新个人税收政策、家庭教育支出与商业养老保险参保意愿

[摘 要]（中）摘要个人税收递延型商业养老保险开始试点，随之新个人所得税法将家庭教育支出列为附加扣除项，两项税收政策产生的经济效应将直接影响税收优惠政策的进一步完善和个人决策的制定。为明确新税收政策将产生的经济效应，以及家庭教育支出与参加商业养老保险意愿间的关系，文章考虑长寿风险以及教育对于人力资本积累的影响，建立具有生存不确定性的世代交叠模型，模拟了不同税收优惠政策、长寿风险下对资本产出、个人福利、储蓄等经济变量的影响，并分析了商业养老保险递延优惠办法与家庭教育支出、购买商业养老保险意愿间的关系。结果显示，若进一步加大对商业养老保险的税收优惠力度，会抑制家庭对于孩子教育的投入，同时参加商业养老保险意愿的提高会明显挤占家庭对孩子的教育支出。商业养老保险缴费率每提高1个百分点，家庭对孩子教育支出约下降1.501%。随着预期寿命的延长，为实现一生效用最大化，相比消费和储蓄，家庭更倾向于缩减对孩子的教育支出。

[关键词]（中）关键词教育支出; 个人税收递延; 商业养老保险; OLG

[中图分类号]（中）中图分类号F842[文献标识码]A文献标志码[文章编号]1673-0461（2019）10-0091-07

一、引 言

党的十九大报告中，习近平总书记关于发展教育、培养人才方面进行了重要指示。中华民族伟大复兴离不开教育事业的发展和人才的培养。2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过《全国人民代表大会常务委员会关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》。新个人所得税法不仅上调个人所得税起征点、扩大了三档低税率的级距，同时新增了六项专项附加扣除，包括教育支出（子女教育和继续教育）、大病医疗、住房贷款利息、赡养老人，其中，教育支出属于弹性支出的范围，其在家庭支出中的比例易受税收制度变动的影响。家庭对孩子的教育支出与家庭其他支出间存在替代效应，当家庭收入固定时，增加教育支出将影响家庭其他支出结构。家庭对于孩子教育支出的增加会提高孩子的人力资本，人力资本与工资水平呈正相关性，即增加教育支出有利于提高工资水平，且工资收入结构会影响消费结构以及消费升级。因此，从代际角度看，家庭教育支出对于两代人的消费效用影响具有一定不确定性。2018年出台的《关于开展个人税收递延型商业养老保险试点的通知》（以下简称为：财税[2018]22号）对居民购买商业养老保险给予税收优惠。那么财税[2018]22号文件和新个人所得税法的实施，对家庭教育支出和购买商业养老保险意愿产生怎样的影响，教育支出与购买商业养老保险间是否存在替代效用或挤出效应呢？若增加教育支出是否会降低家庭参加商业养老保险的意愿呢？长寿风险的冲击，又会对个体行为、市场经济产生怎样的影响呢？

由于国外税收优惠政策出台较早，因此相关的研究也较为深入。已有学者的研究证明税收递延型养老保险对微观个体消费、储蓄等行为会产生影响（Venti和Wise，1990;Poterba等，1995;Gelber，2011）。[1-3]由于，不同政策制度环境下、不同效用目标下，个体行为的指标均存在最优值。许多学者对于不同税收递延功能养老保险、养老金领取方式下最优个人缴费率、最优投资决策进行分析（Choi等，2002;Kruse，1995;Kitao，2010;Beshear，2017）。[4-7]由于我国关于个人税收递延型商业养老保险的政策刚出台，国内已有关于社会养老保险的世代交叠模型中很少有文章考虑商业养老保险，且已有研究以制度构建、合理性的分析居多。毋庸置疑，个人税收递延型商业养老保险的推行对于提高养老保险替代率具有现实意义，但其对微观个体和宏观主体将产生的效果受多方因素的影响（王莹，2010;涂东阳等，2013;马宁和刘玮，2014）。[8-10]石晨曦（2018）认为参加商业养老保险对于个人效用水平的影响程度受个体已参加养老保险层次的影响。[11]政策制度、市场环境、个体行为均会影响其购买商业养老保险产生的效用，家庭教育支出属于个体在工作期抚育子女的主要行为之一，因此，该行为会影响家庭购买商业养老保险意愿。

