西安市主城区不透水面光谱分析与识别制图

王小鸽，薛 巍，赵 君

(1.杨凌职业技术学院生态环境工程学院；2. 西北农林科技大学林学院，陕西 杨凌712100)

城市中不透水面积比例是城市生态系统健康与否的重要指标之一[1]。不透水面积的增加会对城市发展和生态环境产生负面影响，如城市的热岛效应、城市洪水灾害等。然而近些年来，城市化进程的加快促使了城市不透水面的增加，城市中植物景观逐步被建筑物所取代，即大量的自然地表转化为不透水面，使得城市生态环境和人居环境的质量日益下降，这已引起了国内外学者的广泛关注。

不透水面是一种天然的或者人造的能阻止水渗透到地表以下的物质。从遥感角度来理解，通常是指相对于植被和土壤渗透率较小的建筑区域(如屋顶、水泥道路等)。1995年，Ridd等[2]在仔细分析城市生态系统后，提出了植被—不透水面—土壤模型 (vegetable impervious soil model, V-I-S) 并用其解释城市生态环境组成。Ji等[3]利用亚像元分析法和分层分类法测算了不透水面。Wu等[4]利用光谱混合分析法对Landsat5 TM影像进行了分解，提取出了美国Franklin地区的不透水面，发现不透水地面与高反照率分量和低反照率分量的关联性较高，而植被和土壤的分量影响较少。杨凯文[5]对南京城区不透水面分布的空间分析，表明线性光谱混合分解法较优。潘竟虎等[1 ]通过植被、高反照率、低反照率和土壤4种光谱端元的线性组合，估算了兰州市中心城区不透水面表面分布。这些研究利用遥感技术对城市不透水面进行检测，有效地获得了不透水面的变化及空间分布特征，对于了解城市发展过程和规划建设具有重要的指导意义[6-8]。西安市作为西北重点城市，城市化进程空前加快，快速的经济发展和城市人口迅速增加已使城区面积急剧扩展，土地利用的变化已造成城市生态环境的巨大变化，大量的自然地表转化为城市不透水面，城市绿化率以及城市环境质量受到人们的高度关注。在西安的城市化进程中，面临着城市发展和生态环境建设的双重压力，研究不透水面的空间分布，对于西安市的经济发展与环境保护具有重要的意义。

1 研究区概况

西安市是陕西省省会所在地，地理坐标北纬33.42～33.45°，东经107.40～109.49°。西安市下辖11区2县，主城区(不含阎良区、临潼区、长安区、高陵区、鄠邑区、蓝田县和周至县)面积832.17 km2。作为西部地区高等院校最密集的城市，西安市在西部经济发展中具有重要的战略地位。近年来，西安大力发展区域经济，扩建和新建了大量的基础设施，同时也致力于生态环境的改善，2016年森林覆盖率达48%，被授予“国家森林城市”。本次研究区域为西安市主城区，该区域人类活动比较剧烈，不透水面能较好地反映城市的发展特征。

2 研究方法

2.1 数据来源

本次选取的研究区为西安市城区。采用2011年6月4号的Landsa5 TM遥感影像为数据源。主要以Ridd等的V-I-S模型为理论基础，选择光谱混合分析法，对西安市2011年TM影像进行不透水面的提取研究。遥感数据本质上是卫星传感器接收到的地物反射或发射的电磁波谱，在进行光谱混合分析前，必须对遥感数据进行反射率定标，即将影像的亮度值转换成传感器处的反射率，以消除多光谱影像中的日照条件差异，从而做到辐射校正。本次辐射校正先将亮度值转换为传感器处的光谱辐射值，然后再将其进一步转换为传感器处的反射率。

2.2 数据预处理

2.2.1 亮度值转换为辐射值 根据NASA《Landsat科学数据用户手册》[9]，采用下式将TM影像的亮度值转换成传感器处的辐射值：

Lλ=gainλ×Oλ+bias

(1)

式中，λ为波段值；L为像元在第λ传感器处的光谱辐射值；Q为以DN表示的经过量化标定的像元值；gain为传感器的增益值，bias为偏置值。gain和bias可以从影像的头文件中获得。

2.2.2 光谱辐射值转换为反射率 对于相对“干净”(无云)的影像，求出的传感器处光谱辐射值可进一步通过下式来转换为传感器处反射率(或称大气顶部反射率)[10]。

(2)

式中，ρλ表示像元在传感器处的反射率；ESUNλ表示大气顶部的平均太阳辐照度，θ表示太阳天顶角；d表示日地距离(天文单位，一天文单位=1.496亿千米)，可以根据表1用内插法求得，其中DAY为儒略日天数(1～365或366 d)。

