一种基于GIS的公交线路规划方法

王杰，杨坤，孙峰，郭永青

(山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255049)

随着汽车保有量的增长，交通拥堵及其带来的环境问题严重阻碍了城市的发展。“公交优先”已经成为公认的缓解城市交通拥堵、促进交通节能减排的重要途径[1]。城市化快速推进形成的新兴人口聚集区，由于公交网络建设滞后，往往成为机动化出行比例最高的区域。如何通过新增公交线路，将这些区域纳入公共交通网络，为居民出行提供公共交通服务，从而有效减少机动化出行成为亟需解决的现实性问题。

公交线路规划需要考虑众多因素，如交通需求、人口分布、居住分布、就业分布、道路长度、交通量大小、出行耗时、车辆运营等，由于问题复杂，很难建立统一模型[2]。1989年，王炜等[3]提出了“逐条布设，优化成网”的公交线网规划方法，在实践中取得较好的效果；李曼等[4-5]在此基础上提出了“分层布设、优化成网”的理念；俞礼军等[6]则建立了以发车频率为基本决策变量，以乘客时间成本与运营企业成本之和最小为目标，以运营条件为约束的整数非线性规划最优公交线路设计模型；余剑锋[7]在分析公交网络中影响直达乘客量因素的基础上，结合数学模型，提出了一种贪心算法对公交线网进行优化；SZETOA等[8]提出了利用邻域搜索策略改进遗传算法，对公交网络进行设计和优化的方案，实验表明该方法具有较好的鲁棒性。总之，针对城市公交线路规划设计的对象不同，方法差异较大[9-11]，且主要研究对象一般为公交网络，而对于已有公交网络情况下，新增公交线路的规划少见报道。目前，大多城市对新增公交线路的规划多由公交公司根据经验进行规划。地理信息系统(geographical information system, GIS)具有很强的空间数据处理和空间分析能力,它不仅能够处理公交线路规划中需要处理的空间信息数据和一般数据,而且还提供了缓冲区分析、网络分析等空间分析手段，为公路线路规划过程中的数据处理和路径分析提供了新途径。本文基于GIS空间分析方法，以道路交通状况、服务人口和现有公交线网布局为约束条件，提出一种新增单条公交线路规划的约束模型和线路确定方法，为城市新增公交线路规划提供参考。

1 公交线路规划约束模型

本文所指的城市单条公交线路规划是在已规划公交站点的基础上，为满足用户需求而进行的线路规划。此类公交线路一般有2个或2个以上的必经站点，即始发站、终点站，以及为满足用户出行需求必经的重要站点，如火车站、汽车站、CBD、商场或超市等。线路规划的目的是寻找始发站→必经站点→终点站之间的最优路线。根据GIS网络分析的特点，采用首先建立公交线路规划约束模型，再利用GIS网络分析求算最优路径的方法实现。

1.1 线路规划约束条件

公交线路规划是一项多目标任务，影响因素众多，本文选择交通状况、服务人口及现有公交线网布局作为公交线路规划约束模型的约束条件。

① 道路交通状况

为了使乘客的车上时间效益最大化，同时新增公交车辆对路网交通的影响尽量小，就必须考虑公交线路所经道路的交通状况。考虑到车流量、车流密度、车头时距、车速等参数对交通状态指示效果和数据的可获得性，本文考虑将路段的平均车速(Vi)作为指示道路交通状况的约束条件。

② 服务人口

新增公交线路应尽量服务更多人群。已有研究中，服务人口一般采用单个公交站点服务人口的出行量或O/D量[3-6]，这类数据的获取一般是通过大量调查，成本较高。而公交站点一定服务半径内所覆盖的人口数可以有效反映其服务的人群情况。实际中，居民住所与公交站点间的距离会直接影响居民对站点的选择，距离站点越近，选择的比例越高；反之，则选择的比例越低[12]。《CJJ15-87 城市公共交通站、场、厂设计规范》中规定[13]，对于首末站，一般乘客都在距离站点的350 m范围内，最远不大于700～800 m；对于中途站点，乘客距离站点不应超过500 m。参考规范，本文中按式(1)方法计算公交站点服务人口数量：