目前关于教育支出的研究中，多集中于公共教育支出与家庭教育支出之间关系的分析。祝接金和胡永平（2008）基于面板数据分析中西部地区政府教育支出、人力资本与经济发展间的关系，认为教育支出对经济增长的机制存在地区差异。[12]刘长生和简玉峰（2009）同样基于面板数据进行分析，认为私人教育支出对人力资本的促进作用强于公共教育支出对人力资本的促进作用。[13]吴俊培和赵斌（2015）在面板数据研究的基础上融入世代交叠模型对公共人力资本投入与经济增长间的关系进行分析，认为政府有必要提高公共教育支出，以优化人力资本投资。[14]高奥和龚六堂（2015）基于时代交叠模型，分析了国有资本收入划拨养老保险与人力资本、经济增长间的关系，认为家庭对子女教育的投入、生育成本均一定程度受到国有资本收入对养老保险划拨率的影响。[15]可见，家庭对于教育支出的比例受外在政策的影响，同时，家庭对于教育支出的比例直接影响未来孩子的人力资本，并与经济增长存在联系。已有研究缺少对于家庭内部支出结构的研究，尤其是基于世代交叠模型的研究。而关于家庭教育支出与商业养老保险税收递延优惠、新个人所得税对于教育支出抵免优惠政策下家庭教育支出意愿的研究还未出现。

长寿风险作为影响目前养老保险体系、家庭消费的主要风险之一，从代际角度的研究更应将此因素考虑在内。因此，本文建立具有生存不确定性的世代交叠模型，分析商业养老保险递延税率、长寿风险对资本产出、教育支出的影响，并模拟不同情景下对资本产出、个人福利、储蓄等经济变量的影响，明确税收优惠政策、预期寿命与家庭教育支出、参加商业养老险意愿间的关系。

二、一般均衡模型構建

（一）经济竞争模型

1. 个人

人的一生分為少儿期、中年期和老年期。少儿期每个人依靠父母的教育支出生存至中年，但不一定经历老年期。假设生存至老年期的概率为p。居民一生效用由工作期消费、退休期消费和孩子的人力资本决定，用C1，t和C2，t+1分别表示t期人口工作期和达到退休后的消费，ht+1表示孩子未来的人力资本，δ∈（0，1）表示折现因子，则其一生的效用函数可以表示为：

maxU=maxU1，t+maxU2，t+1=lnC1，t+δplnC2，t+1+δ（1+n）lnht+1（1）

工作期的消费受其缴纳养老保险、个人所得税、孩子教育支出、储蓄后剩余工资的限制。其中，工资水平受其人力资本和有效劳动工资率的影响。退休期的消费则由其储蓄的累积值、领取的个人账户养老金、统筹账户养老金、商业养老金以及子女对自己的回馈决定。假设子女对父母的回馈是其教育支出的积累值。则一般效用的约束条件可以表示为：

s.t. C1，t=（1-τ1）（1-a1-χ）htwt+bt-St-（1+n）et+1（2）

C2，t+1=（1+rt+1）St+Pt+1+（1-τ2）BPt+1（3）

Nt+1bt+1=（1+rt+1）StNt（1-p）（4）

bt+1=（1+rt+1）（1-p）kt+1（5）

其中，ht+1=eθt+1，θ∈（0，1），θ表示家庭教育支出对提高孩子人力资本的效率。b表示继承的遗产;a1表示购买商业养老保险支出占工资收入的比例，该比例反映了居民购买商业养老保险的意愿;χ为计税基数中扣除教育支出的额度占工资收入的比例;e表示家庭用于孩子教育的支出;τ1、τ2、rt+1分别表示个人所得税率、商业养老金适用税率和利率;wt表示单位有效劳动的工资率;St表示工作期的储蓄;Pt+1表示领取的统筹账户养老金;BPt+1表示领取的商业养老金，商业养老金由退休期物价水平及工作期缴费水平确定，具有抵御通货膨胀及养老的作用，因此假设BPt+1=a1wt+1ht+1。对将式（2）至式（5）带入式（1），分别对St、et+1偏导，可得效用一阶最大的条件：

