在活动中领悟数学方法

何浩

[摘 要]在教学“1亿有多大”时，通过探究活动，让学生经历猜想、实验、推理和对照的过程，领悟、体会“由小数据推算出大数据”的数学方法，从而发展学生的数感，使学生了解探究数学问题的一般过程和方法，增强学生学好数学、用好数学的信心。

[关键词]小数据推算出大数据;对照;数感

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）29-0071-02

【教学内容】1亿有多大

【教学目标】

1.经历猜想、实验、推理和对照的过程，感受1亿的大小，发展数感。

2.在探究活动中体会、领悟“由小数据推算出大数据”的研究方法。

3.在活动中积累数学活动经验，增强探索数学的兴趣和意识，发展解决问题的能力。

【教学过程】

一、阅读信息，提出问题

师：我们已经认识了大数，生活中有很多大数，老师也收集了一些，我们一起来看看。

师（课件出示信息）：你发现这些信息有什么共同点？（用“亿”作单位）

师：看来“亿”在我们生活中应用十分广泛，那1亿到底有多大呢？今天我们就来研究这个问题。

二、合作探究，解决问题

师：想象一下，我们身边的物品如果有1亿个，那会有多高？多重？多长？

师：大家猜的对不对呢？我们应该怎么办？（用实验证明）

师：先完成以下填空：

1亿相当于（ ）个亿，（ ）个千万，（ ）个百万，（ ）个十万，（ ）个万，（ ）个千，（ ）个百，（ ）个十，（ ）个一。

【设计意图：学生运用自己已经拥有的知识和生活经验，想象1亿有多大，从而产生不同的猜想，于是学生对“1亿有多大”充满了好奇心，产生去探索、研究的兴趣。】

师：我们生活中有很多物品可以用来做实验，今天就以最熟悉的纸作为探究对象——1亿张纸摞起来有多高。如何解决这个问题？难道真的要找1亿张纸来量？（用1张纸或10张纸或100张纸的厚度推算）

师：你觉得选哪种方法更好？为什么？

师：为什么不量128张纸的厚度，再推算1亿张纸，或者量105张纸的厚度，再推算？

师：大家得出的方法都有什么共同点？（都是用小数据推算出大数据）

【设计意图：“1亿有多大”的活动，不仅关注1亿有多大的结论的获得，还关注学生对相应的数学方法的体会和领悟。设计实验方案是动手实践的前提，学生在独立思考、小组交流、集体汇报的研究过程中学会梳理思路，优化实验步骤，归纳科学方法，积累研究经验，为解决实际问题提供保障。】

实践探究1亿张纸摞起来有多高：

（1）4人一小组，先测量100张纸的高度，再推算出1亿张纸的高度。（教师简要说明纸有很多种，今天选择的是普通的A4纸）

（2）收集不同的方法，展示并请小组代表汇报是怎样推算的。

（3）对照生活，加深体验。

师：100张纸高约1厘米，1亿张纸摞起来大约高1万米。1万米又有多高？我们还是难以想象。这时可以借助生活中熟悉的事物和1万米进行对照，感受1亿张纸摞起来的高度。

师：借助课件将1万米高度和珠穆朗玛峰高度比较;借助计算器和课件演示1万米相当于625座四层教学楼叠起来的高度（每层高4米）。

实践探究1亿张A4纸铺开的面积：

（1）4人一小组，合作探究。

（2）小组代表汇报是怎样推算的。（测量时强调长、宽取整厘米数）

（3）对照生活，加深体验。

课件演示：计算出1亿张A4纸铺开的面积大约相当于1450个学校操场那么大。（学校操场面积约4000平方米）

师：我们用小数据推算出大数据的方法，探究出1亿张纸摞起来高约1万米，1亿张纸铺开的面积大约5800000平方米，这比我们猜想的数据可要大很多很多。

【设计意图：在这一环节中，学生亲历了“测量数据-实验推算-获得结论”的实验过程，不仅掌握了探究的方法，还积累了丰富的数学活动经验。】

三、拓展延伸，渗透德育

1.100粒大米约2克重，100千克大米约够1人吃1年。1亿粒大米约重（ ）克，合（ ）千克，够1人吃（ ）年。

生：1亿粒大米约重2000千克，够1人吃20年。

师：你们今年几岁？吃完1亿粒大米大约几岁？说说你有什么感受。

师：我国总人口约13亿，如果每人每天节约1粒米，那13亿人1天节约多少米？这些米可以用来干什么？

2.制造2000双一次性筷子要砍伐1棵树，制造1亿双一次性筷子要砍伐多少棵树？

3.10步大约是600厘米，1亿步有多长？60000千米到底有多长呢？想象一下。

师：这薄薄的纸、小小的米粒，当它们积少成多，达到1亿时，竟有如此之高、之多、之大。生活中有许多关于1亿的信息，你们有什么想说的？

师：节约无小事，希望我们都能落实到自己的行动中来。

师：不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海 。

【设计意图：阅读生活中1亿的数据信息，让学生在思想上受到一次深刻的教育，体会节约、环保的重要性。】

五、交流评价，全课总结

师：今天我们一起经历了动手实践研究问题的过程，在今后的学习生活中，也可以用今天的方法先提出问题、理解问题，再动手实践、解决问题。另外，我們还学习了一种重要的数学方法——用小数据推算出大数据。

【教学反思】

本节课，学生在轻松的氛围中经历了猜想、实验、推理和对照的过程，自主完成了实践活动，从而充分感知了1亿的大小，发展了数感，积累了数学活动经验。

一、关注学生参与活动的主动性

本节课的主旨就是让学生运用所学知识探究1亿有多大，学生自己思考、交流，小组合作完成，教师给予学生充分的自主活动的平台和空间。

二、关注学生对数学方法的体会、领悟

授之以鱼不如授之以渔。教学中不仅要注意引导学生运用所学知识解决问题，更要注重渗透数学思想方法。如1亿张纸的厚度无法测量，学生想到可以先测量100张纸的厚度，再推算出1亿张纸的厚度。这样用小数据推算出大数据，把复杂问题化成简单问题的过程，让学生能够亲身体验、领悟数学思想方法。同时，学生在活动中还能获得解决问题的经验与策略，形成求真求实的品质。

三、与生活对照，加深体验

学生通过实验推算出了结果，但这个结果是抽象的，于是教师提供一些学生比较熟悉的素材，引导学生将其与实验结果进行对照，进而体验1亿有多大，发展了学生的数感。

（责编 童 夏）