新谈《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告

崔育鹏

一、课题的提出

旧式的小学数学“解决问题的策略”的教学中存在的主要问题是学生的学习方式单一被动不为学生为主体的执教方式。执教者偏重于就题讲题，学生只重视找到问题的答案，对于现实中呈现的需要解决的实际问题，学生感到无从下手，至于解决问题的策略的多样性，更无从谈起了。在新教材实施过程中出现的一些问题和困惑也实实在在地摆在了我们一线教师的面前。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。这是教育理念更加明确，在这个目标的指导下，新教材中不单设章节教学“解决问题”，不同类型的应用题会同时出现。从四年级开始都有解决问题的策略的单元，并且由原来的封闭式向着内容开放、结果多元的开放式的方向发展。这一改革的原则不是求难，而是求活。在教学中，教师要适当提供一题多解、一题多答或综合性的应用题，寻求最佳的解题策略。为此对高年级数学“解决问题”解题策略的研究显得十分重要。

二、概念的界定

小学高年级应用题，在国标本教材中体现为 “解决问题”，就是用各种策略（列表、画图、转化等）解答的应用题。在解决问题时，两层含义：第一找出问题的最后答案;第二找到解决问题的办法。如果两个要求同时具备，那就成了解决问题理论含义中的问题。本课题指的是两者具备的传统教学中的应用题，策略是为解决问题而采取的手段、方法，解决问题需要运用有效的策略，“解决问题”解题策略的研究即是研究解决问题的最佳有效方法。

三、研究目标和内容

1.研究目标

结合新时代新课程理念、新教材特点及高年级学生的学习心理特点，充分发挥教师的主导作用，积极有效地引导学生解决数学问题，并寻找解决问题的多种策略，发展学生的实践能力与创新精神。

2.研究内容

（1）结合小学高年级数学“解决问题”中出现的弊端，采取有效的教学方法和策略。

（2）根据新课程标准及新教材的特点，学生能够灵活运用并优化各种解题策略。

四、研究对象和主要研究方法

1.研究对象

迈宵小学高年级学生

2.研究方法

行动研究法：通过钻研数学教材，在课堂教学中，将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，使学生水平达到新的高度。

文献资料法：学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的小学数学应用题教学的理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合，为课题的研究提供理论框架和研究思路。

总结经验法：在课题实践研究的基础上，总结、提炼出值得推广的小学数学解决问题策略教学的实践经验。

五、研究的主要步骤

第一阶段：（2018.3——2018.6）课题准备阶段。确定研究课题，收集相关资料，进行理论思辨，组织申报，组织开题工作。

第二阶段：（2018.7—2019.4）课题研究阶段。1、收集理论资料，进行理论学习。2、联系教学实际，设计实验课例，组织课题组成员听课、评课。

第三阶段：（ 2019.5—2019.7）课题总结阶段。收集整理过程资料，总结交流实验成果，撰写研究报告初稿，修改研究报告，完善课题总结报告。

六、研究成果

课题组每学期都能围绕计划认真开展活动，经过一年多的实践、探索、矫正、再实践、再研究，在课题研究中取得了一些进展。

通过课题研究：

1.重视基本数量关系的教学

基本数量关系是解决问题的基础。在解决问题策略的教学中，需要学生对数量关系进行分析，让数量关系的建构“活”起来。因此，我们在平时的教学中都要培养学生对数量关系的分析，更好地为解决问题服务。

2.重视策略的合理选择

在解决同一个问题时我们引导采用不同的策略，列表、假设、转化等都是学生常用的解决问题的策略。应提供给学生更多的展示思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的解释和评价自己的思维结果的权利。

例如，教学“替换”的策略时，我们首先让学生自己尝试去解决问题，学生在尝试的过程中发现：两种量不同，这时教师可以总结这类问题的结构：已知两种量的倍数关系（包括差数关系）以及两种量的和（差），这时可以根据倍数关系将一种量替换成另一种量，这样可以让学生更清楚地认识这类问题的结构特点。

3.学生经历体验了策略价值的所在，并能合理选择优化各种解题策略

（1）经历策略的形成过程

在解决问题策略教学中，让学生经历策略的形成过程是必须追求的重要目标。

例：《解决问题的策略——替换》（六年级上册）

教材中的例题：

例1 小慧把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

教师设计的变式题：把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

在例题教学时，组织学生开展画图、推想、验证等丰富多样的数学活动，完整地经历“替换”策略的形成过程。特别需要指出的是，当学生经历了两种类型的替换之后，可以组织学生观察板书比较（如图），使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了;倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替換时，杯子的总数不变。

小杯 大杯 总量   6 1  720

倍数关系   6+3 720

1+2 720

相差关系 6+1 720-20

1+6

720+6×20

这样的比较， 从而形成对替换策略的本质理解。

（2）体验策略的价值

教师和学生都应该思考：解决问题策略的价值到底是什么？

在教学中，让学生探寻策略使用中的数量变化情况。在例题教学时，当学生通过动手画图、列式计算、检验结果之后，组织学生反思和比较，着力思考“为什么需要替换策略？”“替换的依据到底是什么？”“替换之后数量关系发生了什么变化？”等问题，引导学生初步归纳替换策略的价值——把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，把不能直接解决的问题变成能够直接解决的问题。这样的过程设计，更重要的是不断增强运用替换策略解决问题的自觉性，从而体会策略的价值。

所以，解决问题策略教学的核心目标，是让学生在解决问题的过程中不断体验策略的价值所在，达到对策略的深度理解。

4.促进教师专业发展

本课题组主要成员有2名，通过研究，我们围绕课题研究目标扎实地开展活动，先后组织了理论学习、实课分析、论文撰写一系列的研究活动，“问题解决”意识逐步增强。2009年12月崔耀老师写的《解决问题的策略——替换》发表于《教育研究刊》。2010年4月林迎春老师上了题为《解决问题的策略—转化》的研究课，同时参加了新媒体新科技教学应用研讨会评比，获二等奖。教师们在教学设计中开始关注教法学法，运用“问题解决”策略实现学生自主学习，创造性的学习。

七、研究后的思考

一是在课题的研究过程中，要进一步重视和发展学生的认知能力，更好的掌握解决问题的策略并能灵活运用。

二是在数学教学中，应强调学生主动探索，大胆创新，从而形成数学学科教学和学生实际生活的最佳结合，从而探索从现实生活中提取的、通过数学模型求解的实际问题的策略。

三是在小学数学教学中，要重视加强对学生解决问题策略的指导，不断的在各个情境中让学生体会、理解策略的深刻含义，并逐步掌握策略，灵活运用策略，形成一种数学素养。