-1C1，t+δp1+rt+1C2，t+1=0（6）

-1C1，t+δθet+1=0（7）

2. 企业

用柯布-道格拉斯形式表示生产函数，则：Yt=AKαt（htN1，t）1-α，则产出劳动比可表示为yt=Yt/N1，t，资本劳动比可表示为：kt=Kt/N1，t。假设资本在一期内完全折旧，由产出的分配可得：Yt=AKαtN1-α1，t=（1+rt）Kt+（1+η）wtN1，tht，根据Euler定理，可得：

1+rt=f′（k）=αAkα-1th1-αt（8）

wt=（1-α）Akαth-αt/（1+η）（9）

3. 政府

目前我国基本养老保险统筹账户施行现收现付制，用η表示企业缴费率，pN2，t+1Pt+1=ηN1，t+1ht+1wt+1，化简可得：

Pt+1=（1+n）ηwt+1ht+1（10）

4.资本市场

t+1期初的资本存量来自于劳动者的储蓄，则：Kt+1=N1，tSt，化简可得：

（1+n）kt+1=St（11）

（二）动态均衡系统

该经济的一个竞争均衡是在已知初始条件（k0，e0）情况下，各期变量都满足式（1）至式（11）的数列

{c1，t，c2t+1，St，wt，et，rt+1，kt+1}∞t=0，将式（1）至式（5），式（8）至式（11）带入式（6）、式（7），整理可以可得到差分方程组描述的动态均衡系统：

-1（1-τ1）（1-a1-χ）（1-α）Akαth1-αt/（1+η）+（1+rt）（1-p）kt-（1+n）kt+1-（1+n）et+1+δpα（1+η）{（1+n）α（1+η）+[（1+n）η+（1-τ2）a1]（1-α）}kt+1=0（12）

-1（1-τ1）（1-a1-χ）（1-α）Akαth1-αt/（1+η）+（1+rt）（1-p）kt-（1+n）kt+1-（1+n）et+1+δθet+1=0（13）

将式（13）带入式（12），化简可得：

et+1=Zkt+1（14）

kt+1=MZθ（1-α）kθ（1-α）+αt（15）

其中，

M=δpαA（1-τ1）（1-a1-χ）（1-α）+α2A（1-p）（1+η）]δp{（1+n）α（1+η）+[（1+n）η+（1-τ2）a1]（1-α）+（1+n）δpα（1+η）（1+Z）}

Z=θ{（1+n）α（1+η）+[（1+n）η+（1-τ2）a1]（1-α）}pα（1+η）

由于α∈（0，1）、θ∈（0，1），所以单位劳动物质资本将收敛于稳定状态：=M1（1-α）（1+θ）Zθ1+θ

此时，=M1（1-α）（1+θ）Z1+2θ1+θ

（三）比较静态分析

1.商业养老保险递延税率的影响

求k对τ2的偏导，可得：

kτ2=

[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]ψa1（1-α）（1-α）（1+θ）[B+（1+2δp）C]2M-1-

θψa1（1-α）（1+θ）pα（1+η）Z-1M1（1-α）（1+θ）Zθ1+θ

其中，B=[（1+n）η+（1-τ2）ψa1]（1-α）、C=α（1+η）（1+n）、D=δαA（1-τ1）（1-α）、E=α2（1+η）δ。

当[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]（1-α）[B+（1+2δp）C]2M-1>

θpα（1+η）Z-1时，kτ2>0，此时提高商业养老保险递延税率会提高单位劳动物质资本;反之，提高商业养老保险递延税率会降低单位劳动物质资本。

求e对τ2的偏导，得：

eτ2=

[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]ψa1（1-α）（1-α）2（1+θ）2[B+（1+2δp）C]2M-1-

