高中数学教学中注重渗透思想方法

李明辉

【摘 要】在高中学习阶段，数学属于公认难度较大的教学科目。但究其实质数学的学习主要是将文字转换为图形、数字并通过一系列公式推导、技巧运用等得到答案。因此在数学教学中更应注重数学解题思想方式的讲解与应用，只有真正掌握数学思维才能够轻松面对数学问题，进而达成提升教学质量，学生熟练掌握数学的目的。

【关键词】高中数学教学;思想方法

【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）24-0234-01

引言

高中数学作为高中学习阶段教学认为较为沉重、学生学习较为困难的科目，需要教师寻找正确的教育理念同时采取科学高效的教育模式，学生主动学习理解数学知识等共同达成掌握数学知识提高数学成绩的目的。在数学的学习中除基础概念的记忆还需要掌握各种解题技巧，其中数学解题思想方法更是解题技巧的基础，因此本文通过对高中数学教学中的思想方法进行研究，寻找提升高中数学教学质量的措施。

一、高中数学与解题思想概述

高中数学即学生在高中阶段学习函数、三角函数、不等式、圆锥曲线等相关知识的学科，高中数学能够使学生掌握相关数学知识与解题技能，培养学生的缜密逻辑思维。在高中数学教学中可分为基础概念学习与数学思想方法掌握并实践两部分，在教学中渗透数学思想方法，可以帮助学生建立知识点逻辑网，完善数学认知结构，形成正确的数学价值观与科学严谨的治学能力。[1]在高中教学中大体涉及数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化归结思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、豁然或必然思想七种数学思想方法。数形结合思想主要为将数字与图形相结合，进而通过数字来令图形等抽象的问题变得更加具体，便于进行深入的探索与思考，例如建立数轴来协助圆的方程相关问题的解答。分类讨论思想同样属于数学学习必要掌握的思想方法，分类讨论可以被引用于各种数学问题中，各类函数、圆锥曲线、导数等均会运用到分类讨论，分类讨论能够协助学生清晰分清试题的可能性，让学生能够全面的写出正确答案。同样分类讨论能够培养学生的逻辑能力与细心程度。函数与方程思想是利用变化的观点解决数量关系建立函数关系式进而得出相关问题的答案。变量间的关系、不等式、几何等问题均能够利用函数与方程来解决。转化归纳思想作为将复杂转化为简单、特殊转化为一般的思想方式，是更好掌握数学的制胜法宝，通过各种等价转化能够提升学生的数学素养提升个体数学学习质量。此外特殊与一般思想、有限与无限思想、豁然与必然思想则更是辅助数学学习，解决复杂苦难问题的巧妙思想。

二、当下高中数学教学存在的问题

在当下数学教学中存在各种实践问题，首先教师对于各种数学思想的实质研究不够深入，对各种思想与课本知识的贯彻不够通透，无法在课堂中深入浅出且灵活的讲解各种数学思想。教师教授的思路受到限制，学生便无法正确掌握数学解题思想的真正含义。其次学生由于自身上课注意力的问题、自身对于数学的敏感程度、对教师讲授方式的结肠程度不同而对解题思路呈现不同的理解程度。另外数学作为高中学习科目分数占比大但实际学习存在困难的科目，學生对其存在一定排斥心理，学习数学的兴趣不高。在实际教学中同样存在学生学习解题思想后得不到及时的巩固与训练而忘记其中心含义，导致学生在考试的高压状态下无法运用数学思想来解决问题。

三、渗透思想方法的教学措施

1.提升教师教学水平。

教师在学生的学习过程中始终扮演知识传授者与方向指引者，因此在高中数学中渗透解题思想必须要求教师提升自身教学水平，深入学习贯彻数学解题思路，有意识地在教学过程中为学生渗透数学思想，为学生提供优质课堂，使学生能够对此有充分的了解，并能够学会应用。[2]

