基于学生思维能力培养下高中数学教学顺序的研究

李志义　杨会涛　胡志奇

2016 年2月21日，河北省人民政府印发《关于深化考试招生制度改革的实施方案》的通知。通知中要求自2018年秋季入学的高一年级学生开始，全面启动我省高考综合改革。保持统一高考的语文、数学、外语科目不变，不分文理科。2018年8月教育部印发《关于做好普通高中新课程新教材实施工作的指导意见》，指出从2019年秋季学期起，全国各省（区、市）分步实施新课程，使用新教材。至此高中数学教学面临一个很现实又很急迫的问题，在不分文理的情况下，现有教材中的教学顺序如何安排。本文粗浅进行分析，希望能为邢台市高中数学教学顺序的制定提供思路。

目前进入高考综合改革试点的省份，都会面临现行普通高中数学教材与《普通高中数学课程标准（2017版）》不匹配的问题，我们仅列举辽宁、山东、江苏三省的教材使用方案，供大家参考。

山东：第一学年上学期： 数学1、数学2， 第一学年下學期： 数学3、数学4、数学5（第一章）;第二学年：选修Ⅰ：在数学5（第二、三章）、选修2-1、2-2、2-3中选0-4个模块（0-6学分）;选修Ⅱ：其他模块。

辽宁：第一学年上学期：数学1（第一章 集合）、选修2-1（第一章 常用逻辑用语）、数学5（第三章 不等式）、数学1（第二章 函数、第三章 基本初等函数（Ⅰ））、数学2（第一章 立体几何初步）;第一学年下学期： 数学3（第二章 统计 第三章概率）、数学4（第一章 基本初等函数（Ⅱ）第二章 平面向量 第三章 三角恒等变换）、数学5（第一章 解三角形）;第二学年上学期： 数学5（第二章 数列（加入数学归纳法））、数学2（第二章 平面解析几何初步）、选修2-1（第二章 圆锥曲线与方程 第三章 空间向量与立体几何）;第二学年下学期： 选修2-2（第一章 导数及其应用  第二章 数系的扩充与复数）、选修2-3（第一章 计数原理 第二章 概率）。

江苏：第一学年上学期：数学1（1.集合2.函数概念与基本初等函数I）、数学4（1.三角函数2.平面向量3.三角恒等变换）;第一学年下学期： 数学5（1.解三角形）、数学2（1.立体几何初步2.平面解析几何初步）、数学3（2.统计3.概率）;第二学年上学期：数学5（2.数列3.不等式）、选修2-1（1.常用逻辑用语2.圆锥曲线与方程3.空间向量与立体几何）;第二学年下学期： 选修2-2（1.导数及其应用 2.推理与证明3.数系的扩充与复数的引入）、选修2-3（1.计数原理2.统计与概率）。

从上述所列信息中，我们发现教学顺序是不唯一的，山东方案遵循现有教材的编写顺序，辽宁方案与2017版课程标准中的顺序较为吻合，江苏方案注重从体系角度对现有教材进行整合。这三种不同的方案各有优点，均给我们提供了不同的解决方案，同时扩宽了我们的思路。

教学顺序的制定一定要有利于培养学生的思维能力，思维能力的培养是一个循序渐进的过程，即从点型思维到线型思维再到面型思维，最后到体型思维的过程。2017版《课程标准》突出了贯穿高中数学课程的主线内容，即函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。《数学1》中的函数，《数学4》中的三角函数、三角恒等变形，《数学5》中的数列突出了函数这条主线;《数学4》中的平面向量，《数学5》的解三角形，《数学2》的立体几何初步、解析几何初步突出了几何与代数这条主线;《数学3》的统计和概率突出了概率与统计这条主线，辽宁省和江苏省的方案突出了主线内容。我们认为若按山东的方案，教学上不太好把握，如数学2中平面解析几何、数学5中的数列在新课程中已成为选择性必修内容，而不是必修内容;若按辽宁的方案，高一上学期会涉及到4本书，其中有些教材只涉及一章内容，会导致师生感觉教学混乱;若按江苏方案，高一上学期既要兼顾初高中衔接知识，又要完成高中核心内容函数的教学，会增加学生的学习压力。

由于本届高一开始实施新高考改革方案、新课程方案，但又使用实验版课标的教材，这就给高一教学带来了困难和挑战。在河北省未出台具体实施方案之前，为了保证正常的教学秩序，结合课程标准的变化，考虑到学生思维能力的培养，对实验版课标教材的教学顺序建议做出以下适当的调整：高一上学期学习“数学1、数学4”;高一下学期学习“数学5第一章、数学2、数学3”;高二上学期学习“数学5第二章与第三章、选修2-1”;高二下学期学习“选修2-2、选修2-3”。初高中衔接内容，各校根据本校实际情况安排。

我们建议教学中，教师不仅要关注教学顺序的调整，更重要的是要通过数学教学活动实现课程目标，使学生获得“四基”、提高“四能”、培育学生的六大核心素养、引导学生“三会”;促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感;在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。教师要认真学习课程标准及其说明，要继续做好已做好的，关注变化的，如“双基”变“四基”，“二能”变“四能”等;如课程体系的重大变化及教学内涵的变化等。

【参考文献】

[1]   中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]   中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验版）[M].北京：人民教育出版社，2003.

【本文为河北省教育科学研究“十三五”规划课题《高中课堂培养学生思维能力的实践与研究》（课题编号：1604351）的研究成果.】

（作者单位：1.邢台市第二中学;2.邢台市第五中学）