θψa1（1-α）（1+2θ）（1+θ）2pα（1+η）Z-1M1（1-α）（1+θ）Z1+2θ1+θ

当[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]（1-α）[B+（1+2δp）C]2M-1>

θ（1-α）（1+2θ）pα（1+η）Z-1时，eτ2>0，此时提高商业养老保险递延税率会增加对孩子的教育支出;反之，提高商业养老保险递延税率会减少对孩子的教育支出。由于商业养老保险递延税率对资本劳动比、家庭教育支出的影响，受人口增长率、商业养老保险缴费率、退休期生存概率等有关变量参数值的影响，无法直接判定，因此，后文将进行赋值实验。

2. 长寿的影响

求k对p的偏导，可得：

p=[（1-a1-χ）D+E（1-2p）]（B+C）-2δCp（1-p）E（1-α）（1+θ）[B+C+2δpC]2M-1-

θ2（C+B）p2α（1+η）（1+θ）Z-1×

M1（1-α）（1+θ）Zθ1+θ

当[（1-a1-χ）D+E（1-2p）]（B+C）-2δCp（1-p）E（1-α）（1+θ）[B+C+2δpC]2M-1>θ2（C+B）p2α（1+η）Z-1时，kp>0，

此时，如果寿命延长则会提高单位劳动物质资本;反之，如果寿命延长则会降低单位劳动物质资本。

求e对p的偏导，可得：

1-χ）D（B+C）+E（1-2p）B-2δCpE[B+（1+2δp）C]2（1-α）（1+θ）M-1-θ（C+B）（1+2θ）p2α（1+η）（1+θ）Z-1M1（1-α）（1+θ）Z1+2θ1+θ

当（1-a1-χ）D（B+C）+E（1-2p）B-2δCpE[B+（1+2δp）C]2（1-α）M-1>θ（C+B）（1+2θ）p2α（1+η）Z-1时，ep>0，

寿命延长会增加对孩子教育支出;反之，寿命延长会降低对孩子教育支出。由于长寿对资本劳动比、家庭教育支出的影响，受人口增长率、商业养老保险缴费率等有关变量参数值的影响，无法直接判定，因此，后文将进行赋值实验。

三、数值模拟

（一）参数赋值

世代交叠模型中一期的时间跨度通常在25—30年，本文将一期的时间跨度选为28年，个人效用的一年折因子为0.98，则一个跨度期的体现率为：δ=0.9828≈0.567 976。根据国家统计局公布的数据可知，1988年我国城镇就业人口数为14 267万人，2016年我国城镇就业人口数为41 428万人。据此，可测算得到这28年一期的城镇就业人口增长率为n=（41 428/14 267）-1≈1.903 8。本文考虑的是三期模型，包括受教育期、工作期和退休期，则从出生到工作期末的时间跨度为两期，即28×2=56年，从出生到退休期末的时间跨度为三期，即28×3=84年。①根据国务院发布的《中国健康事业的发展与人权进步》指出，2016年我国平均预期寿命已经达到76.5岁。由概率分布函数得（1-p）×56+p×84=76.5，则退休期生存概率p为0.732 1。基于Kan and Wang（2013）的测算结果，本文取资本收入份额为0.67。[16]根据目前我国养老保险制度企业基本缴费率为20%。目前我国企业年金由个人缴费和企业缴费两部分组成，企业按個人缴费率的同等比例为其缴纳企业年金。根据目前关于企业年金递延税，企业年金的递延税最高比例为4%，因此假设个人企业年金的缴费率为4%。2018年8月31日，通过的《全国人民代表大会常务委员会关于修改<中华人民共和国个人所得税法>的决定》指出，上调个人所得税起征点，同时扩大了三档低税率的级距，考虑税率间级距，假设工作期个人所得税率为6%、退休期个人所得税率为3%。根据《关于开展个人税收递延型商业养老保险试点的通知》规定，参保人员退休后领取的75%商业养老金需要缴纳个人所得税。根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法（征求意见稿）》规定，家庭对于子女教育支出中每月抵扣比例为1 000元，约占城镇就业人员平均工资的1.48%。②基于李国璋和刘津汝（2011）关于全要素生产率的测算结果，取A为1.9。[17]高奥和龚六堂（2015）、鉴王海港（2005）的研究，本文将教育支出提高人力资本的效率设为0.576。[15，18]《2017中国家庭教育消费白皮书》学龄前教育支出、义务教育期间教育支出、大学教育支出占年收入的比例分别为26.39%、20.83%、29.17%，取均值25.46%作为家庭用于孩子教育支出占家庭收入的比例。借鉴Song等（2015）、景鹏和胡秋明（2016）的研究，经济增长率与社会贴现率之间存在关联性，将市场利率作为社会贴现率，基于经济增长率、通货膨胀率，测算的社会贴现率为0.431 9。[19-20]以上参数的基准取值如表1所示，模拟过程中，以基准值为中心对基本养老保险缴费率（企业、个人）、商业养老保险缴费率、个人所得税率向上、下外推取值。

