Matlab 在电力系统分析教学中的应用

武振威 河南工程学院工程训练中心

关键字：Matlab 电力系统 仿真分析

1 前言

Matlab 全称为Matrix Laboratory 意为矩阵实验室，该软件在1984 年由Mathworks 公司正式发布，最初的功能是为了方便计算编程，随着时间发展Matlab 功能不断完善，现在的Matlab 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法也可以应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯等领域。

Simulink 是Matlab 提供的仿真程序模块，该模块可以利用直观的框图搭建动态模型并进行仿真和计算。其中框图结构是Simulink 的一大亮点，避免了编程的繁琐降低了仿真对操作人员程序上的要求。一般对于电气仿真而言，主要使用的是SimscapePowerSystems 工具箱，包括了电路、电力系统、电力电子等电子元件模型库，当然也可以自己构建模型进行封装。一般而言仿真的主要步骤为：1）搭建模型的框图，将各个电子元件按照要求进行搭接，2）计算并设置各个元件参数，3）进行仿真并对输出结果进行分析。

2 Matlab 在电力系统三相短路故障中的应用分析

电力系统中的短路是指电力系统正常运行外的相与相，相与地之间的连接。简单来说可以分为两大类，一类是对称短路，另一类是不对称短路。针对对称短路即三相短而言，概念理论性强学生理解困难，尤其是产生的直流分量和交流分量之间相互叠加，并伴随着直流分量的衰减短路电流趋于稳定，最后只存在交流分量的过程。下文通过对三相短路的模拟仿真让学生可以更生动理解这个暂态过程。下面进行无限大功率电源供电的三相短路分析，所谓无限大功率电源是指当外电路发生短路或扰动时对于电源本身的影响可以忽略不计，这是一种理想状态，实际而言电源的内阻小于短路回路阻抗值的10%即可视为无限大电源。

通过电力系统分析公式迭代，我们可以得到短路时a 相短路全电流表达式，其他两项公式相交分别差120°和-120°在此不一一罗列：

公式由两部分构成，分别是稳定的交流分量，和衰减的直流分量，两者的相量叠加就是短路电流的波形，单凭看公式是很难理解，我们可以通过Simulink 的仿真在输出端得到短路电流的波形图，观察以来更为直观。

假设线路参数给定L：L=50km，X1=0.4Ω/km，r1=0.17Ω/km，T： SN=20MVA，US%=10.5，短路损耗，空载损耗， LO%=0.8，变压器变比K=110/11且Y 型连接，线路电压110kv，仿真在0.02s 时发生短路故障。

打开simulink 进入SimPowerSystems 工具箱，在Electrical Sources 库中寻找Three-Phase Souce 模块建立发电机模型，选 用Measurements 库 下 的Three-Phase V-IMeasurement 模块对母线电流进行测量；选用Elements 库下的Three-Phase Series RLC Branch 模块建立线路模型，经过公式计算，线路电阻RL=8.5Ω，线路感抗XT=0.064H；选用Elements 库中的Three-Phase Transformer（Two Windings）建立变压器模型，由电力系统相关公式可计算变压器相关参数：变压器电阻LT=4.08Ω，变压器电抗 XT=63.53Ω，变压器漏感LT=0.202H，变压器励磁电阻RM=550000Ω，变压器励磁电抗XM=75625Ω，变压器励磁电感LM=240.8H；打开Element 选取Three-Phase Parallel RLC load为负荷，参数为5MW。选取Elements 库下的Three-Phase Fault构建短路模块，只勾选三相a、b、c 短路；添加powergui 模块，修改仿真结束时间为0.2 秒，选用仿真算法为ode23t。所搭建供电系统模型如图1。

图 1

将上述参数填入相关电气元件后，仿真运行。运行结果如图2。

图 2

图 3

短路冲击电流由公式 可计算出为17.3kA，利用Simlink 中Scope 的记录功能如图3，可得到冲击电流为17.36kA，幅值为10.62kA，这和我们理论计算分析结果基本一致，细微误差的来源于电源内阻参数的设置。

3 结论

在教学方面，通过在电力系统分析这门课中加入Matlab 仿真，可以使复杂、抽象的理论问题变得通俗易懂，降低了课堂上理论教学的难度，提升了课堂教学效果和质量，同时还激发了学生深入学习Matlab 的兴趣。在难度方面，学生在此之前已经学习了C 语言的相关课程，Matlab 的程序语言和C 语言类似，甚至语法结构更为简单，学习起来更易上手。在学生的发展方面，在课堂中引入Matlab 不仅能加深学生专业知识的理解和掌握，还能提高学生的动手实践能力、创新能力和分析解决问题的能力，为之后课程设计和毕业设计储备知识，为之后学生的科研竞赛活动提供了有力的技术支持。