以活动经验为根，生发数学思维

汪娟　章雪平

【教学内容】

苏教版《义务教育教科书数学》二年级下册第99—100页例1、例2、例3，“练一练”，练习十八第1—3题。

【教学目标】

1.让学生通过观察、直观认识，由物体表面提取角， 抽象出角的图形，初步建立角的表象，知道角的各部分名称。

2.让学生通过操作活动角，体验角的大小，知道角的大小与两条边叉开的大小有关，会比较角的大小。

3.让学生在表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，增强对数学的好奇心和求知欲 。

【教学重点】

学生形成角的表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各部分名称。

【教学难点】

能从实物或平面图形中辨认角，感受角有大小，初步学会比较角的大小。

【教具准备】

三角尺，活动角，剪刀，扇子等。

【教学过程】

一、观察体验，导入新课

（出示校园和教室图片）同学们，这里大家熟悉吗？对，这是我们共同学习生活的地方，温馨的二（12）班教室。今天我们的学习就从咱们身边的环境和物体开始吧。

（出示三角尺、纸工袋、钟面）仔细观察这些物体，从实物中出示角，它们虽然形状不同，可都藏着新的图形朋友——角。（板书课题）

【评析：教师从学生熟悉的生活情境和认知原点出发，符合学生的认知规律，通过问题引领，有利于学生在对比中勾连，激发学生强烈的求知欲。】

二、合作探究，建构新知

1.初步感知

（1）小朋友们，你们找到三角尺上的角了吗？

指给同桌看看，老师也找了其中的一个角，看我指的和大家想的是一样吗？（教师演示）

你还能在上面找到角，像老师刚才一样指给同桌看看吗？（学生自由找角）

（电脑演示）我们一起来看电脑演示。

（2）你找到纸工袋上的角了吗？（请一个学生上来指给大家看看）

（3）咱们再来看看钟面上的角。（请学生上来说一说、指一指）（随着学生说的演示）

2.建立表象

（1）这些角都藏在物体上，如果我们拿走这些物体，角会是什么样？大家想象一下。（课件演示）和你想的一样吗？

（2）咱们再来用心看看这三个角，你发现有什么相同的地方和不同的地方了吗？（学生自由发表意见）

（3）这两条直直的线，数学上把它们叫做角的边，（板书：边）

（预设：就是两条边靠在一起，才有了一个相交点，我们把它叫角的顶点）

（4） 请学生上来指认角的顶点和边。

3.建构认知

（1）刚才我们已经认识了角，那么角在你脑海中是什么样的呢？（学生自由说一说。）

教师根据学生说的画出角，完善板书。

（2）画出来应该是这样的。

（3）谁上来指一指角，（预设学生上来指出顶点或边，引导学生找到两条边之间是角。我们可以用小圆弧标出角。）

（4）学生再次指认角的顶点和边。

（一个顶点，两条边组成了一个角）

4.巩固认知

（1）认识了角，让我们来闯第一关：慧眼识角

判断下面的图形，哪些是角，哪些不是角？

学生判断后说一说判断的理由。

（预设：这个图形学生在判断中有困难，可以实物演示，将硬纸板做的活动角的一边剪短，让学生看看角还存在吗，再回头看看角的特点它有没有。）

（2）通过刚才大家的判断，有的同学判断有错误，那么，在判断角时，你有什么要提醒大家的？

【评析：为了让学生感知角的特征，教师教学时设计了四个层次。首先，让学生在现实情境中找角，让学生意会角的特征;其次，在学生初步感知的基础上，通过多媒体的演示将角从具体的实物中抽象出来，使角的本质特征得以呈现，并引导观察和比较，建立对角的关键属性的认识;然后，让学生自己画一个角，将学生对角的特征的理解外显，加深了对角的认识;再者，通过对呈现出的两条边不等长的角，让学生辨析，进一步深化了对角的本質特征的理解。这个教学环节让学生经历了问题情境、分析特征、表征问题、区分不同和形成图式的过程，培养了学生发现问题和解决问题的能力。】

