数学思维融于体育课堂的策略研究*

叶 庭 陈六一

（南京师范大学苏州实验学校，江苏 苏州 215131）

在社会舆论的大环境中，体育与数学的结合常被认作是“怪胎”，体育应用数学发展的过程中也出现了分化。然而赵北耀、郭邦士等学者著作的《体育应用数学》一书，在建设体育应用数学理论体系、微积分在体育中的应用等方面作出了系统论述。所以有学者呼吁设置《体育应用数学》课程，倡导数学与体育的融合。何况，应用数学的发展促进了各行各业现代化、科学化的水平，数学与各学科之间的交流与渗透，在带动其他学科发展的同时也拓展了自身的研究领域。

1 数学思维融入体育教学的意义

数学学科重在培养学生理性的思维方式，体育学科的落脚点在学生体能、技能以及品质的形成上。有关数学思维的研究，学者们在大量的理论和实践的过程中得出，数学思维的具化表现在空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处理能力等[2]。体育教学是按一定计划和课程标准进行的有目的和有组织的教育过程。体育教学由教师和学生共同参与，其任务是向学生传授体育知识、技术与技能，增强其体质，培养其道德、意志、品质等。它是学校体育实现的基本形式，是体育目标的实施途径之一。

思维教学下的体育教学是指以学生思维为主线进行教学，通过各种教学策略，激发学生思维动机，使学生积极主动建构知识技能并运用，通过对学生的思维器官、思维技能、思维品质和思维心理等培养和训练，使学生思维潜能得到最大发挥，促进学生技战术形成和发展学生体能，培养学生的思维能力、实践能力和创新能力，形成良好健康行为和体育道德，并转而指引行动的过程。数学思维的空间想象、抽象概括、推理论证等能力对于体育学科核心素养的运动技能、健康行为和体育品德等形成具有补课忽视的重要作用。

2 数学思维融入体育教学中的策略

2.1 空间能力

空间想象是大脑对所看见事物在大脑中的一种映射反映，可表现为对所看对象简单结构和形状的构建，但构建的范围仅限于部分映像，在空间想象上能力不同的主体反映对象的形状、大小、位置等因素存在排列上的不同层次，所以空间想象能力在体育教学中直接影响到学生对运动技能、健康知识等内容的习得[3]。

例如在体操肩肘倒立动作学习中，学生在熟悉动作方法的情况下，对下肢空间位置以及挺髋动作的幅度不充分，导致屈髋身体重心后移的错误动作。教师在练习前的示范首先是建立对动作表象的认识，在学生练习时采取的帮保措施显得很重要，帮助同学下肢控制好与上肢的空间位置。

体育教学过程中，尤其在教授新的内容教学内容，教学组织形式的变化，要求学生具备一定的空间想象能力，才能将动作的路线、方向等形成表象记忆，在对复杂教学内容进行教授时，数学思维中的空间想象能力可以在很大程度上弥补复杂动作、路线所带来的空间思维上的偏差。从学生角度而言，体育教学中较强的空间想象能力更加有利于对动作技能的掌握，在表现难美性的运动中，无论是个人的还是集体的项目，都可以在整体上对所学习有宏观的把握和认识。数学思维中的空间想象能力作用还体现在学生对体育赛事的观赏方面，诸如不同色彩和队形所代表的寓意。加强空间思维能力的培养，注重空间思维能力向体育教学方面的迁移也是学科之间交叉的重要表现。

2.2 抽象思维能力

抽象思维与形象思维的对象不同，前者以概念为对象，后者以可感知的事物为对象，但两者不是相互独立的而是相互转化的，抽象思维只有落实到具体的事物才能体现其价值，形象思维只有上升到抽象的概念才具有理论意义。体育教学是以具体的形象、语言为表现形式，通过学生的身体活动，实现体质的提升、技能的习得以及品质的养成等，而对体质和技能衡量上，需要通过一定的数据结合相关的理论进行分析，上升到概念的层面。

以全国范围的学生体质健康数据为例，体质健康数据的每一部分所指向的某一素质都是对体育教学质量的反馈，诚然也有体质数据较低情况的出现，在全面收集数据的基础上，对数据进行整理分析，不同区域范围的数据可以为区域体育 教学提供方向性的指导。除此以外，在生理生化方面如乳酸阈、最大摄氧量、肺活量等信息的收集、整理与分析，在竞技体育上为提升运动员的生理机能起到了重要的作用，在服务体育教学中也为不同运动项目、教学方式等方向性的选择提供了参考依据。

体质数据上抽象思维能力的提升，可以为学校体育教学的大政方针提供参考，从而为提升国民体质打下基础。综合抽象思维在体育教学中的作用，对于体育理论知识体系的完善有着不可替代的位置，抽象思维能力的发展也将推动体育事业以更快的速度发展。

抽象思维是用概念间的关系来代表现实的事物之间的联系，而不是像形象思维那样用图画的变换来代表现实的事物之间的联系。这为人类超越自己的感官去认清或者更加宏观或者更加微观或者更加快速变化的世界提供了可能性。但是，如果没有抽象思维的准确性，即不能准确界定概念和概念与概念间的关系，这种可能性就无法变成现实性。因此，准确地形成概念以及概念间的关系是抽象思维方法的最基本的规则。