表1 日地距离表/天文单位(影像参数)

2.2.3 噪音掩膜 研究区中若含有低反射率的水域，或高反射率的云和沙地，会对不透水面信息的提取产生干扰。为了使后续的光谱混合分析更为准确，必须对城市的河流、湖泊等水体进行掩膜剔除，以保证研究区内的像元都是植被、不透水面和土壤这3类组合。水体的掩膜采用修正归一化水体指数(MNDWI)[11]法。MNDWI定义见公式(3)：

MNDWI=(Green-MIR) / (Green+MIR)

(3)

式中，Green为遥感影像的绿色波段反射率，MIR为中红外波段反射率。

2.3 不透水面信息提取

卫星遥感影像中的一个像元范围内经常覆盖了多种地物，其像元的光谱值实际上是这几种纯净地物光谱值的混和，这种像元被称为混合像元，混合像元内的这些纯净地类被称为终端地类(end members)。光谱混合分析可用于计算不同的终端地类在混合像元里的组成比例，并把混合像元的光谱分解为多种终端地类光谱的组合。光谱混合分析模型按参量之间的关系可以归结为线性和非线性模型两类。由于非线性光谱混合模型的形式一般都比较复杂，并且其中的很多参数难以精确测量，甚至无法获取，所以在实际应用中，大多数学者利用线性光谱混合模型来开展研究[12-13]，其模型表达如下：

(4)

式中，Rb是TM影像的第b波段反射率；N是终端地类的数目；是终端地类i的权重，它由终端地类占像元的比例来决定；Ri, b是终端地类在第b波段的反射率；eb是残差。另外，上式还必须满足∑=1并且fi>0这两个条件，且模式的正确性还必须通过检验影像中每个波段的残差(e)的均方根来确定。利用线性光谱混合模型提取不透水面需要经过以下5个步骤：(1)最小噪音分量变换(minimum noise fraction transform，MNF)；(2)纯净像元指数(pixel purity index，PPI)计算；(3)终端地类收集；(4)线性光谱模型分解；(5)精度评价。

2.3.1 MNF(Minimum noise fraction transform)变换 最小噪声分离(MNF)是一种图位空间的变换方法，本质上类似于两次主成分变换。经过MNF变换可以确保信息量大的主要成分，信噪比也很高。MNF变换的第一步是利用高通滤波器对影像数据进行滤波处理，将原始影像投影到一个新的空间，产生的数据中的噪声具有单位方差，而且各波段之间不相关。第二步是对白噪声数据进行主成分变换。MNF变换后前三个MNF分量特征值占原始影像的绝大部分，且纹理清晰，包含大部分图像信息，而后三个分量含有大量的噪声。因此，再计算像元纯净指数时只选取前三个分量。

2.3.2 纯净指数计算(PPI) 仅从遥感图像的目视判读来选取终端地类是不科学的，所以在选择终端地类收集之前要通过计算机对纯净像元进行计算，并形成像元的纯度影像，以辅助终端地类的收集[14-15]。本文的纯净像元计算是在MNF变换后选取含主要信息而且信噪比较高的前三个分量进行计算的。得到纯净像元指数后，对影像进行交互式密度分割，利用软件找出高PPI值的像元，对照影像确定地物类型，结合利用ENVI软件计算出的散点图，确定几种典型的终端地类。MNF各波段组合散点图分布如图1。其中蓝色代表植被，红色代表高反射率，绿色代表低反射率，黄色为土壤。

图1 西安市主城区MNF各波段组合散点

2.3.3 终端地类收集 从散点图中可以看到经过MNF变换后的前三个分量大致成三角形，通过对散点图的端点区域进行分析并结合转化为反射率的多波段遥感影像的不同波段组合确定地物类型。其中这些端点代表的是水泥、混凝土等高反射率地物，沥青、瓦片等地反射率地物，以及土壤和植被。提取这些终端地类时需要它们位于散点图的端点位置，而且在所对应的地类中有较高的PPI值。只有这样才能保证这些像元具有代表性，很好的与其他终端地类区分开。西安市主城区终端地物光谱曲线如图2所示。

图2 西安市主城区终端地物光谱曲线

2.3.4 线性光谱分解 在精确选择终端地物的基础上，采用线性光谱混合模型对混合像元进行分解，得出终端地物的盖度。线性光谱混合模型主要表现为像元组分在某一波段的反射率分别以各组分所占像元面积比例为权重系数的线性组合[9]。该模型具有构模简单、物理含义明确、对解决像元内的混合现象效果明显等优点。终端地类确定之后，它的反射率光谱值被保存为光谱库文件，在每个像元的线性分解中，也将被模拟为土壤、植被、高反照率、低反照率这四种地物类型的组合。城市中的水面一般为低反照率，但是本论文已经在前面的计算中通过修正归一化水体指数进行了噪声掩膜，这样就排除了水体的干扰。

