对小学数学合理应用教材的研究——以《解简易方程》为例

刘兆霞

（日照市北经济开发区莲海学校，山东 日照 262306）

为了适应社会的进步和教育的发展，近几年一直在进行课程改革。课程目标和教材内容都发生了根本性变化。课改倡导自主、合作、探究的学习方式，过去注重知识的传授，现在强调培养学生拥有积极主动的学习态度，在获得基础知识与基本技能的过程中形成正确的价值观。课程内容要与学生生活以及社会的发展相联系，关注学生的学习兴趣和已有的学习经验，为孩子的终身学习准备明天必备的基础知识和基本技能。课程改革改善了学生的学习方式，这也要求教师改变知识传授的方式，让学生主动参与到课堂教学之中，自己探究，培养他们搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，知识的当堂应用能力和交流与合作的能力。

根据课程标准的要求，教材的内容的编排顺序做了相应的调整，这样的调整使教材结构更加合理，符合学生的认知发展规律，更能充分利用学生已有的生活经验，也符合数学的教学顺序，有利于培养学生的数学各方面的能力，特别是培养学生的数学思维能力和转化的能力，用已有的知识解决新问题的能力。同时在具体内容的选择上与时俱进，举一个简单的例子，几年前教三年级数学小数的认识时，课本中一只铅笔的价格是0.15元，随着社会经济的发展这样的价格已经不符合现实，所以现在的三年级数学在小数的认识中一只铅笔的价格调整到了0，65元。

怎样才能在新环境下更加合理利用教材来进行教学呢？首先，教师应当客观的认识教材，从学生和本地实际出发，对教材内容进行选择和处理，决定本节课的教学内容，这样才能取得更好的教学效果。下面我将结合我的教学课例《解简易方程》简单分享一下。

人教版五上《解简易方程》，是通过等式的基本性质来解方程。在教材的编排上，先学习了等式的基本性质，接下来学习解方程，这样的编排让学习的难度下降，让方程的解法更加简单。但是教材中故意避开了减数和除数为未知数的方程，如：a-x=b或a÷x=b。但实际在列方程的过程中很多孩子根据等量关系是会列出了这样的方程的，但接下来解方程就会遇到了困难。教材编排是故意回避这一类方程，要求孩子们列其他形式的数量关系，如x+b=a或bx=a的方程，这样处理无法避免地给孩子们带来了负担。

当孩子列出a-x=b或a÷x=b这样的方程时是否该向学生讲解方法，还是让学生把此方程改成教材要求的方程，如果要改成教材要求的方程，那就是在向学生传达这样的思想：这样的列法是不被认可的，那么以后在学习“未知数是减数和除数的方程”时，学生的思维就会和之前所学出现冲突。在解方程的过程中，学生很容易看见加法就减，看见减法就加，看见乘法就除，看见除法就乘。课外练习中也出现类似30÷Ⅹ=15的方程，在课堂教学时没有跟孩子讲解这种方程的解法，因为就这块内容来说对孩子来说是全新的内容，没有任何的知识基础，孩子不能用过去学过的知识来解决，唯一的根据就是刚刚接受的等式的性质，所以觉得能熟练掌握并运用的学生会很少，对大部分学生来说越学越是糊涂，把本来刚建构的解方程方法打破了。故意回避并不是长久之计，经反思我觉得在孩子已经熟练掌握简单方程解法以后我应该对这一部分进行必要的讲解，跟孩子一起总结分类，将方程分两类：第一类是x+b=a，ax=b，x÷b=a，x-b=a这一类只需根据等式的性质在方程的两边同时加减乘除一个数来解。第二类是：形如b－x=a，b÷x=a这一类，未知数做除数，减数，需要用通过四则运算先变形再解方程，减法b－x=a变成x+a=b，b÷x=a变成a×x=b再解方程，也就是我在数学教学过程中一直在跟孩子灌输的转化的思想。孩子会区分这两类不同形式的方程后，解方程的难度也就减少了。

对此我打算如此安排，根据等量关系列方程：（小明今年x岁，爸爸今年35岁，爸爸比小明大30岁）

小明的年龄＋30=爸爸的年龄

爸爸的年龄－小明的年龄=30

爸爸的年龄－30=小明的年龄

你能根据这三个数量关系列出方程吗？学生尝试列方程。几乎全班学生都是正确的。

x＋30=35

35－x=30

35－30=x

追问学生你对哪个方程有疑问？学生一致认为对第三个方程有疑问，因为这个根本没有必要写x，因为直接可以计算了。接着让学生解这两个方程x＋30=35，35－x=30方程 。学生发现35－x=30解出来的解是不正确的。告诉学生减数为未知数的方程我们小学阶段不作要求，所以你们就无法解答了。接着，我再引导学生观察这三个数量关系，他们之间有联系吗？其实减法是加法的逆运算，是由加法转变过来。因此，我们在思考数量关系时，尽量思考加法的数量关系，能列加不列减，如果列出35－x=30这样的方程需要顺向思维，把减法转化成加法，降低了思考的难度，体会列方程解决问题的优越性。接着用同样的教学方法探究的x÷b=a解决方法。

教师应该为学生提供自由广阔的天地，尊重他们不同的思维和方法，不应对解决问题的方法作限制。教师在备课时要研究教材、研究学生、充分考虑各种情况，在教学中，根据学生的思维状况和课堂生成的状况，作出随机应变的调整。总之，教师在充分把握研究教材的基础上，结合学生的实际情况教学，使课堂真正成为学生自主学习的课堂，实现学生的主体地位，才能在新课改的条件下更好的利用新教材来进行教学，取得更好的教学效果。