玲珑画板在中职数学立体几何中的应用研究

陈爱琛

[摘           要]  一直以来，教师在中职数学立体几何教学过程中就面临着难点突破力度不够、静态图形结构不清和几何关系繁杂不明等现实困境。对此，在教育信息化的今天，教师可以巧妙地利用玲珑画板化难为易，彻底突破教学难点;合理利用玲珑画板变静为动，直观呈现图形结构以及适度利用玲珑画板删繁为简，清晰梳理几何关系等。在理论联系实际的基础上，围绕上述几个方面，深入探索与研究玲珑画板在中职数学立体几何教学中的有效运用。

[关    键   词]  玲珑画板;中职数学;立体几何;应用研究

[中图分类号]  G712                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2019）24-0130-02

立体几何是中等职业技术学校教材中的基本组成内容之一。学习立体几何有助于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。反之，学好立体几何需要学生具有良好的空间想象能力和逻辑思维能力。然而，中等职业技术学校的生源绝大多数都是一些数学基础差、底子薄的初中学生。这些学生在初中数学学习过程中几乎没有形成一定的空间想象能力和逻辑思维能力，而这也就使这部分学生在中职阶段学习立体几何时变得异常费力。

实践证明，在教学信息化的今天，中职数学教师巧妙地利用玲珑画板可以有效地提升中职数学立体几何课堂教学的效益。玲珑画板，又称玲珑3D画板，是一款动态数学教学软件，该软件不仅好用且实用，不仅灵活且方便，而且能够动态展示几何、函数等图形，极具创新性。下面笔者将在理论联系的基础上，深入探究中职数学立体几何教学面临的各种现实困境以及玲珑画板在中职数学立体几何教学中的有效运用。

一、中职数学立体几何教学面临的各种现实困境

在中职数学立体几何教学过程中，归因于中职学生相对较弱的空间想象能力和逻辑思维能力，所以他们会面临诸多现实困境，具体如下。

（一）难点突破力度不够

课堂教学效益的提升不仅在于教学重点的夯实，还在于教学难点的突破。尤其是在难点突破方面，如果教师引导不得当、点拨不到位，那么，绝大部分学生就很难逾越教学难点这道“鸿沟”。在中职数学立体几何教学过程中，即便是教师费尽口舌不厌其烦地讲解，如果不依托一定的教学辅助手段的话，那么，对中职学生而言，教师的讲解会令他们费解。在以往，中职数学教师在教学立体几何这部分内容时，因为缺乏有效的教学辅助手段，所以导致课堂教学难点突破只能浅尝辄止、力度不够，而这也正就是当前中职数学立体几何教学所面临的一大困境。

（二）静态图形结构不清

不可否认，中职数学立体几何教材中的三维图形在发展学生空间思维能力以及逻辑思维能力方面确实能起到一定的辅助作用。但是，教材中的这些图形始终是静态的，因此，在学生脑海中形成的三维图形也是断断续续的。正因为教材中的这些三维图形只在学生脑海中留下了断断续续的影响，所以学生对三维图形的结构始终理解不清，而这也就成为中职数学立体几何教学所面临的又一困境。

（三）几何关系繁杂不明

在中职数学教学过程中，为了让学生更为准确无误地解答各类题目，教师必须要让学生明确立体几何各类题目中的几何关系。然而，中职学生因为受自身空间思维能力和逻辑思维能力的严重影响，所以他们很难明确立体几何相关题目中的几何关系。中职学生对立体几何各类题目中繁杂的几何关系不明确，必然就会导致他们在解答这类题目是无所适从、无从下手，而这也是中职数学立体几何教学一直面临的困境。

二、玲珑画板在中职数学立体几何教学中的有效应用

毫无疑问，如果中职数学教师不能引领中职学生及时摆脱中职数学教学过程中的各种困境，那么，这些困境就会成为阻碍中职数学课堂教学效益提升的绊脚石，就会使中职数学课堂教学的效益每况愈下。基于此，在教育信息化的今天，在中职数学立体几何教学过程中，教师不妨巧妙地利用玲珑画板彻底突破教学难点、直观呈现图形结构以及清晰梳理几何图形等。

（一）化难为易，彻底突破教学难点

前面提到，在中职数学几何课堂教学过程中，之所以課堂教学难点突破不够，主要是因为缺乏一种教学利器，缺少一种思维杠杆，即教师无法让学生充分发挥自身空间思维能力和逻辑思维能力准确透彻地理解相关知识。从这个角度来看，玲珑画板就好比是一种教学利器，因为它能够辅助教师图文并茂地讲解，让教师的讲解变得更为生动有趣、易于理解;玲珑画板正就好比是一种思维杠杆，因为它能够辅助学生准确透彻地理解相关知识，让学生的学习过程变得更为富有成效、轻而易举。

因此，在中职数学立体几何教学过程中，教师可以巧妙地利用玲珑画板辅助课堂教学，据此彻底突破课堂教学的难点。

比如说，“棱柱的概念”是中职数学教材“棱柱”这部分内容中的教学重点，又是这部分内容的教学难点。在运用传统方法讲解的过程中，教师通常会在黑板上面画出两个六边形，并连接棱线。这样的画图方式准确性相对比较差，学生看不到棱柱形成的过程。另外，在知识迁移方面，画好的图形无法实现变形和引申，而为了实现变形和引申必须得擦掉重画。在解释棱柱的各种特征时，教师虽费劲口舌，但学生却不一定听得清晰明了，运用这些的方式培养学生的空间思维能力无异于“填鸭式”灌输。教师的整个授课过程，虽然有画图过程，却无演变过程，对学生而言，既无空间感觉，也无任何吸引力。可见，用这样的方式突破课堂教学难点仍然不够彻底。