3 研究结果

3.1 西安城区终端地类物提取

本论文采取的是2011年6月4日西安市TM影像，采用的是1～5和第7波段的合成影像，该影像的边缘地区有线状噪声，但西安市周围的影像完好，故裁剪西安城区周围的影像作为研究数据。经过掩膜后的图像如图3所示。

图3 西安市主城区经水体掩膜后的影像

将经过MNF变换后的前三个分量进行彩色合成，利用图3即经过MNF变换后前三个分量的散点图得到纯净像元，从中找出具有高PPI值的像元，然后在影像中找出其所对应的位置，并确定这些高PPI值对应的地物，最终确定终端地类。通过分析得到图4中的四种终端地类。高反照率中的高值主要集中在中心城区周围，这说明高反照率都是城市的新扩展区，这里的建筑、道路一般由水泥、玻璃和金属构成。而低反照率的高值区则主要是以旧建筑为主的老城区。植被分量突出的地段位于城市周围地区。土壤分量的变化没有规律，这符合城市土壤裸露分布随机的特点。城市不透水面是由水泥、混凝土等高反射率地物和沥青、瓦片等低反射率地物组成，因此将高低反射率地物合在一起即为不透水面。

图4 终端地物影像

3.2 西安市主城区不透水精度检验

线性光谱分解后要进行精度评价，以确定分解结果的准确性。分解误差一般由两个方面造成，一是终端地类数目选取不合适；二是终端地类光谱值选取不合适，不具有代表性。进行精度检验时首先根据均方根误差(RMS)进行检验。统计结果年研究区RMS最大值为 0.015，最小值为 0，中值为0.0254。影像分解的RMS小于0.02，达到了精度要求，从而从定量的角度说明了本次研究选取的终端地类数目合适，终端地类光谱值准确，分解精度高，分解结果可靠(表2)。

表2 精度检验均方根误差(RMS)统计信息

3.3 西安市主城区不透水面制图

在线性混合模型中，纯净的不透水面覆盖类型可以被模拟为高反照率和低反照率地物终端的组合，而植被和土壤类型对不透水面分量的贡献较少，因此，不透水面分量可以通过对高反照率分量和低反照率分量进行求和来获得。据此，对2011年西安市TM影像的高反照率和低反照率分量进行求和，便得到了研究区的不透水面分布(图5)，图中的亮度差异清楚地展现了不透水面的空间分布及面积比例。可以看出，西安市主城区大面积不透水面主要集中分布于未央区和雁塔区，其2011年不透水面积为332.05 km2。

图5 不透水面分布

4 结论与讨论

(1)针对西安城区地物光谱特征，四种端元模型可以很好的表达。就西安城区而言，有高反射率、低反射率、土壤和植被四种端元。城市不透水面是高、低反照率的盖度之和，不透水面的空间分布具有差异。

(2)西安市中心城区不透水面空间差异明显，有较大面积的不透水面，主要分布在未央区、雁塔区。

(3)城市植被是城市生态系统的重要组成部分，在净化城市空气、调节城市气候、美化城市景观等方面具有重要的生态服务功能，也是衡量城市环境质量和居民生活水平的重要标指。随着城市的空间扩展，人工建筑对自然生态景观的破坏，城市中的植被逐步被以建筑物为代表的不透水面所取代。使得不透水面的面积逐渐增加，而植被的面积不断减少，从而导致了城市自然生态系统的严重失衡。

本研究采用线性光谱分解模型获取了西安市主城区不透水面的信息，精度较高，能够较好地反映城市生态环境的特征。多个研究结果显示利用线性光谱模型分解过程中，城市不透水面可以通过四种端元表示，且准确率较高[4,17-18]。该结果表明利用不透水面指标可以表征城市发展过程中的生态环境变化，进而从社会经济发展和生态学过程双重角度来评价城市规划方案的实施。本研究发现城市中心区具有较高的不透水面盖度，这一结果与潘竟虎[5]和杨华杰[18]等的研究结论一致，说明中国城市建设中，中心城区建筑密度较高，城市内植物和水面的比重较小，绿色开敞空间的比重较低，生态环境总体较差，可通过发展副中心逐渐降低中心城区的不透水面的比重。未来可以利用高分辨率影像作为数据源，深入分析西安市主城区不透水面多时段的空间尺度变化和驱动因子，定量分析西安市城市空间扩展及驱动机制，为城市的可持续发展提供理论支持。