以高中数学教师为例，教师可以自行深入学习数形结合思想、函数与方程思想、转化思想等，时刻关注数学学术论文中的最新结果以及高中题型的变换，及时将最新的数学思想与当下教学重点进行结合，以便在课堂中向学生展示学习方式。此外教师可以将知识模块不同但运用的解题思想相同的题型进行汇总，如分类讨论思想便会涉及含参数不等式题型、含参数圆锥曲线题型、等比、等差数列问题等，为课上贯彻相关数学思想做准备。同时教师也可以主动参与其他优秀教师的教学课堂、到其他院校进行考察学习优秀教学理念与模式并根据自身特色进行改良。

2.注重解题思想讲解与训练。

在数学教学课堂中除基础知识与技巧的讲解，最重要的便是进行数学训练，通过各种形式来增强对于基础概念与解题思想的记忆。解题思想作为一种数学思维虽然通过各种数学题目体现，但其本质仍然是抽象的思考方式，为让学生充分认识该思维，教师需要注重解题思想的讲解与训练。

以人教版高中数学为例，教师在讲解含参数的不等式方程相关的知识时，在讲解过程中可以运用分类讨论的方式来简化数学问题，当讲解到含参数不等式的解法时可以通过对a的取值进行分类，如在一次含参数不等式的求参数范围时，如ax+5>0，为求的a的取值范围可以通过对当a=0时、当a<0时、当a>0时三种情况进行讨论进而得出结果。或者在讲解已知函数f（x）=丨x-3丨+丨x+1丨，做函数f（x）的图像，在这道题目中由于f（x）是分段函数，没有统一的表达式，一次需要按照零点分区间讨论，可以分为当x<=-1时，当-13时，当x>3时来讨论函数进而画出分段函数的图像，同时教师也可以带领同学寻找不同提问方式或者存在新意的数学题目，通过不同的分类方式来增强学生的逻辑思考能力。

3.活跃课堂调动学习积极性。

学习氛围对于教师授课程度与学生接受程度会产生极大影响，活跃的课堂氛围能够增强教师的教学积极性以及学生学习的专注力。因此在数学思想渗透教学中也需要充分活跃课堂，通过思维转化，让学生充分在生活中体会并学习数学减少对数学问题的排斥感与陌生感。[3]

以人教版高中数学几何体表面最值问题为例，教师在讲解该问题时可以运用转化归纳思想，将几何体的两点最值问题转化为蚂蚁爬行最短路程的问题，将生活中常见的蚂蚁爬行与高中几何问题进行结合，将较为枯燥的数学问题转化为生动且贴近生活的问题。此外教师在讲解三角函数时也可传达转化归纳思想，如已知△ABC中若A=C2，求证c-a

4.制作错题本、定期总结解题思想。

高中数学的学习在接触新型知识与题型时也需要制作错题本进行自我归纳与总结，通过错题本认识自身学习的重难点，为日后制作学习规划提供自我认知基础。同样数学思想也需要进行归纳与总结，通过对思想的分析归纳可以加深学生对思维的理解，使学生在压力较大的情况下同样能够轻松运用。

以高中三年级数学教学为例，在学生进入高三总复习阶段时，教师可以带领学生制作数学思维错题本，首先依据分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想等进行大模块的划分，之后根据自己做题中对各种思想的运用将各个知识点与數学思维对应，如将{bn}、{an}的求解与导数f（x）中含参数a的题型汇集到分类讨论思想模块中并对解题步骤详细记述。通过数学思想错题本的整理使学生形成系统科学的数学解题思维。

总结

在了解数学各个解题思想方法实质后，可以通过教师增强自身对于各个思想的掌握程度提升教学水平、在课堂教学中注重解题思想下的训练与讲解、活跃课堂氛围调动学习积极性、带领学生制作错题本定期总结解题思想等措施来解决高中数学教学的问题，加强解题思想对数学学习的渗透。

参考文献

[1]陆柳江.农村高中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[D].广西师范大学，2019.

[2]曾志明.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法探索[J].课程教育研究，2019（07）：121-122.

[3]李志鸿.高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法[A].中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会.2019全国教育教学创新与发展高端论坛论文集（卷三）[C].中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会：中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会，2019：2.