（二）仿真模拟

1. 个人所得税率的影响

保持其他参数值不变，若人均个人所得税率在3%至10%间变动，对工资、储蓄、消费、资本劳动比、家庭对孩子教育支出的影响如表2所示。

由表2可见，当个人所得税率提高时，工资、储蓄、个人消费、资本劳动比以及家庭对于孩子教育支出均呈下降趋势。当个人所得税率由3%提高1个百分点时，工资下降0.408%，当个人所得税率由4%提高1个百分点时，工资下降0.412%，个人所得税从6%提高1个百分点时，工资下降0.418%，可见，个人所得税率的提高对工资的影响程度加重。但相比个人所得税率变动对储蓄、

个人消费、资本劳动比以及家庭对于孩子教育支出的影响，个人所得税率对工资的影响程度最弱。随着个人所得税率的提高，工资、储蓄、个人消费、资本劳动比以及家庭对于孩子教育支出下降幅度加大。当个人所得税率由第一档3%提高至第二档10%时，工资、储蓄、个人消费、资本劳动比以及家庭对于孩子教育支出对个人所得税率变动的弹性分别为-1.24%、-4.2%、-3.01%、-3.02%和-4.2%。新个人所得税法的实施，扩大了3%、10%和20%三档低税率的级距，此项“减负”政策，有利于增加家庭对于教育支出。

2. 商业养老保险税收递延的影响

根据《关于开展个人税收递延型商业养老保险试点的通知》规定，参保人员退休后领取的75%商业养老金需要缴纳个人所得税，即25%的商业养老金享受了递延优惠。在此基础上加大对商业养老保险递延比例，对工资、储蓄、消费、资本劳动比、家庭对孩子教育支出的影响如表3所示。

由表3可见，当商业养老保险递延幅度提高，工资、储蓄、资本劳动比、家庭对孩子教育支出均呈下降趋势，而个人消费增加。商业养老保险递延幅度每提高5%，工资、储蓄、资本劳动比、家庭对孩子教育支出约降低0.001%，但个人消费提高0.002%。若参保人员退休后领取的商业养老金需要缴纳个人所得税的部分由75%降低至60%时，即商业养老保险递延幅度由25%提高至40%时，工资、储蓄、消费、资本劳动比、家庭对孩子教育支出的弹性分别为-0.004 5%、-0.007 3%、0.007 6%、-0.007 3%和-0.001 4%。③

对比表2可见，商业养老保险递延幅度对工资、储蓄、消费、资本劳动比、家庭对孩子教育支出的影响程度明显小于个人所得税变动对工资、储蓄、消费、资本劳动比、家庭对孩子教育支出的影响程度。若进一步加大对商业养老保险的税后优惠力度，会抑制家庭对于孩子教育的支出。

