借助数形结合优化概念教学——例谈数形结合在小学概念教学中的应用

◆江西省萍乡市芦溪县芦溪镇

第二中心学校 章琼 邱志红

数学概念是其他数学知识的基础，学生如果没有掌握好数学概念，就不可能深入学习其他数学知识。数学概念比较抽象，而小学生的思维以形象思维为主，他们在学习数学概念时常遇到困难。教师在数学概念教学中，可以利用他们的思维特点，借助数形结合将抽象的概念具象化，让学生对抽象概念有更直观的了解，化难为易，化抽象为直观，使概念教学更高效。

利用数形结合，形象地引入概念

在数学概念教学中，引入概念是第一环节。在这个环节中，教师可以通过数形结合的方式让学生对数学概念形成表象认知，调动他们学习数学概念的积极性。

【教学案例】

在教学人教版小学三年级数学上册《倍的认识》时，书本中并未对“倍”进行详细解释，如果仅靠文字描述很难让学生理解这一概念，我借助学生喜欢的“圈一圈”方式直观引入“倍”的概念。

圈一圈

我：“将2只白鸭看作一组（讲述时可以用圆圈将2只鸭子圈起来），那么黄鸭有这样的几份？请同学们在纸上圈一圈。”

我提问：“谁能告诉我黄鸭被分成了几组？”

学生回答：“我2 只2只地圈，黄鸭有这样的3份。”

我：“我们把2只白鸭看作一份，黄鸭有这样的3份，也就是说，黄鸭的数量是这样的几个几？”

学生回答：“3个2。”

我：“把2只白鸭看作一份，黄鸭有这样的3份，也可以说，黄鸭的数量是白鸭的几倍？”

学生回答：“3倍。”

通过“圈一圈”，从“几份”过渡到“几倍”，学生对“倍”有了更直观的了解，更易理解“倍”这一概念。

利用数形结合，经历概念形成过程

数学概念的形成一般要经历直观感知、建立表象、揭示本质属性三个阶段，在数学概念教学中，教师引导学生经历数学概念形成过程非常重要，只有这样，才能强化学生对数学概念的理解。借助数形结合，可以有效地让学生经历数学概念的形成过程，收到事半功倍的教学效果。

【教学案例】

在教学“认识小数”时，我是这样引导学生在头脑中形成抽象的小数概念的。

一、借助人民币单位初识小数

我：“0.4元是多少钱？现在老师用这张纸条表示1元，你能想办法在纸上标出4角的准确位置吗？请拿出老师发给你们的学习单，按要求完成作业。”

我：“1元就是10角，将1元平均分成10份，4角是十分之四元，也就是0.4元。谁能说说这个0表示什么？”

学生：“整数部分是0，不够1元。”

我：“那用分数怎么表示均等的1份呢？你会用小数表示吗？”

学生：“十分之一，0.1。”

我：“那5份、8份、10份呢，怎样用小数表示？”

学生：“0.5、0.8、1.0。”

我：“为什么10份用小数表示是1.0呢？”

学生：“满十进一，10角就是1元。”

二、借助长度单位认识小数

我：“这有一条线段，它的长度是多少？”

学生：“1米。”

我：“老师将1米平均分成了多少段，你知道一段是多长吗？”

学生：“1米被平均分成了10段，其中1段长度就是1分米，用分数表示是十分之一米，所以一段的长度既可以表示为1分米，也可以表示为十分之一米。”

我：“同样表示一段长度，只是表示方式不同，那老师可以用等号将它们连接起来：1分米等于十分之一米。这个1是什么数？”

学生：“整数。”

我：“十分之一是什么数？”

学生：“分数。”

我：“与它们俩相关联的还有一个小数朋友，它就是0.1米。”

我：“再看这条线段，从0到1可以用0.1米来表示，那从2到3用小数表示是多少？从3到4呢？从4到5呢？……从9到10呢？那1米里面有多少个0.1米？”

学生：“0.1米，10个。”

我：“老师想到1个数，1米3分米，这一长度能否在线段上标注出来？一条线段好像不够，那应该怎么办？”

学生：“再画一条一模一样的线段。”

我：“如果用色彩标注1米3分米，那在线段上怎么涂色？”

学生：“把一条线段涂满，另一条涂3小段。”

我：“思考一下，1米3 分米用小数怎么表示？”

学生：“1.3米。”

我：“小数中的1表示什么？它相当于1米，那3表示什么？”

学生：“3分米。”

我：“老师再考考大家，2米6分米用小数怎么表示？4米8分米呢？”

学生：“2.6米，4.8米。”

用图形表示人民币和长度单位，将其平均分成10份，借助直观图形突破难点，使学生初步理解小数的意义，在脑海中形成小数的概念。

利用数形结合，巩固应用概念

在数学概念教学中，教师还要借助数形结合，让学生将概念应用到相应的情境中，加强对概念的了解，构建数学概念模型，实现数学概念学习的高效化。

【教学案例】

在教完周长和面积这两个概念后，我让学生根据数据求出学校篮球场的周长与面积，这个时候很多学生将它们混淆了。于是，我运用多媒体课件进行如下操作：让长方形的四条边闪烁，给中间部分涂上红色，这样学生通过直观观察，能很快将周长与面积这两个概念明确地区分开来。

通过数形结合的方式有效地帮助学生辨析“周长”与“面积”这两个数学概念，在辨析过程中，他们能有效对这两个数学概念进行深入理解。

综上所述，在小学数学教学中，概念教学是必不可少的内容。教师利用数形结合开展数学概念教学活动，可以有效促进学生对数学概念的理解与自主建构，增强教学效果。