逆向思维 打开学生新思路

顾敬东

（江苏省盐城市毓龙路实验学校，江苏盐城 224001）

引 言

小学数学教学中，教师应认识到逆向思维对于学生学习的重要性，在课堂上要注重对学生逆向思维的培养，让学生学会运用逆向思维解决问题，帮助学生建立完善的学习体系，激发学生的学习兴趣，从而提高学生的学习能力[1]。本文主要分析了在小学数学中运用逆向思维的重要性，并进一步探究在小学数学教学中培养学生逆向思维的策略。

一、在小学数学中运用逆向思维的重要性

如今，很多学校采取“题海战术”，加大学生的练习量，认为学生对每种题目类型都有所接触，就会在考试中见到任何题型都不感觉到陌生，这种教学方式虽然让学生掌握了多种题目的解题思路，但学生对每种题型都形成了定向思维，导致学生的思路不够灵活，思维受到限制，这对学生的后续学习造成了阻碍[2]。在小学数学教学中培养学生的逆向思维有助于拓展学生的思路，让学生的思维不再受到定向思维的限制，从而培养学生解题的灵活性。逆向思维有助于培养学生的思维创造力，学生可以从不同的角度思考问题，当学生无法直接解答题目时，可以从问题入手，逆向推导，最终得出答案。数学中很多题目都会用到逆向思维，如数学中的加法和减法、乘法和除法都可以运用逆向思维进行互推。学生熟练运用加法后，教师可以运用逆向思维帮助学生理解减法。比如，当学生先学习了加法，再学习减法时，教师可以先问学生3+5=？学生很容易便可以得出3+5=8，这时教师再问学生，8-5=？学生利用逆向思维的方法，便可以较快地得出8-5=3，这比教师直接教学生减法效果更佳。

二、在小学数学教学中培养学生逆向思维的策略

（一）利用公式和法则培养学生的逆向思维

小学阶段是培养学生数学思维的关键时期，所以小学数学教学一定要拓展学生的解题思路，帮助学生脱离定向思维的限制[3]。培养学生逆向思维的关键是利用公式和法则。小学数学中的很多公式和法则是可以相互逆向推导的，通过公式和法则之间的互逆推导可以培养学生的逆向思维。小学生之所以学习数学比较困难，是因为他们缺少数学思维，头脑中缺乏清晰的数学脉络，没有形成完善的数学知识体系，学生的脑海中每个数学知识点之间都是独立的，不清楚数学公式、数学法则之间的关系，所以当他们看到数学题目时，往往没有思路，不知道该用哪个知识去解题。小学数学教师应通过数学公式和法则之间的相互推导，让学生清楚各数学公式之间的相互联系，从而帮助学生建立完善的数学知识脉络，即使学生看到数学题目没有思路，也可以逆向分析题目，由问题出发，逆向寻找答案，从已知寻找未知。

例如，在学习“三角形内角和为180°”时，很多学生只是简单地记住了这个结果，却不知结果从何而来，因此，教师应将整个证明过程展示给学生。当学生学到后续的直角三角形、等边三角形等特殊三角形时，需要将“三角形内角和为180°”作为思路之一，利用180°倒推特殊三角形的特殊度数。当学生具备逆向思维，将各个知识点由点串成线，由线串成面后，便会形成较为完整的数学逻辑思维，最终形成较为完善的数学思维。

（二）利用数学概念改变培养学生的逆向思维

小学数学教学往往过分注重对学生解题技巧的培养，注重让学生做题，却忽略了对学生基础概念的考查。做题固然重要，但是基础概念才是根本，只有学生掌握了基础概念，清楚地了解每个定义的基础概念，才可以从定义和概念出发分析题目。数学中，无论再难的题目都是从基础知识出发的，因此教师除了要注重学生对基础定义和概念的掌握之外，还要让学生学会运用这些概念。学生往往会直接运用这些概念，但是数学题目通常不会让学生直接运用基础概念解题，很多题目会变相考查学生对基础概念的掌握，所以，教师在教学过程中应注重为学生分析这些概念，培养学生的逆向思维能力。数学中很多概念都是互逆的关系，教师在课堂上要带领学生推导这些概念之间的关系，让学生从一个概念得出其他概念，这样既可以培养学生的逆向思维能力，同时还可以减轻学生的学习负担。相互联系的概念，学生只要记住其中之一，就可以自行推导出其他概念，不再需要逐一记忆，并且学生进行概念互推的过程就是灵活运用已知概念的过程，能够加深自己的记忆。

（三）利用实践问题培养学生的逆向思维

学生学习知识的最终目的是运用知识。很多学生对数学概念很熟悉，可以熟练背诵课本上的每个概念和公式，但是在做题时仍旧没有思路，教师在课堂上一定要借助实际问题培养学生的逆向思维。在数学课堂上，教师可以为学生设置一些互逆式问题，让学生学会逆向思考，进而培养学生的逆向思维能力。

例如，教师在讲解三角形的知识时，可以为学生设置互逆问题。（1）两个三角形的高均是5厘米，底均是3厘米，两个三角形的面积是否相等？（2）已知两个三角形的面积均是24平方厘米，底均是6厘米，两个三角形的高是否相等？学生通过计算可以得出三角形的底和高均相等的情况下，两个三角形的面积是相等的；在两个三角形面积和底均相等的情况下，两个三角形的高是相等的。另外，教师还可以让学生思考已知两个三角形面积和高均相等的情况下，两个三角形的底是否相等。通过实践题目培养学生的逆向思维，学生通过计算或者证明得出结论，印象比较深刻，也有利于学生进行记忆，同时还可以增强学生学习数学的自信心，培养学生学习数学的兴趣。

结 语

数学思维对于学生学习数学极为关键，逆向思维是数学思维中的关键内容，教师在数学课堂上一定要注重对学生逆向思维的培养，让学生学会运用数学思维思考和分析问题，拓展学生的思路。另外，培养学生的数学思维还可以调动学生学习数学的积极性，提升学生的数学学习效率。同时，教师还必须认识到，培养学生的逆向思维是一个较长的过程，教师应在日常教学中循序渐进，避免急功近利。