实物期权法下无形资产价值评估问题

戴佳俊

[提要] 无形资产是企业资产的重要组成部分，它在企业市场竞争中有着举足轻重的作用，但是无形资产的经济价值和货币价值难以量化。现行无形资产价值评估方法大多仅考虑无形资产的重置成本现值和未来收益现值，而忽视未来投资时机的最优选择问题。本文把实物期权引入无形资产价值评估中，在一定程度上弥补了传统评估方法存在的缺陷。

关键词：无形资产;实物期权法;B-S模型;二叉树模型

中图分类号：F27 文献标识码：A

收录日期：2019年7月12日

随着市场经济的快发展，知识经济的到来，无形资产在企业实力和竞争力中地位愈发重要。无形资产作为企业资产的主体，在企业发展中处于支配地位，日益成为企业可持续发展的动力，因此正确认识无形资产价值，对于准确判断和有效提升企业综合竞争力具有重要意义。

一、无形资产传统评估方法及缺陷

无形资产，是指企业拥有或者控制的没有实物形态的可辨认非货币性资产。包括专利权、商标权、特许权、土地使用权等。无形资产的典型特征是无实物形态、价值的高度不确定性。

在当今知识经济时代，无形资产在企业中的地位越来越重要，有些企业的无形资产甚至超越了有形资产。因此，一个企业要想在如今的知识经济时代取得成功，必须对无形资产引起足够的重视，加强无形资产的管理。

评估无形资产的方法一般有三种，即成本法、市场法和收益法。这三种常用的评估方法在评估无形资产价值过程中，都存在缺陷，主要表现为：

1、应用成本法评估的弊端，主要表现为无法合理确定无形资产成本，导致评估结果不准确。因为无形资产的成本大多是相对的，具有虚拟特征，所以在评估基准日很难有效的估计无形资产成本。

2、运用市场法评估无形资产价值时也存在一定的缺陷，主要表现为，无形资产的交易活动是很有限的，从市场直接获得的交易信息比较匮乏，所以很难在市场上找到一个与此相类似的企业作为比较的交易案例。所以市场法也不适用于无形资产价值评估。

3、收益法的不足，主要体现在三个方面：一是使用收益法的前提是资产的未来收益和所有者承担的风险均可预测，并可以用货币衡量，同时资产的使用年限可以预测。但对无形资产评估时，预测无形资产未来收益容易受评估人员的主观因素影响。二是折现率问题，采用收益法评估无形资产的价值时一般根据风险因素及货币时间价值选定一个折现率对预期收益进行折现，然而随着市场经济政策或者投资项目不确定性的变化，折现率也随之发生相应的变动，但收益法忽略了这一问题。三是收益法把风险当成不利的因素，认为无形资产投入使用后其风险越大，则其相应的折现率就会越高，从而其评估的价值就会越低。但是从期权的角度来看，风险越大收益越高，则待评估企业的价值越大。所以，由于风险的存在收益法往往会低估企业的无形资产价值。因为传统的三个方法都无法准确评估无形资产的价值，所以实物期权法就应运而生。

二、实物期权法及其在无形资产中的应用

期权是一种选择权，是一种能在未来某特定时间内以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定资产的权利，其持有人在约定的时间内享有权利而不负担一定的义务，即其持有人可以按约定的价格采取某种行为。期权价值的核心就是权利和义务的不对称。在期权合约所规定的特定时间内，期权持有者既可以在有利条件下选择拥有的这一权利，也可以在不利条件下放弃这一权利。期权合约中的价格通常被称为执行价格，这一价格一经确定，则在期权有效期内，无论标的资产的市场价格上涨到什么水平或下跌到什么水平，只要期权购买者要求执行该合约，期权出售者就必须履行义务。

（一）无形资产的实物期权特征。所谓实物期权，是从金融期权发展得来，具体指投资企业可以取得一个权利，即未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资计划，又因为其标的物为实物资产，故将此性质的期权称为实物期权。无形资产的实物期权特性具体表现为：

1、企业有权自主决定对其购入的无形资产是否投资、是否利用现有的资源及投资时间等，这些选择特性都是实物期权性的表现。由于无形资产具有效益性和排他性，但因为无形资产无实物形态，不能独自为企业带来经济效益，所以必须要与企业的有形资产结合使用才能达到获得超额收益目的。因此，企业购入无形资产即获得一项期权。

