马尔科夫预测模型在股票涨跌预测中的应用研究

[摘 要]人们投资方式随着经济的发展越来越多，其中股票是众多投资手段中最重要、最常见的一种手段。通过对股票涨跌预测，可以为人们提供股票购买决策依据。文章在简要说明马尔科夫模型的基础上，以华联股票为实例对马尔科夫链模型的预测能力进行检验，发现马尔科夫链模型对短期股票预测具有一定的效用。

[关键词]股票;马尔科夫链;预测;状态转移

[中图分类号]F832.48

1 引 言

随着社会经济的发展，人们的可支配收入显著提高，在满足基本生活需求外，拥有的剩余资金越来越多。为了发挥剩余资金的最大价值，投资成为人们最常见的经济行为，其中股票是最常见的一种投资手段。《2018年金融市场运行情况报告》指出，债券市场在2018年发行各类债券共43.6万亿元，较2017年增长了6.8%。如果人们能够对自己所购买的股票的涨幅进行预测，那人们手中剩余资金的价值才能发挥应有的价值，人们才能获得一定的收益。因为股票的价格波动受到多种因素的共同作用，所以很难对股票进行长期的预测，但是在短期内，可以对股票进行某种程度上的预测。

马尔科夫过程是一种最简单的随机过程，即某状态出现的概率只与过去有限时期状态有直接联系，而与超出这个时间段之前的状态无直接联系。因此本研究运用马尔科夫预测法来进行股票涨跌的短期预测，并且通过实例验证了在一定程度上，马尔科夫预测法可以用于短期内股票涨跌预测。

2 马尔科夫模型

马尔科夫预测法是由俄国数学家马尔科夫发明的，是一种市场预测方法。它的基础是概率论中马尔科夫链理论及方法[1]。它的核心思想是若把事件的整个随机过程分成不同的状态集，那么事件上一个状态对事件当前所处状态具有极大的影响，也就是利用事件上一状态来预测下一状态。

构建马尔科夫链是运用马尔科夫预测法进行预测的关键，而构建马尔科夫链的关键是确定初始状态向量和状态转移矩阵。运用马尔科夫预测法进行预测有3个假设条件：一是状态是在相邻两个状态间进行转移的;二是预测期间状态的个数保持不变;三是当期状态和取值仅影响下一期的状态，而不会影响下一期之后的状态。

3 华联股票价格预测

通过梳理现有文献发现股票所处状态的划分方法通常有两种：一是以研究对象本身所处状态为标准进行划分，如通过比较某只股票当日收盘价与前一天的收盘价的不同，可将其状态分为上涨、持平、下跌三种状态[3];二是研究者根据研究对象的实际情况进行人为划分，如将一段时间内股票的价格按照一定的标准划分为若干区间，该只股票每天的收盘价只能归属于一个区间，每一个区间就可以当作一种状态。本研究采用第一种划分方法来对华联股票的状态进行划分。

通过中国财经网站搜集到华联2017年3月每日收盘价，数据资料如表1所示。

将2017年3月1日到2017年3月28日每天的收盤价作为统计区间，将3月28日、29日、30日的状态和预测值进行比较，验证预测法的准确性。状态集如表2所示。

由预测可知，29日有85.7%的概率下跌，实际情况同样是下跌，所以预测合理;30日有44.8%的概率上涨，8.6%的概率持平，46.5%的概率下跌，实际情况同样下跌，所以预测基本合理;31日上涨概率为45.3%，持平概率为4.7%，下跌概率为50.1%，上涨和下跌概率基本相同，所以预测基本合理。

4 结 论

马尔可夫预测法主张某一随机事件当前所处状态仅受前一状态影响，且其预测的关键是构建事件初始状态向量以及状态转移矩阵。短期内事件所处的环境不会发生变化，转移概率矩阵不会发生很大变化，而长期状态下，市场环境很可能发生重大变化，因此长期之后的状态转移矩阵较当前的状态转移矩阵定有很大差距，因此马尔科夫预测法在短期预测中有一定的效果，但在长期预测中效果较差。

通过运用马尔可夫预测法对华联股票进行短期预测，发现马尔可夫预测法在短期内的预测结果具有一定的准确性。在实际生活中，股票涨跌的变化、幅度受到政府政策、人们心理因素等多种因素的影响，因此，在实际生活中运用马尔科夫预测法进行预测时需将其他因素纳入研究当中以进行更准确的预测。

参考文献：

[1]章晨. 基于马尔科夫链的股票价格涨跌幅的预测[J].商业经济，2010（21）：68-70.

[2]张鑫，任永泰，王福林，等.基于改进灰色马尔科夫模型的年降水量预测[J].数学的实践与认识，2011（11）：51-57.

[3]王唯贤，陈利军.股票价格预测的建模与仿真研究[J].计算机仿真，2012（1）： 344-347.

[4]焦中信， 李小芳. 利用齐次马尔科夫链预测股票价格走势[J].中国商界，2008（11）： 32，68.

[5]武月， 李红春. 基于AHP与马尔科夫链的股票行情一类分析及预测[J].现代经济信息，2011（22）：190-191.

[作者简介]王鑫（1993—），女，汉族，山西运城人，研究方向：管理科学与工程。