基于小波变换的藏族唐卡图像压缩技术研究

王得芳

摘要：该文主要研究基于小波变换的藏族唐卡图像分解与重构的具体方法，分析了唐卡图像分解与重构的基本原理，运用MatLab小波分析工具箱来实现对色彩丰富的唐卡图像压缩，并进行了效果分析。实验证明使用该技术压缩比较高，压缩后图像质量较好，可以使唐卡得到更好的传承与保护。

关键词：小波变换;藏族;唐卡;图像;压缩

中图分类号：TP319        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）26-0198-02

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

随着国内外信息技术的不断进步，小波变换技术在图像压缩方面得到了广泛应用。藏族唐卡也叫唐嘎，唐喀，2008年成功入选第一批国家级非物质文化遗产项目名录。藏族唐卡距今已经具有1400多年的漫长历史，它融合了藏族人民的信仰和智慧，它是最具藏族民族特色文化的一种艺术表现形式。目前大部分唐卡以藏传佛教的经典故事为主题，也有一部分表现历史故事和世俗生活的内容。唐卡对研究藏族传统民族文化艺术具有一定的社会价值和学术价值，同时也具有很好的观赏和收藏的价值。随着藏族地区经济结构和生产、生活方式的逐渐变迁，使得藏族文化正经受着前所未有的冲击，很多原汁原味唐卡艺术正在急剧消失，其传承与发展已出现了严重危机，因此我们必须采取积极有效的措施加强对唐卡艺术的保护，对其进行数字化是最好的保护措施之一。

对唐卡图像原始资料进行采用数字化技术处理后，由于其色彩鲜艳，线条细腻，品类又繁多，占用存储空间较大，这对庞大的图像数据进行存储和传输都是非常困难的，因此对唐卡图像占用空间进行压缩是非常必要的。对此本文将小波变换技术与MatLab小波工具箱结合起来，实现了对真彩色图像和伪彩色图像的分解与重构，保证解压后图像分辨率与重构仿真率足够高以及色彩不被损坏，压缩后的图像存储空间小、网络传输速度快，这对藏族唐卡的传承与保护具有重要的意义。

1小波变换主要特点

小波变换是从短时傅立叶变换发展起来的，它继承和发展了短时傅立叶局部变换的先进思想。该变换提供了一个随着频率改变的“时间—频率”窗口，是对图像信号进行时频分析和处理的理想工具。该变换克服了窗口大小不随频率变化的重要缺点，在时域与频域两个方面都具有表征信号局部特征的强大能力，是一种较好的时频局部化处理分析方法。

1.1连续型小波变换

当a增大时，图像分解过程中时窗增大，频窗减小;当a减小时，图像分解过程中时窗减小，频窗增大。在对唐卡图像处理时，当a增大时，则整体性加强，时域的局部性质会减弱;当a减小时，则整体性减弱，时域局部性质会加强。在唐卡图像频域中则刚好相反。这表明小波分析图像的时域和频域都具有良好的局部化特性，对高频部分我们采用时域或空域取样，精细地控制步长，这样就可以聚焦到唐卡图像的任意细节。

1.2离散型小波变换

在日常的实际应用中，一般没法直接使用连续型小波变换，因为计算机本身没有执行连续变量运算的功能。因此我们需要对连续型小波变换进行离散化处理，形成能够在计算機中可执行的变换。其离散化处理原理如下。

从公式中可以得出，随着 n 的变化，小波变换可以分析出不同图像信号在不同时段的信息。随着 m变大，图像信号相应的频率会逐渐变低，随着 m变小，图像信号相应的频率会逐渐变高，因此我们从中可以观察到图像信号更多的具体细节内容。

