不同工况下重力坝应力位移规律浅析

樊 凛

（中国建设基础设施有限公司，北京市100044）

0 引言

对于典型的重力坝结构，不同坝高、坝体和坝基模量比情况下，坝体的应力和位移情况不尽相同，为探索相关规律，得出何种坝高、坝体和坝基弹性比对坝体稳定性更为有利。笔者通过对不同工况条件下的坝体应力及位移进行分析，提出了保证坝体稳定性的相关建议。

1 模型建立

1.1 模型尺寸

三种模型坝高分别为50 m、100 m、200 m，其他尺寸成比例变化，见图1。

图1 三种模型示意图

1.2 模型参数

坝体密度ρc=2400 kg/m3，泊松比0.167，坝基岩体密度ρ=2200 kg/m3，泊松比0.2；坝体采用C20混凝土、弹性模量为2.6×1010Pa，坝基弹性模量分别为5.2×1010Pa、2.6×1010Pa、1.3×1010Pa。

1.3 工况分析

考虑坝体自重和上游满库水压。

2 计算与分析

2.1 坝高成比例增加坝体应力位移变化规律

通过比较相同坝基弹性模量（5.2×1010Pa）、坝高分别为50 m、100 m、200 m 情况下的大主应力、小主应力、水平位移和竖向位移，可得到以下规律：

2.1.1 大主应力

由图2 可知，大主应力的分布规律基本相同，但是随着坝高增加，大主应力的值也不断增加，且近似为2.7 倍的关系增大。

图2 相同坝基弹性模量、坝高成比例增加大主应力变化规律

2.1.2 小主应力

由图3 可知，小主应力的分布规律基本相同，但是随着坝高增加，小主应力的值也不断增加，但是增大的比例不足2.1 倍。

图3 相同坝基弹性模量、坝高成比例增加小主应力变化规律

2.1.3 水平位移

由图4 可知，水平位移的分布规律基本相同，但是随着坝高增加，水平位移的值也不断增加，且增大的比例约为4 倍。

图4 相同坝基弹性模量、坝高成比例增加水平位移变化规律

2.1.4 竖向位移

由图5 可知，竖向位移的分布规律基本相同，但是随着坝高增加，竖向位移的值也不断增加，且增大的比例约为4 倍。

图5 相同坝基弹性模量、坝高成比例增加竖向位移变化规律

2.2 坝基弹性模量成比例降低坝体应力位移变化规律

通过比较相同坝高（50 m）、坝基弹性模量分别为、、情况下的大、小主应力、水平位移和竖向位移，可得到以下规律：

2.2.1 大主应力

由图6 可知，大主应力的分布规律基本相同，但是随着地基岩石弹性模量的成比例减小，大主应力的值略有减小。

图6 相同坝高、坝基弹性模量成比例降低大主应力变化规律

2.2.2 小主应力

由图7 可知，小主应力的分布规律基本相同，但是随着坝基弹性模量成比例降低，小主应力略有增加。

图7 相同坝高、坝基弹性模量成比例降低小主应力变化规律

2.2.3 水平位移

由图8 可知，水平位移分布规律基本相同，但随着坝基弹性模量成比例降低，水平位移近似成倍增加。

图8 相同坝高、坝基弹性模量成比例降低水平位移变化规律

2.2.4 竖向位移

由图9 可知，竖向位移的分布规律基本相同，但是随着地基岩石弹性模量的成比例减小，竖向位移的值不断增加，但是增大的比例不到1.6 倍。

图9 相同坝高、坝基弹性模量成比例降低竖向位移变化规律

3 结 论

通过对不同坝高、坝体和坝基弹性模量比下坝体应力和位移的变化规律进行分析，可得出以下结论：

（1）随着坝体高度成比例增加，坝体大主应力、小主应力、水平位移和竖向位移均有明显增加，尤其是水平和竖向位移按4 倍左右的比例增加，因而在满足其他要求的基础上，坝体高度应相对较小。

（2）随着坝基弹性模量成比例降低，坝体水平位移和竖向位移按不足2 倍的比例增加，但坝基变形模量过高，会引起坝踵的拉应力集中，因而在坝轴线选择及地基处理时，应选择与坝体刚度差不多地基，即Ec≈Ey。