基于负反馈调节的通风阻力误差校正

刘建林，李江鹏

（1.陕西华电榆横煤电有限责任公司，陕西 榆林 719000；2.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054）

0 引言

煤矿安全运行工作的重中之重是矿井的安全工作，而矿井安全工作的基础是矿井通风。矿井通风不仅可以稀释和排除矿井瓦斯与粉尘，而且为井下工作人员创造良好劳动环境，改善井下的空气质量。矿井通风设计、管理和改造是以矿井通风阻力测定为基础来展开的，阻力测量数据的真实性与可靠性可以科学合理地对生产矿井通风系统进行设计、管理与改造，因此测定矿井通风阻力是煤矿安全运行的关键环节。

随着矿井通风阻力测定方法的不断发展，从最开始的使用皮托管、压差计来测量阻力到目前使用的高精密的数字气压计来进行测量，广大的研究人员以及学者一直在不断地改进。目前已经取得了一定的研究成果。曲方［1］等介绍了在通风阻力测定前的测量线路选择、测点布置等一系列准备工作，并且对阻力测定后数据的整理提出了一些看法；程绍仁［2］等介绍了气压计基点测定法、气压计同步测定法等几种矿井通风阻力测定的方法，对阻力测定过程中测点的选取、测量结果的整理等相关问题进行了分析，并提出了一些建议性的意见；严俭祝［3］等将计算机技术应用到通风阻力测定数据的整理上，在探讨测量数据的平差模型的基础上提出了利用矿井通风网风量平衡定律建立通风阻力测定数据的平差模型，在计算机中建立的平差模型中对阻力测量数据进行预处理，简化了数据处理过程，提高了阻力测定的精度，降低了测量数据的误差。尽管通过各种方法减少了产生矿井通风阻力测定数据的过程，但误差仍然存在，且误差相对较大、精度低。

基于此，拟从气压计基点法测定通风阻力的原理着手，分析阻力测定过程中误差产生的原因，根据负反馈调节的原理在数据平差模型的基础上提出基于负反馈调节的通风阻力修正方法，以期能提高基点法在实际工程应用过程中数据的精度。

1 气压计基点测定原理

气压计基点测定原理是先选取测量路线并在路线上选取合理的测点，然后使用精密仪器（精密气压计、手摇式干湿温度计和机械式风表等）测量出测点处的大气压、干湿温度、风速、断面积、周长并记录测量时间，最后根据收集整理的数据计算出大气密度、风量、巷道阻力值及风阻等相关参数。图1为气压计基点测定方法和流程。

图1 气压计基点测定方法和流程

矿井通风阻力的计算方法有多种，根据测点间的绝对静压差、动压差和位能差三者之和来求解通风阻力h阻1-2。此通风阻力计算公式［4］如下

式中：hi～i+1—测段i～i+1的通风阻力，Pa；Pi，Pi+1—测点i，i+1处精密气压计上显示的读数，Pa；K1，K2—分别为在测点i，i+1处测量时对气压计的校正系数；ρi，ρi+1—测段进风测点i和出风测点i+1处的风流密度，kg/m3；ρi～i+1—测定段风流平均密度，kg/m3。

在对矿井通风系统进行通风阻力测定时，当将选定的通风线路上选取得测点的相关参数都测定收集以后，应该及时的将测量数据进行整理计算，根据计算的结果进一步计算检验测量数据的精度是否符合要求，矿井通风系统阻力测定数据的相对误差可按下式计算［5］

式中：ht—矿井通风总阻力，Pa；hs—流入矿井通风机风流处的测点静压，Pa；hN—矿井自然风压，Pa；∑hr—测量路线上各测段之间的阻力之和，Pa；ρc—风流流入通风机入口处的断面空气密度，kg/m3；vc—风流流入通风机入口处的断面平均风速，m/s。

2 阻力测定误差分析

2.1 误差影响因素

在气压计基点测定法测阻过程中，因为仪器的精度不够、校正仪器时操作方法的错误、人为的失误、通风网络的瞬变性和不稳定性、测点标高的偏差、大气压力在随周边环境的不同而变化等的原因使得测量的数据会存在不同程度的误差。