Pj=∑PkCk,

(1)

式中，Pj为公交站点j服务总人口数，Pk为距离公交站点km范围内总人口数，Ck为km范围内选择该公交站点的人口比例。

为在GIS网络分析中将服务人口与时间效益和路网有效结合，将站点服务人口数转化为路段平均服务人口数作为公交线路的约束条件，转化方法如下：

(2)

式中，Pi为路段i的平均服务人口数量，人/km，li为路段i的路线长，km，Pj同前。

③ 现有公交线网布局

新增公交线路应考虑现有公交线网的布局，对于公交线路经过较少的路段应优先予以考虑，以便于居民出行。因此，本文将经过路段的公交线路数量作为指示现有公交线网布局的约束条件。

1.2 线路规划约束模型

由于各约束条件的数量级差异较大，单位不统一，且对线路规划中阻抗作用的方向不一致，直接应用约束条件的实际值建模比较困难，因此考虑通过模糊方法对约束条件进行处理，再进行建模。具体方法为，考察每个约束条件最大值和最小值，对区间值根据实际需要进行划分，并根据其对线路规划的阻抗方向，分别赋值1、2、3…,n，其中1阻抗最小，n阻抗最大。线路规划约束模型采用对各约束条件赋以不同权重，再进行求和的方法进行构建，表达式如下：

Ii=∑anIx,

(3)

式中，Ii为路段i的综合阻抗，Ix为路段i的约束条件x的阻抗值，本文中的约束条件分别是路段i平均车速、平均服务人口和已通行公交线路数量，an为各约束条件的权重系数，且a1+a2+…an=1。

2 基于GIS的公交线路规划方法

2.1 城市道路网络模型

本文以shapefile文件格式建立道路网矢量数据库，属性设计如表1所示，并以此为基础构建道路网络模型。

表1 道路网矢量数据属性表字段信息

首先需对shapefile文件格式的路网矢量数据进行检查，确保线与线之间没有连接错误，如图1所示；然后根据实际对路网中道路交叉口的连接方式进行检查，确保每个道路交叉口通行方式正确；最后建立网络数据集。本文网络数据集构建过程中采用length、speed、impedance等字段作为网络数据集的属性，即作为最优路径分析中的目标函数。

图1 路网矢量数据错误类型

2.2 公交线路规划算法

通过GIS进行网络分析的目的是寻找公交线路始发站→必经站点→终点站之间的最优路线，即阻抗最小的线路，可通过GIS的最短路径分析功能来实现。分析中采用的是Dijkstra算法，其基本思想是以起始点为中心层层向外扩展，直到遇到终点为止，主要适用于结点之间距离权重均不为负的网络数据集，优点是可以得到全局最优解[14]。该算法采用的是一种贪心的策略，具体实现方法如下：

① 设置数组A，用以保存原点到各个顶点的最短距离，集合B用以保存已找到最短路径的顶点。初始时，集合B中只有原点o，其路径权重赋值为 0 ，即A[o]= 0。若对于原点o存在能直接到达的边(o,m)，则设A[m]=d(o→m的距离)，同时把所有其他顶点，即o不能直接到达的顶点路径长度设为无穷大。

② 从数组A选择最小值，该值就是原点o到该值对应的顶点的最短路径，并且把该点加入到集合B中，此时完成一个顶点的搜索。

③ 考察新顶点，即刚完成的顶点，是否可以到达其他顶点，通过该顶点到达其他顶点的路径长度是否比原点直接到达短，如果是，则替换这些顶点在数组A中的值。

④ 再次从数组A中选择最小值，重复步骤③，直到集合B中包含了所有顶点。

首先根据规划公交线路的特点以及实际需要选择规划成本数据(cost)，如道路长度、平均车速、综合阻抗值等；然后选择经停站点(stop)如始发站、终点站以及其他必经站点，以及根据规划实际需要选择障碍(Barrier)数据，如道路纵坡过大，不适于公交车行驶的路段等；最终分析得到的最优路径即是规划的目标公交路线。

3 公交线路规划实例

为了对上述模型和方法进行验证，本文选取淄博市某新增公交线路的规划进行求解分析。该新增公交线路的始发站为绿城百合花园小区，为满足附近居民的购物和出行需求，将新玛特超市设为必经站点，将火车站设为终点站。