2、企业取得无形资产后，是否采取行动进行进一步投资，要根据其所对应的资产的价格变动情况，如果其价格朝着有利于企业的方向变动时，企业往往会扩大投资给企业带来尽可能多的利润，如果其價格朝着有不利于企业的方向变动时，企业就会放弃投资以避免损失。

3、企业无形资产所对应的投资项目的价值具有不确定性，波动性较大，但正是由于这种波动性才使无形资产具有价值，并且波动性越大，无形资产的价值越高，这恰恰符合标的资产期权性质。企业购入一项无形资产，目的是为了在将来对其投资，获取收益。这种投资就是无形资产期权的标的资产。无形资产所对应的投资项目一般是远期的，由于时间比较长会面对内外部的各种风险，所以其价值才不能确定，会经常性地波动。只有当项目的预期收益能超过其执行价格时，企业才会选择继续投资，当预期投资项目的价值低于执行价格时，企业避免了不必要的损失，往往放弃投资。

综上，无形资产可以为企业带来超额利润。但是，其超额获利能力具有较大不确定性，具有实物期权的特性。不确定性意味着风险，同时也伴随着获取最大利益的机会。所以，可以把企业所得的无形资产看作一种看涨期权，其买入价即为期权价格，期权的执行价格即是无形资产投资于相应资产的项目的运行成本，该期权标资产的市场价格则为产品销售收入的现值。

由于无形资产具有实物期权特性，因此我们就可以利用实物期权定价方法对无形资产的价值定价，来弥补传统定价方法的不足。

（二）无形资产实物期权的类别。根据无形资产具有的类似实物期权特性，将其进行如下分类，具体见表1。（表1）

（三）实物期权定价模型。截至目前，众多学者对期权定价模型给出了自己看法及相应模型。但是最基础、最具有代表性的两个模型是B-S期权定价模型和二叉树定价模型。

1、B-S期权定价模型。B-S期权定价模型是由芝加哥大学教授Fisher Block和Myron Scholes于1973年提出的，B-S期權定价模型的提出，对当时的期权理论研究与实际应用产生了巨大影响，使期权领域取得了突破性进展，拓宽了期权理论的适用范围，奠定了期权定价理论的基础。该模型包括三个公式，公式中的参数含义如表2所示。（表2）

一般运用B-S模型确定无形资产所包含的实物期权的价值时，各参数的含义如表3所示。（表3）

2、二叉树模型。二叉树定价模型是在B-S模型基础之上发展起来的另一种理论模型，由考克斯、罗斯、鲁宾斯坦和夏普等人提出的一种期权定价模型。该模型利用决策树技术，其优点在于比较直观简单，不需要太多数学知识就可以加以应用。二叉树模型定价模型的定价步骤为：首先，在风险中性的假设下计算未来现金流量的现值;然后，以无风险利率折现得到期权的现值。所谓风险中性假设，是由John Carrington Cox和Stephen A.Ross在推导期权定价公式时提出的，即“如果市场中不存在任何套利的可能性，且衍生证券的价格依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。在风险中性的市场中，投资者不要求任何的风险补偿或风险报酬，所以基础证券与衍生证券的期望收益率都恰好等于无风险利率”。结合二叉树模型，投资者的期望报酬率=价格上行概率×价格上行价格变动百分比+价格下行概率×（-价格下行时价格变动百分比）。

二叉树期权定价模型可以分为单期模型和多期模型，多期模型下的期权价格可由单期模型下的定价公式推导得出。下面介绍单期二叉树模型期权定价推导：

与B-S公式相比，二叉树模型不涉及到高深的数学知识，决策过程也比较直观，易于理解。

三、实物期权法在无形资产中具体运用——以采矿权为例

在评估一项无形资产价值时，首先要确定该项无形资产的寿命周期同时往往假设该项无形资产到寿命周期结束时才予以终止使用。然而，实际情况往往并非如此。假如一项无形资产使用了一段时间，预期的现金流量达不到，实际报酬率低于预期的投资报酬率，投资人则会考虑是否提前结束使用该项无形资产;假如一项无形资产使用了一段时间，实际的现金流量超过了预期的现金流量，实际报酬率高于预期的投资报酬率，市场前景好，产品不断更新换代，投资人则会考虑扩展生产线。