2 小波变换处理唐卡图像的特点

藏族唐卡绘制过程中，采用的传统工艺十分复杂，甚至连最基本的画布选用也充满了神秘色彩。制作唐卡所选用的绘画颜料都是天然矿物质原料，采用纯手工方式，精心研磨调和而成。按照唐卡的画幅大小和张挂方式，可以分为卷轴式唐卡和画片式唐卡，其主要颜色由金色、黑色、红色、黄色、淡色等组成。唐卡画芯一般采用彩缎装裱，画面多用大小相同的丝帛覆盖，这样可以有效保护画芯不被磨损。

使用小波变换处理唐卡图像时，一般情况下，唐卡图像的能量主要集中在它的低频部分，详细描述了唐卡图像的形状轮廓，能量少得多的高频部分主要分布唐卡图像的一些具体细节。小波变换将唐卡图像分解成具有不同分辨率的信息，其主要特点如下：

（1） 通过小波变换可以采用不同尺度对唐卡信号进行多分辨率分析，而且不同分辨率下图像的品质因素是恒定的;

（2） 可以突出唐卡图像信号在时域频域中的局部特征，检测出其瞬态和边沿的基本特征。

3唐卡图像分解与重构的技术分析

唐卡原始图像经过小波变换分解后，得到一系列具有不同分辨率的子图像，它们的不同之处是对应的频率不同。高分辨率子图像中大部分点的数值接近于0。在多级别的二维小波分解中，唐卡子图像的分解级别越高，频率将会越低。如图1所示，在唐卡原始图像的三级分解结构中，子图像中HL2、LH2、HH2的频率要比子图像中HL1、LH1、HH1的频率低，它们所对应地分辨率也会较低。

唐卡图像采用小波变换的多分辨率分解法。在图像的j +1层分解时，通过在 j 上的低频分量与滤波器作行卷积以及2 因子的子采样，再做列卷积和 2 因子的子采样才能得到四个分量。使用离散型小波变换对唐卡图像分解中，把每层的低频量继续分解后，将得到更高层次的 4个分量，把低层的低频子带LLj分解为4个高层次的子带，具体表示为：LLj+1，LHj+1，HLj+1，HHj+1。

4采用MatLab对唐卡图像进行分解与重构

MatLab小波工具箱包含了丰富的小波变换分析和处理功能，可以完成对多种唐卡图像的处理。MatLab提供的小波变换函数实现单层的离散二维变换，实现多层离散小波分解，提取可以分解后各子图的系数。唐卡图像经过小波变换分解后，各层系数的存储顺序是从高层到底层，在同一层中我们要先存储尺度系数，接着分别是水平系数、垂直系数、对角系数等。

我们采用的具体方法：利用MatLab小波工具箱，对唐卡原始图像经小波变换进行多级分解后，把低频部分的系数保留不变，然后根据以往的经验，选取一个确定的全局阈值来处理各高频部分的系数，也可以对不同级别的高频系数采用不同的阈值来处理，这需要进行综合分析。若高频系数的绝对值低于选定的阈值，则设置为0，否则予以保留，最后使用剩余的非零小波系数来重构出图像。

使用MatLab小波工具箱对唐卡图像进行处理，首先要先读取图像文件，获得原始图像信息。在其处理过程中，还要对图像数据进行必要的转换、保存，根本目的是获得理想的处理效果。读取图像文件后，首先要判断图像是真彩色还是伪彩色，对于伪彩色图像必须先判断色板是否连续，如果是间断的图像将会影响小波转换的实际效果，因此如果色板不连续，要使用MatLab工具箱提供的方法转换成灰度图像再进行处理。

5 总结

实验证明采用小波分析技术后，唐卡图像压缩比相应的提高，源图像压缩后剩余能量百分比很高，重构图像仿真率非常高。唐卡压缩后能保持信号与图像的特征不变，在网络传递中可以抗干扰，其具有实时性好、压缩比高、压缩速度快的诸多优点。因此本文中基于MatLab小波工具箱的图像分解与重构方法充分满足实际需要，解决了唐卡图像压缩传输和存储问题，具有较好的推广应用价值。

参考文献：

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【通联编辑：朱宝贵】