输出，训练递归神经网络。相对运动态势指数计算示意如图2。

图2 相对运动态势指数计算示意图

脱靶量均值能反映导弹能否击毁目标。计算脱靶量均值是本文的核心工作之一。本文采用蒙特卡洛法，使用弹道仿真软件进行仿真。出于实际编程问题，输入参数包括：导弹初始高度hm，目标初始高度ht，导弹初始速度vm，目标初始速度vt，初始弹目视线角φmt，初始弹目距离dmt，目标类型T。通过弹道仿真，得到导弹在不同态势下对不同类型目标的脱靶量均值。得到导弹脱靶量均值后，通过式(1)得到相对运动态势。

(1)

式(1)中：mobile即相对运动态势指数，md为仿真计算得到的脱靶量均值，r为该型导弹的最大杀伤半径。当md>r表示导弹无法击中目标，取mobile为0；当md≤r表示导弹可以击中目标，取mobile为1。

相对运动态势指数得出后，训练递归神经网络。在一定意义上此处的神经网络反映了导弹系统动力学以及弹目相对运动方程。它们是高度非线性系统。相比其他方法，递归神经网络非线性映射能力更强，同时训练好的神经网络运算速度可以满足实施性要求。离线训练好神经网络后，输入实时态势，即可得到对应态势下的相对运动态势指数，并以此反映当前态势下导弹能否攻击目标。

2.2 敌机性能指数

敌机性能指数考虑的是敌方战机的作战能力，是静态要素。敌机性能指数关联因素比较多，但是层次关系比较明确。所以采用“AHP—模糊法”进行综合评价。以二层模糊综合评价为例，其计算步骤如下：

1)分析获得各指标层次结构，确定一级子指标集，二级子指标集。设总指标集为U，一级子指标集为Ui(i=1,2,3,…,m)，二级子指标集Uij(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)。总指标集U受各一级子指标集影响，即U=(U1,U2,U3,…,Um)；各一级子指标集受二级子指标集影响，即Ui=(Ui1,Ui2,Ui3,…,Uin)。

2)由层次分析法获得各层次指标集权重集。设总指标集权重集为w，一级子指标集权重为wi(i=1,2,3,…,m)，二级子指标集wij(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)。即w=(w1,w2,w3,…,wm)。wi=(wi1,wi2,wi3,…,win)。其中各层次权重必须满足如下条件：

(2)

3)根据评价对象的具体情况，选择合适的评语，形成评语集V=(V1,V2,V3,…,Vl)。

4)由若干名专家，对每个二级子指标进行投票评估，得到评价矩阵Si。

(3)

5)计算得到二级指标的综合评估向量Bi，形成一级指标评估矩阵B

Bi=wi·Si,i=1,2,3,…,m

(4)

B=(B1,B2,B3,…,Bm)T

(5)

6)计算得到总的敌机性能指数

B=w·S

(6)

7)根据模糊评价原则，取B中最大值对应的评语为敌机性能的最终评价。

2.3 作战任务

目标分配过程涉及到不同需求的作战任务，此处以目标类型反映作战任务的首要打击目标。比如，作战任务为攻击敌方A类目标。此项应使得当目标类型为A类目标时，导弹攻击态势指数显著增高。此处A类目标对应的目标类型输出为1，其余为小值。反之，若首要攻击敌方B类目标，则目标类型为B类目标时，导弹攻击态势指数应当显著增高，B类目标对应的目标类型输出为1，其余为小值。

得到相对运动态势指数、敌机性能指数和作战任务后，加权求和得到导弹攻击态势指数。值得注意的是，导弹攻击态势指数三部分数据来源不一致，包括主观评价，客观仿真以及火控装订。而结构熵权法[9]结合了主观评价与客观评价，所以采用结构熵权法得出三者权重。计算所有分配方式后，即可得到导弹攻击态势指数矩阵。它是实时弹目匹配最重要输入。

