渗透数学思想方法,提升数学素养

俞丽容

(福建省平潭澳前镇中心小学 浙江 平潭 350400)

美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。因此，在小学数学教学中教师应根据学生的认知规律和年龄特征，深入挖掘蕴含在教材里的隐性资源，让学生看到知识背后负载的方法，蕴涵的思想；结合具体教学环节，点化学生领悟这些思想方法，逐步形成有序的、严密的思考问题的意识，使学生的数学思维能力得到有效的发展，数学素养得到全面的提高。下面就小学数学课堂教学中渗透数学思想方法的思考，谈谈自已的一些认识和实践。

1.钻研教材时，挖掘数学思想方法

小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。如在钻研“数的认识”时，挖掘数形结合思想、对应思想；在钻研“分类”时，挖掘分类思想；钻研“运算定律”时，渗透符号、转化思想；钻研“平面图形的关系”时，渗透集合思想；钻研“循环小数”时，渗透集合思想等，这样就使数学知识相互紧扣，相互支持，组成整体。

2.教学过程时，渗透数学思想方法

2.1 在经历知识形成中渗透数学思想方法。数学思想方法渗透在学生获得知识的过程中，如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识负载的方法、蕴含的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

如教学《三角形》时，教师创设情境，出示图例：乐乐家和学校、商店、邮局形成两个三角形，让学生在情境中初点感知乐乐走在中间这条路上学是最近的，使学生产生探究其原因的欲望。接着让学生在教师提供的4根小棒(4cm、5cm、6cm、10cm)中任选三根摆三角形。学生通过操发现，能摆成三角形的是：4cm、5cm、6cm和5cm、6cm、10cm；可是4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm怎么摆都不能围成一个三角形。教学中学生经历了“观察——操作——猜想——验证”的这一过程，渗透了归纳的数学思想方法，从而为后续学习奠定了坚实的基础。

2.2 在探索解题思路中渗透数学思想方法。在数学教学中，解题是最基本的活动形式。数学习题的解答过程，是数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是通过运用加深认识的过程。如教学“植树问题”时，首先呈现：在一条100米长的路的一侧，如果两端都种树，每5米种一棵，能种几棵树？面对这一挑战性的问题，学生纷纷猜测，有的说种20棵，有的说种21棵。到底有几棵？我们可不可以用画图模拟种一种呢？随着问题的抛出，学生开始画。可是要画100米完太累又麻烦，于是老师把100米改成了20米让学生动手摆一摆、画一画、议一议，发现了在两端都种时棵数和间隔之间的数量关系(包含除法)，从而顺利地解决了上述问题。然后再把问题改为两端都不种可种几棵？学生兴趣盎然地思考、画线、验证，很开心地找到了答案。通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生感受到思想方法在解题活动中的重要作用。

2.3 在概念生成时渗透数学思想方法。在概念教学中要把基本思想的体会融入到数学知识、技能的学习之中，持续不断地进行渗透和体现。如二年级教材中的“倍”这个概念，它所表示的是一个量当中包含有几个另一个量，这是学生第一次接触，与已有的认识(加、减)都有认知结构上的差异，因而学习起来既模糊又难理解。教材中“3个4根就是4根的3倍”，虽然有动手操作为基础，但缺少比较，无法帮助学生建立相应的结构模型，不利于建立倍的概念。因此，应把教材中单薄的素材与不够直观的操作活动转化成立体式的体验，过说一说、拍一拍、画一画、摆一摆等活动，感知“倍”与“几个几”之间的联系，让学生经历一个从具体事物到抽象模型的过程，大大丰富学生学习过程的体验，帮助学生真正建立倍的概念。同时也让学生体会、感悟到数学基本思想，获得数学学习经验。

3.突破难点时，运用数学思想方法

数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处，数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。

如在解决“鸡兔同笼”问题时，学生初读题目，有些无从下手。这时教师可引导学生用容易探究的小数量代替，渗透了转化的思想方法；用列表法解决问题，渗透了函数的思想方法；用算术法解决问题，渗透了假设的思想方法；用方程法解决问题，渗透了代数的思想方法；这样将数学思想方法的渗透和知识教学紧密地结合，帮助学生掌握正确的解题方法，提高发散思维能力。

4.归纳总结时，提升数学思想方法

在课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，还使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。

总之，在日常教学中，只要深入挖掘教材中蕴含的数学思想方法，把它渗透到自已的备课过程中，渗透到学生思维过程中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲自经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学思想方法在知识能力形成的过程中共同生成。