仪器误差：在煤矿井下，通风网络复杂、风流不稳定，噪音等测量环境的变化以及仪器敏感、数据波动等因素，使得仪器的测量结果产生误差是不可避免的。

通风网络瞬变性引起的误差：煤矿井下巷道不仅要运输、行人，还要通风。因运输车辆的来往行驶、风门的开关调节及主要通风机供电电压的波动，都会使其周围的空气经常受到扰动，进而使得井巷中通风风流压力发生改变，引起周边巷道风压和风量的瞬时变化，对局部通风系统和整个矿井的风流稳定性产生一定的影响，这必将导致压力发生变化而产生测量误差［6］。

测点标高变化引起的误差：在井下开采新巷道及工作面时，其周围的巷道会随着时间的推移而形状发生变化，底鼓、浮煤的局部堆积、巷道积水和底板下陷等都会使得原测点标高与实际标高有一定偏差，使得测量数据产生一定的误差。

大气压力的复杂变化规律引起的误差：在矿井下同一地点不同时间不同高度的温湿度在不断的发生着变化，这使得大气压力的测量结果也在较小范围的产生波动，总体来看发生的是较为复杂的规律性变化。

2.2 误差影响因素关联度分析

灰色关联分析法的基本原理，是将其影响因素编辑成各种相关对应的序列，然后将序列勾画成几何形状的曲线，根据几何曲线的形状及其发展轨迹的相似程度来判断其因素的关联度大小和紧密程度［7］。灰色关联分析一方面需要斟酌两个几何曲线间的轨迹相似性，另一方面需要考虑两个数据序列轨迹的关联度。必须同时考虑这两个方面的关联度和这两个序列间的相似性，才可分析研究和确定该序列所代表影响因子对其主行为的关联大小和影响程度。

据灰色关联分析法分析可知测点标高的变化、测量仪器敏感和大气压力的复杂变化三者对通风阻力误差的几何曲线形状相似关联度偏大，因此在这里确定为产生误差的主要影响因素，其他的影响因素归为产生误差的次要影响因素。

3 负反馈调节修正

3.1 负反馈调节修正原理

负反馈调节是对其变化的部分来进行抑制和减弱，使得达到最初发生变化时的状态，从而来使系统达到或保持平衡或稳态［8］。

在数据的测量中，由于仪器精度、测量技巧、周边环境及其它因素的影响总会产生不同的误差。在对阻力测量数据进行检验时，可用的方法有风量检验法和阻力检验法，这两种方法检验的结果精度较低，与实际结果偏差较大。文中采用了负反馈调节阻力检验法来对选取路线上的阻力进行测定、精度检验。当计算阻力测定精度δ＞5%时，需要对阻力测定数据进行误差的修正，从而来获取最可靠的结果和评定测量结果的精度。

基于负反馈调节的通风阻力修正方法是在计算出通风阻力值后做精度检验不能满足精度要求时，将此次计算出的通风阻力值与风机静压值的差值作为反馈因子回代，然后利用最小二乘法来获取新值取代原来的大气压再进行求解阻力值。若计算出的阻力值不符合精度要求，则需要使用反馈因子来不断的负反馈调节大气压力值，直到符合要求为止。

在实际问题中，特别是在当前数字化工程建设中，为进一步提高参数估计精度，需要同时考虑测量模型的模型误差和随机参数误差，由此便形成了如下广义非线性最小二乘法。

式中：p1i≥0，p2i≥0，yi，Li（i=1，2，…，m）—测量值；Yi—已知的yi的估计值；P1=diag（p1i），P2=diag（p2i）。

3.2 修正体系

基于负反馈调节的通风阻力修正方法是根据测点的标高比例来分配相对误差的多少，从而来进行对阻力的修正，该修正方法的步骤主要分为4步。

检测数据：检核测量数据，列出误差方程式或条件方程式，按最小二乘法原理对正确的原始数据进行处理，进而对处理结果进行质量评定，获取可使用的数据。

获取反馈因子：首先，计算相对时间段内的风机静压均值，求出巷道通风阻力累计值，求差值Ai，根据反馈因子来进行负反馈修正；其次，求出各巷道的标高相对差值（进风巷道相对最高点与地面的差值，回风巷道相对最低点与地面的差值）求其占总高度（所有差值之和）的比例Bi；最后，按各巷道所占的比例求出所占反馈值的大小Ci（ci=Ai×bi）。