5. 动手操作

（1）老师把两根硬纸条钉在一起，做了一个角，你看它还能变大变小呢，想一想生活中有哪些物体上的角也可以这样变大变小的？（学生举例，教师展示部分实物）

（2）下面咱们来做个小游戏，把你的角拿下去。

①（教师出示一个长纸条的角）做一个比老师小的角，你怎么看出的？哦，用眼睛观察看开口！

开口比较接近时咋办呀！（注意指导方法）顶点和顶点对，一条边和一条边重合，再看另一条边，这条边在老师这个角的里面说明他的角比我的小，如果这条边在老师这个角的外面说明他的角比我的大。

②再比一次如何，请你做一个比我背后藏得这个角还要大的角，怎么保证一定会比我大！

③通过我们刚才的比赛，对角的大小你有什么想说的？

（3）我们学会了比较角的大小，现在我们来闯第二关：猜一猜

猜一猜，红色角和蓝色角，哪个角大，哪个角小。

学生先自由猜测，通过移动，比较出角的大小。

为什么一样大的角，你会觉得红色的大呢？

现在你觉得角的大小和什么有关，和什么无关？

刚才我们的猜想对不对呢？现在我们来验证一下。

课件演示将角的边延长，学生观察角的大小有无变化。

课件演示将角的两边张开，学生观察角的大小有无变化。

得出：角的大小与边的长短无关。

角的大小与边张开的大小有关。

请大家拿出和老师一样的三角尺，找到和老师一样的角，猜一猜，老师三角尺上的角和你三角尺上的角哪个大？

学生先说一说理由，再比较验证。

通过刚才的比较，对于角的大小比较你又有什么想说的？

拿出另一个三角尺上的角，猜一猜哪个角大。

（4）出示钟面图，先说一说分别是几时，问哪个角大？哪个角小，你是怎样想的？

（预设：如果学生说不出看时针走了几大格，提醒学生除了看开口，在钟面上还可以怎样帮助我们判断？）

【评析：学生对角的大小的感悟既是本节课的学习重点，亦是学习难点。依据二年级孩子的认知特点和规律，教师设计了不同层次的操作活动，让学生在操作中感悟。一是通过活动角的两条边叉开的大小的变化，感知角是有大小的，并建立“角的大小与边叉开的大小”有关的初步认识;二是通过师用三角板和生用三角板相等角和鐘面角的大小比较等，进一步强化了学生对角的本质特征的认识。在不同层次的操作活动中引导学生主动思考、自主探索，帮助学生感悟了数学思想方法，积累了数学活动经验。】

三、归纳小结，拓展知识

1.让我们带着角的知识，来闯第三关：我会数

出示数学书第85页第2题。

学生数一数，有多少个角，数错的同学说一说如何判断角。

2.拓展：出示

（1）  （2）

学生在作业纸上填一填。先数一数图（1），说一说是怎么想的，再完成图（2）

3.对于角，我们来些挑战如何？大家闯第四关可要细心哦！

一张长方形纸，有几个角？

如果减去一个角，它会剩下几个角呢？

先自己猜想一下，再在小组里交流一下，派个代表上来汇报。

仔细观察概括一下，怎样剪还剩三个角？怎样剪还剩四个角？怎样剪还剩五个角？

4.课堂小结

今天我们知道物体中藏着我们新的图形朋友——角，我们知道角是由一个顶点两条边组成的，接着我们还通过比较知道角的大小和边的长短没有关系，角的大小和边张开的大小有关。

角在我们的生活中无处不在，只要你做一个有心人就能发现它！看！（播放视频）

今天这节课我们认识了角，你能和大家说说你的认识和收获吗？

【评析：美国科普大师马丁·加德纳指出，唤醒学生的最好方法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题等具有数学魅力的学习素材。教师安排数角、剪角和角的欣赏的拓展性学习活动，让数学文化的渗透自然而然地发生，使学生产生了浓厚的学习兴趣和强烈的学习欲望。】