3.1 数据来源与处理

以Landsat卫星遥感图像为底图，参考网络平台发布的百度、谷歌等官方地图信息，结合实地调查提取路网矢量数据(图2)，并对数据进行拓扑检查，确保数据的准确性，建立含表1所示信息的路网数据库。人口数据来源于国家地球系统科学数据共享平台，分辨率为1 km×1 km。根据式(1)，按表2所示的参数值计算站点服务人口数，再按式(2)将服务人口数分配给路段，并计算人口阻抗。对公交站点数据按表2所示距离范围进行缓冲区制图，然后将缓冲区数据与已有人口数据进行叠加计算(图3)，得到站点服务人口数量，将同一路段站点服务人口总数赋值给路段，再利用查询结合计算字段的方法计算人口阻抗，计算结果如图4所示。路段平均车速采用GPS跟车调查法，共调查1周，每天高峰时段和平峰时段各调查1次，计算路段平均车速及车速阻抗。路段通行的公交车线路数据量来自百度地图。根据前文所述的方法，求得公交线路阻抗(图5)。

表2 站点服务人口数计算采用的范围和对应的人口比例

图2 淄博市张店路网矢量数据

Fig.2 Roads vector data of Zhangding, Zibo City

图3 站点缓冲区

Fig.3 Buffer of station

图4 服务人口阻抗

Fig.4 Impedance of possible traveler

图5 现有公交线路阻抗

Fig.5 Impedance of current bus line

3.2 公交线路规划

根据线路规划约束模型，对路段综合阻抗进行计算。对各约束条件权重采用枚举法进行实验，以0.1为起始值，0.1为步长，0.8为最大值，得到一组约束模型，针对模型结果分别进行路线规划。基于路网矢量数据，以综合阻抗作为网络属性建立网络数据集；以必经站点作为站点数据，以道路纵坡大于7%的路段作为障碍数据；生成最短路径，得到规划路线。需要说明的是，由于淄博市地形平坦，道路状况较好，不存在道路纵坡大于7%的状况，因此网络分析中未设置障碍函数。得到规划方案后，通过专家打分法得出最优方案(图6)，其综合阻抗计算中采用的权重分别为路段耗时0.5，服务人口0.4，现有公交线路0.1。

为了验证模型对于公交线路规划的效果，分别以线路长度最短、耗时最少、服务人口最多和综合阻抗最小作为目标函数进行最短路径分析，得到的线路规划方案结果(图6)。对4种线路规划方案及线路参数(表3)进行对比分析，结果表明，综合阻抗最小方案与长度最短方案和耗时最少方案相比，路线略长，耗时略多，途经站点增加1站，服务人口数大幅增加；与服务人口最多方案相比，路线长度短，耗时少，途径站点少，服务人口略少；综合阻抗最小方案规划得到的公交线路的非直线系数为1.37，符合《城市道路交通规划设计规范GB50220-95》中公共交通线路非直线系数不应大于1.4的规定。可见，该方案同时兼顾了耗时、服务人口和已通行公交线路三个约束条件，规划得到的路线在保障服务人口尽可能多的前提下，有效避让了交通拥堵路段，保障了乘客出行耗时尽可能缩短，有效提高了出行效率。

(a)路线长度最小

(b)耗时最短

(c)服务人口最多

(d)综合阻抗最小

图6 4种方案对比

Fig.6 Comparison of four schemes

表3 规划方案参数对比

4 结 论

本文考虑交通状况、服务人口及现有公交线网布局等约束件，提出了一种基于GIS最短路径分析，结合规划约束模型的单条公交线路规划方法，并对淄博市某新增公交线路进行了规划，结果表明，规划方案能够同时兼顾了耗时、服务人口和已通行公交线路三个约束条件，在保障服务人口尽可能多的前提下，有效避让交通拥堵路段，保障乘客出行耗时尽可能缩短，有效提高了出行效率。与经验判断法相比，该方法基于GIS进行空间定量分析，能够有效提高工作效率和公交线路规划的科学性，可为城市新增公交线路规划提供参考。