“数据分析观念”学段贯通的研究与落实

丰帅

一、“数据分析观念”的产生过程

“数据分析观念”是统计与概率内容的核心，所以研究“数据分析观念”势必要先研究它是如何从统计与概率内容的演变中产生的。

在我国统计与概率方面的教学内容上不断深入研究后才逐渐地产生了“数据分析观念”，它是在多年的教学实践中探寻到的核心，所以培养好学生的“数据分析观念”一定是有助于学生数学素养提升的。

二、课标中对不同学段的要求

（一）关于收集数据内容的要求

收集数据是数据分析的前提，只有做好数据的收集才能保证后面可以分析出合理地结果。课标中重在让学生经历数据收集的活动过程，不断丰富学生在收集数据上的经验和方法。学生从第一学段经历简单的收集与整理的过程，掌握了一些简单的调查、测量的方法。到第二学段时让学生学会在生活中收集数据。描述数据和分析数据方面提出了更高要求，并让学生学会利用计算器对数据进行处理，还让学生学会了根据问题自主设计调查表、选择适当的方法研究，这与第一学段相比学生收集数据的能力有了很大的提升。到第三学段，针对大数据进行数据收集时会用到简单的随机抽样，再次提升了学生收集数据的能力。此外让学生了解处理的过程，能够独立、顺畅地完成收集数据的一系列操作，并能利用计算器处理较复杂的数据。

（二）关于表示数据内容的要求

表示数据是根据需要选用最佳的方法对收集到的数据进行呈现，表示数据能让我们更直观地运用图形看数据，为后面的分析数据提供了有力的保障。在第一学段学生学会了用简单的文字、图画或表格来记录和表示数据。到了第二学段学生学习了用条形统计图、折线统计图及扇形统计图，学会了用条形统计图、折线统计图来表示数据，学生表示数据的方法大大扩充。到第三学段学生又学习了用扇形统计图和直方图来描述数据，学生表示数据的方法再次得到了丰富。

（三）关于数据分析内容的要求

学生在第一学段中能对得到的数据进行简单的分析，初步感知数据的作用。第二学段中首次出现了平均数，它的出现给学生分析和评价数据提供了依据。能读懂统计图表中的信息，在分析数据时能根据统计结果做简单判断和预测。在第三学段中又出现了中位数、众数、加权平均数，学生描述集中趋势的方法又增加了。此外学生还学会了一种新的分析数据的方法，即用方差来分析数据的离散程度，这样学生对数据的认识就能更深入了。让学生能根据部分数据去推测整体或变化趋势，学生对数据的预测和判断能力有了明显的提升。

三、人教版教材相关内容的呈现

（一）关于收集数据内容的呈现

收集数据是贯穿始终的。学生在低年级时能根据需要，收集简单的、易见的数据。到中高年级时能从图表中收集数据，并能运用收集到的数据去完成相应的图表。到中学时，学生已经可以收集大量复杂的信息，并能根据自己的实际需求选择要收集的数据。

（二）关于表示数据内容的呈现

通过教材的编排可以看出在表示數据时学生在低年级主要让他们经历多种表示数据的方法，可以用文字、统计表和象形统计图来表示数据。到了二、三年级学生已经能熟练地运用统计表甚至是复式统计表来表示数据了。在中高年级时学生在用统计表表示的基础上，学生又学习了三种统计图，其中条形统计图和折线统计图都是从单式开始逐渐过渡为复式。到了初中，除学习直方图并未再认识其他表示方法。

（三）关于数据分析内容的呈现

学生在低年级时由于还没有分析数据的意识，所以多是以题目的形式让学生被动地进行数据分析。随着学生经验的不断积累，从中高年级开始让学生主动地根据统计结果分析问题、解决问题，学生已经能运用平均数的概念对数据的集中趋势描述。到初中，学生接触到更多、更复杂的数据，为了能更好地进行数据分析学生在描述集中趋势时，除平均数外，又新学习了中位数和众数。除了对集中趋势研究，还利用方差研究了数据的波动趋势，让学生对于数据的分析又深了一个层次。

四、教学建议

（一）关于收集数据方面的教学建议

学生在低年级时必须通过相关活动和练习积累收集数据的经验，学生在这个过程中也能感受到收集数据的重要性，为后面的学习打好基础。在中高年级时，学生收集和调查数据的方法和渠道应不断丰富，收集更多的数据，便于后续的统计工作。在原有基础上，初中认识了随机抽样的调查方法，使学生收集数据的方法再次得到丰富，并能够灵活地处理复杂的数据。

（二）关于表示数据方面的教学建议

学生在低年级时应当经历丰富的表示数据的方式，用文字、表格、图均可以表示，随着后续学习不断深入，渐渐产生了规范的统计表及复式统计表。中年级根据统计表又能生成三种统计图，让学生会看、会画统计图是一方面。另一方面三种统计图各有优势，学生在明确特点后能合理选用合适的统计表来表示数据也是关键。到了初中，学生表示数据的方式已日渐完善，又学了一种表示频数数据的方法，即直方图，学生能够灵活选用适当方法表示数据仍是关键。

（三）关于数据分析方面的教学建议

学生在第一学段中主要是根据题目要求利用数据解决问题，即被动地进行数据分析，在这个阶段应当让学生多经历分析数据的过程，体会数据中是蕴含着信息的，激励学生主动去分析数据，为后面学习分析数据做好主观铺垫。

第二学段中重要的是让学生积累分析图表中蕴含数据的经验，并能根据数据进行简单的猜测。明确平均数的含义，利用平均数去进行数据的分析，为后续更深入地研究数据积累经验。

第三学段学生在学习中位数、众数、方差等概念后，对于数据分析可以做得更全面，更能看到数据的本质的、内在的东西，如集中趋势、离散程度等，学生此时已经具备了较强的数据分析能力。