3. 商业养老保险购买意愿的影响

居民购买商业养老保险的意愿可用商业养老保险缴费率衡量，当居民愿意负担的商业养老保险缴费率上升时，说明购买商业养老险的意愿上升。保持其他参数值不变，购买商业养老保险缴费率在4%至8%，对工资、储蓄、消费、资本劳动比、家庭对孩子教育支出的影响如表4所示。

由表4可见，当居民用于购买商业养老保险的支出增加时，工资、储蓄、个人总消费、资本劳动比以及家庭对于孩子教育支出均呈下降趋势。随着居民用于购买商业养老保险支出占工资的比例增加，对工资的影响程度加重。若购买商业养老保险缴费率由3%增加1个百分点，工资下降0.515%;若购买商业养老保险缴费率由7%增加1个百分点，工资下降0.519%。居民用于购买商业养老险支出的不断增加会逐渐加重对工资的影响程度。相比商业养老保险缴费率变动对储蓄、个人消费、资本劳动比以及家庭对于孩子教育支出的影响，商业养老保险缴费率对工资的影响程度最弱。商业养老保险缴费率每提高1个百分点，居民一生的消费约下降0.91%。说明若商业养老保险仅是抵御物价上涨风险，并不能带来额外的分红，在目前的商业养老保险递延方式下，购买商业养老保险并不能增加个人一生的消费水平。同时，商业养老保险缴费率会明显挤占家庭对孩子的教育支出。商业养老保险缴费率每提高1个百分点，家庭对孩子教育支出约下降1.501%。

4. 长寿的影响

随着长寿风险的加剧，我国人口结构、经济发展都受到了冲击。为分析长寿风险对个人行为、市场的影响，保持其它参数值不变，若未来我国平均预期寿命由2016年的76.5岁上升至77岁、78.5岁、79岁、79.5岁，对工资、储蓄、消费、资本劳动比、家庭对孩子教育支出的影响如表5所示④。

由表5可见，当预期寿命延长时，工资、个人一生消费会下降;储蓄、资本劳动比和家庭对于孩子教育的支出会增加。但预期寿命延长对工资、储蓄、消费、资本劳动比、家庭对孩子教育支出的影响程度并不是递增的。例如，当预期寿命由76.5岁提高0.5岁时，工资下降0.73%;由77岁提高0.5岁时，工资下降1.808%;但当由77.5岁继续提高0.5岁时，工资下降幅度为0.472%。类似的，其他参数指标受预期寿命變动的反映程度均出现了波动性。当预期寿命每提高0.5岁，资本劳动比平均约增加1.628%。当预期寿命每提高0.5岁，家庭对孩子教育支出平均约增加4.897%。可见，预期寿命变动对家庭对孩子教育支出的影响程度最强。说明，随着预期寿命的延长，相比消费和储蓄，家庭更倾向于缩减对孩子的教育支出。这是由于预期寿命的提高会增加老年人隔代教养的时间，使年轻人需要投入的时间减少，家庭会通过隔代教养缩减支出。⑤当预期寿命延长、退休年龄不变时，意味着被抚养人口占劳动年龄人口比重上升，劳动人口需负担的养老缴费上升，则家庭储蓄下降。Franco和 Cao（2004）的相关研究也证实了只有当劳动年龄人口相对被抚养人口比重上升时，才会促进储蓄的增加。[21]

四、结 论

本文基于具有生存不确定性的世代交叠模型，分析了《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》第七次修正和个人税收递延型商业养老保险试点政策下，家庭对于孩子教育支出与购买商业养老保险意愿间的关系，以及两种政策施行对于对资本产出、个人福利、储蓄等经济变量的影响。仿真模拟了不同政策参数、预期寿命下经济体中的最优解。