2.3 批判思维能力

批判性思维能力是指人们对事物的及其关系的判断能力，批判性思维旨在提倡怀疑的态度与精神。数学思维中常利用教材中的“瑕疵”，鼓励和支持学生新方法、新观点等，注重思维的发散性、质疑性和求真性[5]。受传统教育的影响，教师“满堂灌”的现象固化了教学主体的思维，批判思维的缺失导致的创新性不足成为教育发展过程中的障碍之一。教学中受学生批判思维的引导，会在教学中提升教学质量，更新教学观念，变换更为合理化的教学方式，体育教学也是如此。以往的教学经验为教学的现代化奠定了基础，体育教学的批判思维并不是对以往经验的全盘否定，而是更深层次的发展。长期以来，体育教师教，学生跟随教师学成为体育教学的常态，学生只有被动的接受。而在教学改革中，高效课堂属于师生共建，随着现代化教学手段的发展，转变教师角色，发挥学生的主观能动性应成为教学改革的重要方面。

以一节高中健美操专项教学为例，在课的基本部分首先由教师教授基本手位和步伐，并示范套路创编的程序，下一步就可以安排分组进行创编，也可在原有套路上进行改编，将课堂交给学生，最后进行分组展示，肯定小组合作过程中好的想法，符合条件的情况下，可以用摄像机对每个小组的套路进行分析，不断完善学生创编和改编的能力和水平。学生在课堂上最终展示的套路是在组内充分发挥批判思维，采用最佳的方案进行的编排。

那么，在教学过程中如何发展学生的批判能力。首先，教师在教学中将建立平等的伙伴关系作为培养学生批判思维的前提，为学生批判思维的形成提供保障，其次要认真学习贯彻落实课程标准中有关精神，改善以往教学内容和教学方式。数学思维中的批判思维和体育教学中的批判思维具有一定的趋向性，批判是在一定理论基础上的，并不是凭空的。[3，4]如对体育教学中评价方式的批判，增加过程性评价在评价中的比重，以提升率为个体教学评价的方式，肯定个体之间差异的存在，让教学主体更有意愿参与到教学活动中。

2.4 应变能力

应变能力体现人对外界事物发生变化时所做出的应对反应。开展体育教学前除预设的情况外，还有可能出现其他的突发情况，需要在短时间内做出应变，如在教学比赛中，学生需要对比赛中出现的各种状况改变战术，以适应教学比赛的需要。

体育教学中教授的技术和战术部分为竞赛服务，所以在教学中关注学生应变能力的培养。篮球比赛中，经常指导学生在基本战术的基础上，加强对比赛的“阅读”和分析的能力，体育比赛中瞬息万变，是需要场上队员综合多方的经验和自身的实力来应对，同样，对手也会采取相应的对策，在博弈之间，比赛的竞争性得到大幅提高，无形当中学生参与竞技水平得到提升，在比赛场上应对不同情况，分析不同形式的能力也会增强。

在不断的变化中以学生的应变能力以观察力、记忆力、思维能力为基础，就如数学中通过观察事物的数、形等，将观察到的事物与思维结合，形成条理性较强的逻辑[6]。在不不断的强化过程中，逐渐的形成思维的敏捷性、周密性以及灵活性。数学思维再迁移到体育教学中，对于学生开阔视野、提升专注度，培养良好的记忆能力有良好的作用，对体育教学中的技术动作、战术方法做到记忆深刻，在练习中对练习方法以及练习中的注意事项做到有的放矢，对技战术的掌握达到随机应变、反应快速。

2.5 意志品质

个体思维能力与思维品质有着一定的关系，数学思维中的深刻性、灵活性、周密性等特征所代表的是不同的思维品质，思路宽广、想法新颖等数学思维的品质在体育教学中同样可以起到良好的促进作用。

以一节素质练习课为例，素质练习通常的认识是枯燥乏味的，学生潜意识中对素质练习是抵触的。教学过程中设计小组练习时体现出的团队合作精神是体育运动精神的重要内容，耐力性素质练习中体现出的坚韧不拔的品质对学生良好意志品质的培养是其他学习过程中难以达到的。在体育教学中，受一定条件的限制，教师的教法和学生的学法上存在墨守陈规的现象，而在新课标的指导和课程改革需求的指引下，需要对师生在教学过程中的角色进行改变，不仅需要教师做出变化，也需要学生在思维方式上做出调整，主动地参与到教学的每一个环节。在面对教学中的重点和难点上，教师要引导学生发挥思维品质中意志品质的作用，多方寻求解决的方式方法，不轻言放弃。思维敏捷对于提升教学效率有重要的作用，对于构建高效课堂，带动身边的同学都能积极主动参与到教学的每一个环节。

3 结语

体育与数学在一般情况下难为学者们关注，而体育科学工作者在实际的教科研的过程中体会到数学对于体育的重要性。尽管社会舆论中对于体育教师数学能力有一定的倾向性，但对于体育认识的不充分也是社会存在的问题之一，不再是体育科学工作者通过呼吁所能达成的事宜。体育教学方式的转变有赖于以数学为支撑的统计学、信息学等学科的保障，体育科学的发展还需要运动生物力学、生物化学等学科的支持，体育事业的发展更是离不开以数学为基础的各学科领域的支持与合作。