为了避免决策的失误，获得更全面的信息，在评估无形资产的价值时就应该考虑无形资产中间放弃使用的可能性。作为看跌期权的放弃期权而言，无形资产持续经营的价值即是其标的资产的价值，无形资产的清算价值即是其执行价格。通常用二叉树的定价模型来评估看跌期权的价值。

XY公司是一个采矿公司，拟投资1，200万元开采一个玉石矿，产量预计每年为29吨，预计该采矿权的寿命周期为5年，即该矿藏可以开采5年，当前玉石的价格为10万元每吨，预计以后每年将会上涨11%，标准差为35%，由于很不稳定所以用10%作为销售收入的折现率。5年后的残值为200万元，固成的营业成本为每年100万元，这种成本比较稳定可以使用5%的无风险报酬率作为固定成本的折现率。假定忽略其他成本和税收问题。

当公司认为该矿山收益无法达到其目标报酬率时，可以将该采矿权出售，经专业人员评估，预计1-5年后矿山采矿权价值分别为530万元、500万元、400万元、300万元和200万元。

（一）不考虑期权情况下计算采矿权的价值。即不考虑期权的情况下采矿权所带来的未来现金流量的净现值。假如不考虑期权，采矿权项目的净现值为-18.78万元，即采矿权的价值为-18.78万元，说明项目是不值得投资的。（表4）

（二）考虑放弃期权情况下计算采矿权的价值

5、计算未调整的项目价值

第一，由于寿命终结时必须清进行算，所以第5年末修正及未修正项目的价值均为200万元。

第二，按照先上后下计算第四年年末的采矿权项目价值。根据第五年的上行现金流量和下行现金流量来确定第四年最上边的节点的价值。

未修正采矿权项目价值=[p×（后期上行营业现金+后期上行期末价值）+（后期下行营业现金+后期下行期末价值）×（1-p）]/（1+r）（从后向前倒推）

6、计算调整的采矿权项目价值。修正采矿权项目现值：清算价值大于经营价值时，选择清算，并将经营价值替换为清算价值，重新从后向前倒推。

不管选择哪条一条路径，其第5年的期末价值都是一样的，为200万元。确定第4年各节点数值时由上而下进行，比较采矿权项目价值与同期的清算价值（300万元）。第4年中第4个节点数值为239.24万元，清算价值为300万元，应该出售，放弃该项目。所以调整后采矿权项目价值二叉树相应节点数值为300万元，销售收入为144.01万元。以此类推，第4年最下边的节点166.75万元应该也用300万元代替，第3年最下边的节点数值198.42万元也应该用清算价值400万元来代替，第2年最下边的节点数值332.46万元也应该用清算价值500万元来代替。

上述四个节点的数值调整完后，各个节点的采矿权项目价值要重新调整。按照从上而下、从后向前的顺序依次进行，最后得出0时点的采矿权项目现值。

（三）确定最佳放弃策略

考虑期权时该项采矿权的价值=1221-1200=21（万元）

不考虑期权时该项采矿权的价值=-18.78（万元）

调整后净现值=1220.96-1200=20.96（万元）

期权的价值=放弃期权净现值-不考虑放弃期权时的净现值=20.96-（-18.78）=39.74（万元）

所以，公司投资于该采矿权是有利的。但是，如果价格下行使得销售收入低于144.01万元时（即同期采矿权价值大于继续经营价值）应放弃该项目，将该采矿权出售。（表5）

四、结语

采用传统的折现现金流量的方法往往会导致无形资产的价值被低估，因为它忽略了其中的期权特性，反而将期权中的不确定性视为不利的风险，进而低估了无形资产的价值，从而导致管理者做出了错误的决定，放弃了一些本应该投资的无形资产，从而失去了潜在的收益。采用实物期权的方法对无形资产的价值进行评估时，能够很好克服这种缺陷和不足，管理者会利用其中的期权特性来增加其价值，增加其为企业带来收益的能力，所以说这种方法更接近于实际，更符合企业战略管理的目的。

主要参考文献：

[1]李佳威，高兵.无形资产价值评估方法应用研究[J].合作经济与科技，2016（7）.

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[3]王成竹.无形资产价值评估实证研究方法综述[J].经济研究，2015.

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