基于集对分析的黄河源区气候变化分析

张金萍，张 鑫，肖宏林

(1. 郑州大学水利与环境学院，郑州 450001；2. 郑州市水资源与水环境重点实验室，郑州 450001； 3. 河南省地下水污染防治与修复重点实验室，郑州 450001)

黄河源区作为黄河流域最重要的产流区，素有黄河水塔之称，源区气候变化更是影响产汇流的关键。现阶段关于黄河源区气候变化相关研究成果已有很多[1-3]，但多集中于采用既定的数学方法分析单一气候指标，如降水、植被覆盖度、气温等的变化情况，这些有利于实现人类活动与气候变化之间关系的基础科学认知，然而黄河源区在气候综合指标方面研究相对较少。实际上，人类活动往往受气候综合指标所影响，且进行气候综合评价有助于消除多指标间的影响，更加准确判别气候变化趋势与人类活动的客观关系。

为此本文根据黄河源区实际，应用Mann-Kendall方法识别源区气候变异年份，综合黄河源区各气候指标，应用粗糙集理论确定各指标权重，并依据集对分析理论确定黄河源区气候特征联系度，结合Mann-Kendall及R/S方法探究黄河源区气候特征的变化趋势，有助于认识人为与自然因素在气候变化中的相对作用，可为黄河源区保护工作提供科学参考。

1 研究区概况

黄河源区指龙羊峡水库以上的黄河流域，位于青藏高原东北部腹地，包括青海、四川、甘肃3省的部分城市，介于32°～37°N，95°～104°E，其源区流域面积可达13.2 万km2，详见图1。

图1 地理位置示意图Fig.1 Geographic sketch maps

黄河源区整体海拔高、气温低，地貌复杂状况复杂，属高原大陆性气候。源区多年平均降水量为200～700 mm，日照时间长，冷热干湿分明，以占黄河流域面积13%的汇水面积贡献了黄河年径流量的34%，成为黄河流域最重要的产流区。其地表水资源量主要来源于降水、冰川融雪及冻土融水。相关研究表明：受气候变化及人类活动的影响，源区内冻土发生显著退化[4]，且源区地表径流量呈现减少趋势[5]。

唐乃亥水文站位于龙羊峡水库上游，是黄河干流天然径流河段与人工调节河段的分界点，其径流量的变化可以侧面反应黄河源区各气候指标综合影响程度。

2 研究思路

黄河源区气候特征变化趋势研究思路如下。

(1)收集整理黄河源区相关数据；

(2)利用Mann-Kendall突变检验及滑动t检验判断唐乃亥水文站显著突变时间点，进而确定黄河源区气候特征的突变；

(3)构建源区气候特征指标体系，利用粗糙集相关理论确定各指标所占权重；

(4)利用集对分析相关理论构建黄河源区气候特征联系度模型；

(5)结合Mann-Kendall检验及R/S方法，分析黄河源区气候特征变化趋势。

2.1 突变年份识别

本文结合源区实际，以常见指标日照、气温、风速及降水作为研究内容。由于各指标发生突变的年份也各不相同，且在各指标相互影响后，源区气候特征发生较明显改变的年份就显得更难判别，本文在查阅相关文献基础上，结合唐乃亥径流变化进一步确定黄河源区受各气候指标相互影响后气候特征突变年份。

(1)理论依据。本文基于2000-2018年的源区相关研究，学者更倾向于将1990年前时段作为黄河源区基准期，本文仅列举部分文献的相关阐述，具体如下：李万志等[6]研究发现源区降水与径流在时间尺度上变化保持一致，且同以1990年作为时段界限；蓝永超等[7]研究发现源区气温在20世纪90年代后显著上升，且降水在1989年后存在一个突变，且源区下游水文站径流受降雨影响更为显著；刘彩红等[8]研究发现黄河源区气温在1987年后存在迅速升温的趋势，降雨在20世纪90年代有明显分界，2005年后的蒸发存在明显上升态势，且径流量对降雨有较强的响应；李林等[9,10]研究发现黄河源区20世纪90年代后出现干旱化趋势，人类活动的影响明显增多，且降水减少是影响径流的主要因素。

(2)实际分析。由上述文献研究中大致看出黄河源区受各气候指标相互影响后气候特征突变年份大致处于20世纪80、90年代，大部分学者更认同1990年作为分界点，且下游径流对源区降雨、气温等气候因子具有一定的响应，且因唐乃亥水文站独特的地理位置，对唐乃亥水文站径流进行突变检验[11]，检验结果见图2。其中正向序列UF统计量与逆向序列UB统计量的交点为突变点，对应年份分别为1990年、2011年、2012年。经滑动t检验[12]确定仅于1990年发生显著突变，其t统计量值为2.29明显大于临界值tα/2。径流显著突变年份1990年与文献研究中基准期的分界点不谋而合，为此最终确定1990年作为黄河源区受各气候指标相互影响后气候特征突变年份。

