一种基于电压稳定裕度的切负荷新方法

杨 扬，王昆新

（中国能源建设集团云南省电力设计院有限公司，昆明 650051）

0 前言

对于电力系统中负荷较重的节点，由于负荷突增等因素将可能引起系统电压急剧下降，甚至失稳[1-2]。低电压切负荷作为经济有效地防止电压崩溃的紧急控制措施，是电力系统安全稳定控制的重要措施，一直以来都受到国内外研究学者的重视，也取得了众多研究成果[3-8]，但这些方法大多依赖于全网数据，或者需要对负荷模型进行假定，算法复杂、计算量大、实现成本高。本文提出的切负荷新方法，只需要监测负荷节点的本地电压、电流电气量，可实时计算负荷阻抗与系统等值传输阻抗的比值，通过与设定的电压稳定裕度值比较来判断电压是否失稳，若失稳可进一步计算需要切除的负荷量。

1 等值系统的电压稳定性

根据戴维南等效原理，对于任意复杂系统中的某一节点，从该节点向系统看去，在任意时刻都可以把其余系统等值为一个电源电动势经过一个传输阻抗向该节点供电的基本电路结构，如图1 所示。设图中电源电动势为E＜0°，传输阻抗为Zeq＜θ°，负荷节点电压为U＜－α°，负荷阻抗为ZL=r(t)+jx(t)，负荷功率为P－jQ，P、Q都以从节点输出为正。

图1 戴维南等值系统

电力系统在正常稳态运行时，各节点的有功功率和无功功率的供需必须平衡，根据节点功率平衡方程，对于负荷节点有如下关系：

合并上两式可得：

上式是一个关于U2的一元二次方程，求解方程最大值即为负荷节点的静态稳定电压临界值：

由上式可以得到：

上式表明，静态电压临界失稳的条件是负荷阻抗的模值|ZL| 与系统戴维南等值阻抗的模值|Zeq| 相等，也等价于传输阻抗上的电压降落与负荷节点的电压相等时电压失稳。在上面的计算中始终未对负荷的性质做任何假设，负荷阻抗|ZL|是本地电压与电流的相量之比，因此，上述结果对任何性质的负荷都是成立的。

|ZL|和|Zeq|的关系可表示在如图2 所示的复阻抗平面内。随着负荷的变化，|ZL|在复阻抗平面内随机运动，当|ZL|的运动轨迹进入戴维南等值阻抗圆以内时电压崩溃就发生了，系统的戴维南等值阻抗圆即为稳定电压临界值对应在复阻抗平面内的表示。因此，电压稳定性的考核可转化为实时负荷阻抗与戴维南等值阻抗圆的远离程度，当负荷阻抗|ZL|离该阻抗圆越近时电压稳定性越差，反之越好。

图2 电压稳定边界示意图

目前，已有很多关于系统戴维南等值阻抗计算的研究[9-12]。其中，文献[9] 提出了在z-V空间进行戴维南参数估计的方法；文献[10]利用P-V 曲线在角差偏移约束条件下的比函数极小化寻优来估计戴维南参数；文献[11]提出在采用最小二乘法进行戴维南等值参数估计时，如果某些候选采样点之间电压水平各负荷水平可能非常接近，会导致戴维南等值参数解析式趋近于0/0 型，需要对候选采样点进行筛选；文献[12]利用电压灵敏度求解戴维南等值参数，适用于电网正常运行方式和N-1 运行方式。

无论戴维南等值阻抗|Zeq|还是负荷阻抗|ZL|都不是固定不变的，它们随着系统给的网络拓扑、发电出力、运行方式、无功配置和负荷大小等诸多因素变化而变化。跟踪上述两个阻抗的相对变化，就可以及时掌握电压的稳定情况，可以定义如下裕度指标：

当λ大于1 时（等值复阻抗圆外），电压不会发生崩溃；当λ等于1 时（等值复阻抗圆上，电压临界崩溃；当λ小于1 时（等值复阻抗圆内），电压将发生崩溃。

2 低压切负荷新方法

目前，常规低压切负荷方法未形成统一的配置原则。一方面，电压启动值一般由离线计算后制定，并不能真实地反映系统扰动后的电压稳定程度，从而在运行电压未达到临界崩溃点时就启动切负荷，或者运行电压达到或超过临界崩溃点时拒动；另一方面，常规方法中切负荷量由事先制定的轮次和顺序逐次试探并执行后决定，并不能反映切负荷量与电压稳定之间的关系，易造成过切或欠切。根据前述电压稳定度基本理论，提出了一种新的切负荷方法，如下：

1）设定一个关于电压稳定度在复阻抗平面的裕度指标λ。结合《电力系统安全稳定导则》（DL 755-2001）中关于电压储备系数Kv的定义，有：

将上式相应的带入式（4）和式（6）可以得到：

导则规定了正常运行方式下，电压储备系数Kv一般取10%～15%，则λ相应的为1.23～1.38；事故后运行方式和特殊运行方式下，Kv不得低于8%，则λ相应的不得低于1.18。

图3 考虑电压稳定裕度的控制边界示意图

2）实时对观测节点的本地电压、电流进行采样，进而计算出负荷阻抗与外部等值阻抗的比值λ'，切负荷装置的启动判据为λ'≤λ，为与其他保护或自动装置配合，必要时可考虑一定的延时Δt。

3）通过裕度指标λ和满足电压稳定需要的最小剩余阻抗Zres，计算得到应切除的负荷阻抗Zcut，进而得到需要切除的的负荷容量Scut。如下：

图4 系统戴维南等值电路

上式也可表示为：

式中，G和B分别为对应阻抗的电导和电纳。

切除负荷后剩余阻抗Zres可以根据预设的λ和式（6）计算得到

因此，为防止电压崩溃并留有一定裕度需切除的负荷容量为

3 低压切负荷仿真

上文提出的切负荷新方法采用了IEEE 5 节点系统进行仿真验证。IEEE 5 节点系统如下图所示，考察对象为节点1。

图5 IEEE 5节点系统电路

节点1 按一定速率逐渐增加负荷。随着负荷的增加，节点1 的电压不断下降，到3020 s时，#2 发电机无功出力达到最大值，到3180 s时出现了电压崩溃，为此需要将部分负荷切除。取15%的电压储备系数，则切负荷裕度为1.38，初设状态下，负荷阻抗模值|ZL|为0.406，传输阻抗模值|Zeq| 为0.177，阻抗模值相比为2.29 大于启动阈值，切负荷程序不应启动；在2230 s 时刻节点电压为0.77 pu，测得负荷阻抗模值|ZL|为0.292，传输阻抗模值|Zeq|为0.212，阻抗模值相比刚好达到设定的启动值，经计算需要切除负荷SCUT=53.72+j19.58；切除后负荷阻抗模值|ZL|剩余0.353，传输阻抗模值|Zeq|为0.188，比值为1.88，电压恢复到0.91 pu，满足要求。仿真计算结果如图6 所示。

图6 IEEE 5节点系统仿真结果

4 结束语

综上所述，本文提出的切负荷新方案只需要采集本地的电气量，切负荷启动电压定值能够跟随负荷的变化而变化，进而真实地反映系统扰动后的电压稳定程度，在考虑了一定的稳定裕度后可准确的计算出使电压恢复稳定所需的切负荷量，适用于负荷或无功突变引起的电压稳定问题。