本文测算结果说明，个人税收递延型商业养老保险制度的建立有利于资本劳动比等宏观经济变量的提高;对生产要素价格的影响，有利于拉动经济的增长、刺激个人的消费与投资。虽然新个人所得税将教育支出作为附加扣除选项，在政策上对于孩子教育给予优惠。但是若个人所得税率提高，家庭仍会选择降低教育支出以达到总效用最大值。工资、储蓄、消费、资本劳动比、家庭对孩子教育支出对个人所得税的敏感程度强于对商业养老险保险递延幅度的敏感程度。意味着等量的税收优惠力度，调整个人所得税率对宏观经济主体、微观经济个体的影响效果更明显，更便于实现预期政策目标。新个人所得税法的实施，虽有利于增加家庭对于教育支出，但家庭教育支出行为又受其他政策的影响。若进一步加大对商业养老保险的税后优惠力度，会抑制家庭对于孩子教育的支出。家庭实际购买商业养老保险的缴费率会明显挤占家庭对孩子的教育支出。商业养老保险缴费率每提高一个百分点，家庭对孩子教育支出约下降1.501%。若商业养老保险仅是抵御物价上涨风险，并不能带来额外的分红，那么，购买商业养老保险并不能增加个人一生的消费水平。随着预期寿命的延长，为实现一生效用最大化，相比消费和储蓄，家庭更倾向于缩减对孩子的教育支出。因此，在长寿风险的冲击下，对家庭的教育支出进行“减负”有利于促进教育事业的发展。

[注 释]

①关于指标的测算原理，可参见杨再贵（2010）《公共养老金的OLG模型分析：原理和应用》一书。

②根据国家统计局公布的数据，2016年城镇就业人员平均工资为67 569元。

③商业养老保险递延幅度由25%提高至40%时，工资变动了（0.067 912-0.067 914）/ 0.067 914，税收递延幅度变动了（40%-25%）/ 25%，两者之比为工资对税收递延幅度的弹性，约为-0.004 5%。同理，可依次计算得到其他变量对税收递延幅度的弹性。

④预期寿命为76.5岁、77岁、78.5岁、79岁和79.5岁时对应的退休期生存概率分别为0.732 1、

0.75、0.803 6、0.821 4和0.839 3。

⑤严成樑（2018）关于延迟退休与隔代教养的研究中，发现退休年龄会影响年轻人与老年人对于教育的投入时间，当退休年龄提高时将缩减老年人的隔代教养。预期寿命的提高与延迟退休对于老年时间的影响正好相反，因此本文认为预期寿命的提高会增加老年人隔代教养的时间。

[参考文献]

参考文献内容

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New Individual Tax Policy， Family Education Expenditure and the Willingness

to Participate in Commercial Pension Insurance

Shi Chenxi

（School of Finance，Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）

Abstract： The pilot program for personal tax deferred commercial pension insurance has been implemented， and the new personal income tax law lists the household education expenditure as an additional deduction. The economic effects of these two tax policies will directly affect the further improvement of the preferential tax policy and personal decisions. In order to clarify the economic effects of the new tax policies， as well as the relationship between family education expenditure and the willingness to participate in commercial pension insurance， this paper established a generational overlap model with survival uncertainty considering the impact of longevity risk and the impact of education on human capital accumulation. This paper also simulated the impact of different tax incentives and longevity risk on economic variables such as capital output， personal welfare， and deposit. This paper analyzed the relationship between commercial pension insurance deferred preferential measures and family education expenditure and the willingness to purchase commercial pension insurance. The results show that if the tax incentives for commercial endowment insurance are further increased， the family's expenditure on children's education will be restrained， and the increase in the willingness of commercial pension insurance will obviously crowd out the education expenditure. For every one percentage increase in the rate of payment for commercial pension insurance， family's education expenditure will descend by 1.501%. As life expectancy increases， to maximize the effectiveness of the initiative， families are more likely to reduce the education expenditure.

Key words： education expenditure;personal tax deferral;commercial pension insurance;OLG

責任编辑（责任编辑：蔡晓芹）