计算新的大气压力值：根据巷道反馈值大小修正各巷道大气压（差值A为正，进风巷道原大气压加相对误差ci，回风巷道原大气压减相对误差ci；差值A为负，进风巷道原大气压减相对误差ci，回风巷道原大气压加相对误差ci），对获取的新大气压用最小二乘法求解反馈调节值来代替原值。

求解阻力并进行检验：由修正后所得出的大气压力值计算求出相对应的矿井通风阻力，进行精度检验。若不符合精度要求则再次根据反馈因子做负反馈调节，重复2、3、4步骤，迭代计算，直到符合精度要求。

4 应用实例

4.1 项目概况

小纪汗煤矿地处陕西省榆林市境内，井田位于“陕北侏罗纪煤田榆横矿区”（北区）的东北部，地处榆林市城西北20 km，井田地形地貌和地质构造简单，地层岩性较单一，岩体结构多为厚层状，岩体各向异性，低瓦斯矿井。矿井是中央分区式通风，抽出式，三进两出，由主斜井、副斜井和中央进风立井进风，中央回风立井、小苏计回风立井回风。其中主斜井倾角14°，斜长1 400 m，直达井底；副斜井倾角6°，斜长3 651 m，中间巷道通过折返来降低倾斜程度，采用的都是无轨胶轮车来运输［9-10］。

4.2 测试过程

在对小纪汗煤矿通风测阻中采用气压计基点（逐点）测定法来测定。首先选取了11216回采工作面和11219备采工作面两条测阻路线，分别在这两条路线上选取了30和21个测点，在文中以11216工作面的测定路线展开。然后将基准点定于副斜井井口为测点1，将两台同型号的精密气压计在测点1处同时读取绝对压力值并记录，之后就可以把仪器调成测量相对压力的状态了，一台仪器保持在测点1处不动并每隔5 min记录一次压力值，另一台气压计则沿着原先选取的测点逐点测压并做记录，在记录测定压力的同时也要记录下测压的时间，等将全部测点测定完后，回到测点1处还需再次校对气压计的读数。在测压的同时测量并记录下其他测点的相关参数。

4.3 结果分析

将在小纪汗煤矿通风测阻过程中测量的数据收集整理，见表1。

表1 巷道阻力测定数据汇总表

根据表1中的数据计算出两测点间的绝对静压差、动压差和位能差，进而来获取通风阻力及累计阻力值。表2为矿井巷道通风阻力修正前计算表。

表3为矿井巷道通风阻力修正后计算结果，将计算出的通风阻力与风机静压1 809.32 Pa、动压-29.28 Pa和自然风压112.78 Pa进行对比作精度检验，发现计算的阻力值有较大的偏差，因此需要对原始数据进行修正。使用基于负反馈调节的通风阻力修正方法修正后获得表3中的阻力值。

表2 矿井巷道通风阻力修正前计算表

表3 矿井巷道通风阻力修正后计算

表4中把通风阻力修正前后的结果做了对比。然后根据公式（2）计算出阻力精度为2.13%，小于5%，表明检验精度符合要求。

表4 大气压力修正前后对比表

根据表1中的数据计算出巷道摩擦风阻并与修正后的通风阻力进行对照见表5，可以发现其两者之间的偏差不大，说明使用基于负反馈调节的通风阻力修正方法修正后的通风阻力值正确，可以作为矿井通风系统管理和改造的基础数据。

表5 矿井巷道通风阻力和摩擦阻力计算汇总表

5 结论

（1）在我国目前最常使用的测阻方法就是气压计基点（逐点）测阻法，但是该方法在测量时因为各种原因会存在不同程度的误差，使其计算产生一定的偏差。

（2）气压计基点法测阻中，影响通风阻力测量误差的原因有多种，其中测点标高的变化、测量仪器敏感和大气压力的复杂变化3种是在这里产生误差的主要原因。

（3）引入最小二乘法从而提出了基于负反馈调节的通风阻力修正方法，并将其应用于小纪汗煤矿测阻项目，结果表明该方法对矿井通风阻力测定结果能够进行快速、准确的有效修正。