3 实时弹目匹配

综合考虑自主目标分配的特点，本文选取依次取导弹攻击态势指数计算矩阵最大值的方法。这样可以提高运行速度，满足实时性要求。同时为尽可能保证分配结果可靠，分配时需要同时选择相对运动态势矩阵作为必要条件。实时弹目匹配主要输入为相对运动态势矩阵H与导弹攻击态势矩阵A，其次为机载火控设定的每个目标的最大拦截导弹数目number。

假定我方导弹数量为p，敌方目标数量为q。其中，第i(i=1,2,3,…,p)枚导弹攻击敌方第j(j=1,2,3,…,q)个目标的相对运动态势指数为hij，导弹攻击态势指数计算指数为aij。由此，可以得到相对运动态势指数矩阵H，攻击态势指数矩阵A。

首先，检查矩阵H，如果H中有等于0的元素，如hij=0。这意味着导弹i无法攻击目标j。此时，选取矩阵A第i行最大元素进行分配，如最大值为aik。这代表分配导弹i攻击目标k。同时划去矩阵H，矩阵A第i行与第k列。在矩阵H中所有等于0的元素划去后进入下一阶段。

寻找A中剩余元素的最大的元素ars，并划掉对应的第r行，表示第r枚导弹攻击第s个敌方目标。同时，统计每一列划去元素个数，若划去元素个数等于number，即设定的导弹群攻击不同种类目标时的最大数目。则划掉该列，表示攻击该目标的导弹已经饱和，不必再分配新的导弹攻击。

4 仿真实验

根据以上分析手段，对典型作战场景下的目标分配问题进行仿真实验。作战场景如下：敌方1架A类目标和2架B类目标入侵我方。根据以上态势，我方发射多枚导弹，对敌方机群实施攻击，共发射6枚导弹拦截敌机。其中首要攻击A类目标。

我方6枚导弹的位置、速度信息如表1和表2所示。其中导弹1为领弹，其余为从弹，领弹若坠毁或发生其他故障，按序号依次设定领弹。

敌方3个目标与导弹1的相对运动关系如表3所示，假定领弹迎头攻击。

经过计算得出当前状态下的相对运动态势指数，如表4所示。

表1 导弹位置信息

表2 导弹速度信息

表3 目标与导弹1的相对关系

表4 初始状态下的相对运动态势

应用AHP模糊综合评价得出各目标的性能指数。首先，分析各个指标间的关系，将指标分为两层。指标间关系如图3所示。

图3 敌机性能指数各指标层次关系框图

根据各个指标的层次关系，确定各层指标的权重系数，这里采用层次分析法得出权重系数。表5为一级指标权重系数。表6～表8为二级指标权重。

表5 敌机性能指数第一级指标各项权重

表6 生存能力二级指标各项权重

表7 机动能力二级指标各项权重

表8 感知能力二级指标各项权重

其中操纵能力与续航能力二级指标只有一项，权重为1。

敌机性能指数计算最终需要对战机的基本评价，采取模糊综合评价方法，评语集如表9所示。

表9 模糊综合评价评语集

经过AHP模糊综合评价得到最终的敌机性能指数，最终结果为A类目标评价为差，得分0.2；B类目标评价为较好，得分0.8。即在导弹的角度讲，B类目标性能更优，攻击困难；A类目标性能较差，攻击容易。

此处，假定首要攻击目标为敌方A类目标，次要攻击目标为B类目标。所以选择4枚导弹从不同方向协同攻击A类目标，其余两枚各一枚攻击B类目标。目标分配结果如表10所示，可以看出，分配方法正确完成了作战任务。

表10 目标分配结论

5 结论

本文提出导弹攻击态势指数以及在此基础上的目标分配方法。应用参量法与非参量法相结合的方法计算导弹攻击态势指数，准确的反映导弹群在不同态势下的敌我形式：采用弹道仿真与递归神经网络计算相对运动态势指数，做到了准确性与实时性的协调统一；采用AHP模糊评价方法计算敌机性能指数，做到了对目标性能的综合评价；火控装订目标类型体现了作战任务需求。仿真试验表明目标分配方法简单实用，在满足分配要求的基础上，实现了快速目标分配。接下来的研究重点是进一步设计满足弹上计算机运算能力的寻优算法，使得目标分配考虑因素更加充分。