图2 唐乃亥径流M-K突变检验Fig.2 Mann-Kendall test of runoff at tangnaihai hydrological station

2.2 黄河源区气候特征指标体系构建及数据可靠性检验

2.2.1 指标体系

选取黄河源区11组气象站2015年前日照、风速、气温及降水数据对黄河源区气候特征进行综合评价，各分级指标如下：源区气象站点气候特征Ci有：班玛C1、达日C2、河南C3、红原C4、久治C5、玛多C6、玛曲C7、若尔盖C8、同德C9、兴海C10、泽库C11，单站气候指标Ci,j有：日照年平均值Ci,1、日照极值差Ci,2、气温年平均值Ci,3、气温极值差Ci,4、风速年平均值Ci,5、风速极值差Ci,6、降水年平均值Ci,7、降水极值差Ci,8，年平均值指年内各数据的均值，极值差指年内最大值与最小值差值的绝对值。

依据上述指标及所确定突变年份确定突变后逐年气候特征改变程度，计算公式如下:

(1)

经上述公式计算求得共计2 200 组指标改变程度，改变程度分布见图3。由图3可知黄河源区气候指标改变程度更多地集中在Di,j,m≤15%，其数量接近总数的2/3，Di,j,m≤5%数量接近总数的1/3，故选择改变程度限值为5%、15%，即当0≤Di,j,m≤5%时为低度改变；当515%时为高度改变。

图3 指标改变程度分布Fig.3 Distribution of index change degree

2.2.2 数据可靠性检验

对含错误信息的基础数据进行分析产生的影响远比数据缺失显著，甚至会产生截然相反的后果，为此针对数据进行可靠性检验显得尤为重要。黄河源区日照、气温、风速及降水数据在记录时存在数据停测，为此本文进行了相关数据的插补，主要依据各站在源区的相对位置及其海拔高度进行临近站的选取，详见表1。

表1 气象站海拔高度及临近站选取Tab.1 Altitude of meteorological stations and selection of near stations

注：站点括号内数值为各站点海拔高度，单位为m。

采用双累积曲线法[13]对各组内相关站点数据进行可靠性检验，以各站日照数据为例，结果详见图4～图8。从图4～图8中可以看出各组内气象站变化几乎同趋势，且双累积曲线检验效果较好，可以应用此分组进行数据的插补，且插补数据具有可靠性。

图4 同德、兴海可靠性检验Fig.4 Reliability test of Tongde and Xinghai

图6 红原、玛曲、若尔盖可靠性检验Fig.6 Reliability test of Hongyuan, Maqu and Ruoergai

图7 班玛、久治可靠性检验Fig.7 Reliability test of Banma and Jiuzhi

图8 达日、玛多可靠性检验Fig.8 Reliability test of Dari and Maduo

2.3 指标权重确定

2.3.1 构建决策表

将突变后年份进一步平分为5组时段进行权重计算，即1991-1995、1996-2000、2001-2005、2006-2010以及2011-2015年，依据粗糙集相关理论[14]构建决策表，视气候指标为决策表中的条件属性集，源区气象站点气候特征为其决策属性，由于篇幅有限，仅展示C1构建的决策表，其余站点内容与其类似，具体如下：

C1={C1,1,C1,2,C1,3,C1,4,C1,5,C1,6,C1,7,C1,8}={日照平均值, 日照极值差, 气温平均值, 气温极值差, 风速平均值, 风速极值差, 降水平均值, 降水极值差}，决策属性D={C1}={班玛站气候特征}。

各气候指标Ci,j权重确定后，再视源区各气象站点气候特征为决策表中的条件属性集，黄河源区气候特征为其决策属性，具体如下：

C={C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,C11}={班玛站, 达日站, 河南站, 红原站, 久治站, 玛多站, 玛曲站, 若尔盖站, 同德站, 兴海站, 泽库站},决策属性D={y}={黄河源区气候特征}。

决策表内各属性值x计算公式如下：

(2)

(3)

(4)

式中：Di,j为各气候指标的改变程度；Di为第i个站点气候特征的改变程度；Dy为源区各站点气候特征标准差；k为所计算指标个数。

2.3.2 指标权重的确定

依据构建决策表计算各站点气候特征、气候指标的相应权重系数[14]，经下式整合后确定各指标权重：

ωi,j=CiCi,j

(5)

式中：i为源区各站点气候特征序号；j为站点气候指标序号。

经计算整理可得到88个二级指标权重见表2。

表2 黄河源区气候特征指标权重Tab.2 Weight of climate characteristic indicators in the source region of the Yellow River

2.4 黄河源区气候特征联系度模型构建

将黄河源区气候特征指标体系与指标改变程度看作一组集对，将气候特征指标体系看作集合A，指标改变程度看作集合B，构成气候特征改变程度评估集对[15]。将指标权重引入集对分析概念中,假设在t时刻时，88组气候特征指标中有Ht个指标的改变程度为高，Mt个指标的改变程度为中，Lt个指标的改变程度为低，且满足Ht+Mt+Lt=88。则基于集对分析的源区气候特征联系度μ为：