但是，如果教师运用玲珑画板讲解这部分内容就能够取到完全不一样的效果。在运用玲珑画板讲解这部分内容的时候，能够实现现画现讲，具体如下：教师在水平网格上面画一个正六边形，然后再画一个，再把它往上拖后，合成组件。运用玲珑画板画图，不仅画图准确，还能够让学生真切地感受到棱柱的形成过程。而在知识迁移方面，玲珑画板可以随意变换，改变高、改变底面大小，变成台、变成锥，为下一课学习做好铺垫。在讲解过程中，教师几乎不费口舌，就可以将棱柱的概念、特征展现在学生面前，如此一来，教师难点也就水到渠成地突破了。

显而易见，玲珑画板在化解中职数学课堂教学难点方面真可谓是“八面玲珑”，即中职数学课堂中的任何难点，运用“玲珑画板”似乎都能够“药到病除”。

（二）变静为动，直观呈现图形结构

聚焦静态的立体几何图形，不难发现，这些立体几何图形在人们的脑海中始终是局部的、片段的、非连续的。也正因为如此，在中职数学教学过程中，如果教师仅仅凭借静态的立体几何图形很难让学生全方位、多角度、深层次地理解各种立体几何图形。学生对立体几何图形理解不够全面、不够深入，必然也就会导致他们学习立体几何缺乏实效性。

有鉴于此，在中职数学立体几何教学过程中，教师不妨可以巧妙地利用玲珑画板，让静态的立体几何图形动起来。如此一来，教师就可以让学生全方位、多角度、深层次地认识与理解立体几何图形的结构，据此为学生更好地学习立体几何相关知识畅通渠道。

还是以“棱柱”这部分内容为例，教师在知识迁移阶段利用玲珑画板随意变换棱柱的高和底面的过程，正是变静为动直观呈现图形结构的一个过程。在此过程中，学生能够通过三维透视清晰直观地了解棱柱的基本特征与概念。不仅如此，学生的空间思维能力也会在不知不觉之中得以培养。

除此之外，在学习圆柱、圆锥以及函数等知识点时，教师都可以巧妙地利用玲珑画板向学生动态展示相关知识点。这样一来，学生的空间思维能力就可以在动态的图形展示中得到逐步发展。

由此可见，在中职数学立体几何教学过程中，教师巧妙地运用立体几何能变动为静，更为形象直观地呈现立体几何图形，进而提升中职数学立体几何课堂教学的实效性。

（三）删繁为简，清晰梳理几何关系

提升中职学生解答立体几何相关题目的能力是中职数学立体几何教学的基本任务之一。事实上，中职学生解答立体几何相关题目的过程也正就是他们准确无误、灵活自如运用立体几何知识有效解决相关问题的一个过程。然而，大部分中职学生在解答立体几何相关题目的时候，面对纷繁复杂的立体几何题目总是觉得无从下手。究其原因，主要是学生对立体几何相关题目中的几何关系不太清除。

面对这样的困境，中职数学教师巧妙地利用玲珑画板，就可以帮助学生删繁就简，清晰地梳理立体几何题目中的相关数量关系，进而为学生准确无误地解答这类题目指明方向。

比如说，在学习中职数学“线面关系图的性质与判定”这部分内容时，学生对这样一道题目中的几何关系理不清。题目内容如下：α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可以判定α∥β的是：（  ）A.α和β都垂直于平面Y;B.α内不共线的三点到β的距离相等;C.1和m是α内的直线，且1∥β，m∥β;D.1和m是两条异面曲线，且1∥α，1∥β，m∥α，m∥β。在引领学生梳理这道题目中的几何关系时，利用玲珑画板现讲现画要比直接在黑板上画以及利用课件展示效果更好。

由此可见，依托玲珑画板，中职数学立体几何相关题目中的数量关系变得越来越清晰。这样一来，立体几何相关题目的解题“切入口”也就能够清晰地展现在学生面前。

三、结语

《教育信息化“十三五”规划》中明确指出：“积极组织推进多种形式的信息化教学活动，鼓励教师利用信息技术创新教学模式，推动形成‘课堂用、经常用、普遍用的信息化教學新常态。”玲珑画板在中职数学立体几何教学中的有效运用正就可以创新中职数学立体几何教学的模式。不仅如此，得益于中职数学教师在立体几何教学过程中“课堂用、经常用和普遍用”玲珑画板，所以中职数学立体几何的课堂教学效益就会得到循序渐进、卓有成效的提升。而随着中职数学立体几何课堂教学效益的提升，中职学生的空间思维能力以及逻辑思维能力也就能够得到显著提升，而这又能够对中职学生数学核心素养的发展起到推波助澜作用。

玲珑画板只是中职数学教师利用信息技术教学手段创新教学模式的“冰山一角”，我们坚信：随着教育信息技术的日新月异，将会有更多的信息技术运用到中职数学课堂中，打造出一片中职数学课堂教学的新天地。

参考文献：

[1]刘桂美.玲珑画板助力中职数学立体几何教学：以《直线与平面垂直》为例[J].中小学信息技术教育，2018（9）：42.

[2]金水光，黄立春，唐剑岚.几何画板与玲珑画板在动态几何方面的比较[J].数学之友，2017（3）：9.

◎编辑 陈鲜艳