(6)

经计算得到源区气候特征逐年联系度系数见表3。

2.5 集对势、集对悲观势及集对乐观势的确定

集对势SHI(H)是在不考虑不确定项b的变化情况下，采用同一项a与对立项c比值反映2集合间联系程度[16,17]，表达式如下：

SHI(H)=a/c

(7)

集对悲观势及集对乐观势是保证同一项a与对立项c保持原状态，只研究不确定项b的变化后产生的影响。

悲观势SHI(B)是指从悲观角度出发，将不确定项b全部转化为对立项c，进而通过同一项a与对立项c比值来研究系统状态[16,17]，表达式如下：

SHI(B)=a/(b+c)

(8)

乐观势SHI(O)是指从乐观角度出发，将不确定项b全部转化为同一项a，进而通过同一项a与对立项c比值来研究系统状态[16,17]，表达式如下：

表3 逐年联系度系数统计Tab.3 Calculation results of correlation eegree

SHI(O)=(a+b)/c

(9)

经计算得到源区气候特征的各时段及逐年集对势、集对悲观势及集对乐观势结果见图9。

图9 集对势、集对悲观势及集对乐观势统计Fig.9 Calculation results of set pair potential, pessimistic potential and optimistic potential

3 结果分析

黄河源区气候特征作为一个复杂的系统，其稳定性必然是相对的，受确定项与不确定项影响，其变化特征尤为复杂。为此本文依据确定项结果分析源区气候特征发展的主体趋势，从不确定项结果衡量主体趋势发展的强弱[17]。

3.1 源区气候特征主体趋势分析

提取图9中集对势SHI(H)进行详细分析，具体见图10。由图10可以看出集对势呈现下降趋势，表明与基准期1990年前相比，同一项a降低，对立项c增加，黄河源区气候综合变化现阶段整体呈现变差的趋势，存在向不稳定发展的趋势。进一步对其数据进行Mann-Kendall趋势检验法及R/S分析法处理，经计算Hurst指数=0.38<0.5，Mann-Kendall趋势变化见图11。

由图11及Hurst指数可以看出集对势变化呈现下降趋势但并不显著，且具有反持续特性，即未来呈现与现在相反的趋势。1993年后集对势下降明显，20世纪90年代末趋势有所缓解，说明20世纪90年代初黄河源区气候特征恶化，20世纪90年代末有所改善。可能是由于20世纪90年代初黄河源区气候偏暖干化，且过牧现象严重造成覆被退化，进而导致气候恶化[18]；随着20世纪90年代末源区防沙治沙工程实施，使得土地覆被状况转好[19]，尤其是2003年以来的源区减畜工程和三江源自然保护区生态保护措施的实施[18]更使得这种趋势变得稳定。

图10 集对势趋势变化Fig.10 Trend of set pair potential

图11 Mann-Kendall趋势变化Fig.11 Trend of Mann-Kendall test

3.2 源区发展趋势变化强弱分析

随着时间的推移，其不确定项b可能会向同一项a或者对立项c转化，为此集对乐观势与悲观势是该系统变化的上限与下限，集对乐观势与悲观势差值SHI(O)-SHI(B)表征其变化范围的大小。

故提取图9中集对乐观势与悲观势差值SHI(O)-SHI(B)进行详细分析，具体见图12。由图12可知，1991-2015年差值SHI(O)-SHI(B)几乎保持稳定，略有增加，不确定项b较倾向于同一项a，说明黄河源区整体气候存在向好的态势，但发展趋势的变化处于较弱水平，还不足以改变主体趋势。依据上文主体趋势的变化，以2000年为节点进一步分析，对比看出源区保护措施的实施对使源区气候特征向稳定态势发展有明显的促进作用。

图12 SHI(O)-SHI(B)分析Fig.12 Analysis of SHI(O)-SHI(B)

4 研究结论

(1)以源区气象站日照、风速、气温及降水指标构建气候特征联系度模型评估黄河源区气候特征趋势变化，不但可从气候变化角度印证源区保护措施的实效性，还可判别在人类活动干预下黄河源区气候特征的变化趋势，可为源区保护工作提供科学参考。

(2)依据集对势趋势变化可以看出，较基准期1990年前，黄河源区气候特征主体趋势仍还处于变差阶段，存在向不稳定发展的趋势；结合相关文献及集对势M-K趋势变化可以看出源区保护措施的实施只是在一定程度上延缓这种趋势，且集对势M-K趋势变化具备一定可靠性。

(3)由集对乐观势与悲观势差值可以看出黄河源区发展趋势的变化处于较弱水平，与Hurst指数反映的反持续性相符合，结果具备一定可靠性，即源区未来气候特征存在逐步变好的可能，但所需周期很长，建议针对黄河源区进一步出台相关政策，以便加快这种状态的转变。

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